（C++）数据结构排序---插入排序

插入排序基本思想：一个数组拥有n个数据，从第二个数据a[1]开始，与前面的数据a[0]比较，若a[1]<a[0],则a[1]，a[0]互换位置，此时前两个数据为有序数据（由小到大）；继续看第三个数据a[3]，a[3]依次与前面的数据作比较，若a[3]<a[2],则二者互换位置，再与前一个数据比较，直到找到正确的位置。

需要进行（n-1）趟比较，第一趟进行一次比较，第n-1趟进行（n-1）次比较。

比较次数：(1+n-1)*(n-1)/2=n*(n-1)/2。需要一个辅助空间，用于交换数据。

平均情况的时间复杂度          最好情况的时间复杂度               最坏情况的时间复杂度         空间复杂度

         O(n^2)                                 O(n^2)                                        O(n^2)                      O(1)

代码实现1：

#ifndef _INSERTSORT_H
#define _INSERTSORT_H
#include<iostream>
using namespace std;

template<class Type>
void InsertSort(Type *a,int n)
{
	Type tem;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		tem=a[i];
		while( i>0 && tem<a[i-1] )
		{
			a[i]=a[i-1];
			i--;
		}
		a[i]=tem;
	}
}
#endif 

代码实现2：

template <typename Type>
void InsertSort(Type a[],int n)
{
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		Type tem=a[i];
		int j;
		for(j=i-1;j>=0&&tem<a[j];j--)
		{
			a[j+1]=a[j];
		}
		a[j+1]=tem;
	 } 
}

因为待排序数据之前的数据为有序数据，故可以使用折半查找的方法找到数据的正确插入位置。

template<typename Type>
void BinInsertSort(Type a[],int n)
{
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		Type tem=a[i];
		int low=0,mid;
		int high=i-1;
		while(low<=high)
		{
			mid=(low+high)/2;
			if(tem<a[mid])
			high=mid-1;
			else
			low=mid+1;
		}
		for(int j=i-1;j>=low;j--)
		a[j+1]=a[j];
		a[low]=tem;
	}
 } 

测试代码：

#include<iostream>
#include"InsertSort.h"
using namespace std;
int main()
{
	int a[10]={18,23,15,3,8,54,12,54,76,100};
	for(int i=0;i<10;i++)
	cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
	InsertSort(a,10);
	for(int i=0;i<10;i++)
	cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
	return 0;
}