LeetCode 面试题 17.01. 不用加号的加法

一、题目

  设计一个函数把两个数字相加。不得使用 + 或者其他算术运算符。

示例:

输入: a = 1, b = 1
输出: 2

提示：

• a, b 均可能是负数或 0
• 结果不会溢出 32 位整数

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二、C# 题解

  将 a、b 进行二进制加法，ai、bi 表示 a、b 第 i 位的值（0或1），ci 表示第 i 位的进位（0或1）。使用 ans 表示计算结果，初始情况 ans 各位均为 0。

1. ci = 0
   • ai = bi：ai、bi 不是 0 就是 1，因此相加后该位结果均为 0，ans 不做处理
     • ai = bi = 0，则计算后该位进位 0；
     • ai = bi = 1，则计算后该位进位 1。
       故 ci = ai。
   • ai != bi：ai 和 bi 一个为 0，一个为 1，相加后均不会进位，考虑到 ci = 0，因此 ci 不做处理，而 ans 该位置为 1。
2. ci = 1
   • ai = bi：ai 不是 0 就是 1，因此相加后该位结果均为 1，将 ans 该位置为 1。
     • ai = bi = 0，则计算后该位进位 0；
     • ai = bi = 1，则计算后该位进位 1。
       故 ci = ai。
   • ai != bi：ai 和 bi 一个为 0，一个为 1，因此相加后该位结果均为 0，并且产生进位。因此 ans 不做处理，ci 变为 1。考虑到该分支的前提是 ci 已经为 1，因此该情况跳过即可。

public class Solution {
    
    
    public int Add(int a, int b) {
    
    
        int ai, bi, ci = 0, i = 1, ans = 0;
        do {
    
    
            ai = (a & i) == 0 ? 0 : 1; // 获取 a 的每一位
            bi = (b & i) == 0 ? 0 : 1; // 获取 b 的每一位
            if (ci == 0) {
    
                 // 进位为 0
                if (ai == bi) ci = ai;
                else ans |= i;
            }
            else if (ai == bi) {
    
     // 进位为 1
                ci = ai;
                ans |= i;
            }
            i <<= 1; // 左移 i
        } while (i != 0);
        return ans;
    }
}

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