卷积核函数的尺寸并没有一个严格的限制，
那么选择核函数有什么标准了？？ 而且看到很多成熟的卷积网络经常使用1*1的卷积核函数，它的作用又是什么了？
1*1卷积核函数的作用
很多卷积神经网络中都会使用1*1的卷积核函数：resNet，GoogleNet。1×1卷积核只有一个参数，这个核在输入上滑动，就相当于给输入数据乘以一个系数。（对于单通道和单个卷积核而言这样理解是可以的），看起来好像并没有什么意义，那它为什么还作用这么广泛了？可以从如下几个方向理解：
1、实现跨通道的交互和信息整合。比如输入是多通道的，由卷积神经网络计算方式可知，对于单一卷积核函数：当前位置的输出值，是由多个通道上的卷积结果相加然后再取激活函数值得到的。所以卷积核函数的尺寸是1*1的话，他可以整合多个通道的信息，而不会改变输入的大小。
2、卷积网络通道数目的升降，由于输出的通道数目是由卷积核函数的数目决定的，所以使用1*1的卷积核，在不改变输入大小的情况下，可以任意增减输出的通道数目。
其余的特性，其实都是由上面两个特性演变而来，不做过多的描述
小的卷积核
上左图：假设卷积核函数的尺寸为3*3，第一层的卷积核函数可以看到原始输入的3*3区域，第二层卷积核可以看到原始输入的5*5区域。所以两层3*3的卷积核函数和使用一层5*5卷积核函数效果差不多，但是其使用参数的比直接使用5*5要少，而且两个非线性函数拟合程度比直接使用一个非线性函数丰富。也可以使用下图说明：
结论
几个小的卷积核（例如3*3）叠加（stack）在一起，相比一个大的卷积核（例如7*7），与原图的连通性不变，但是却大大降低了参数的个数以及计算复杂度！！！
例如：我们还可以搞个100*100的卷积核，它可以刻画几乎任何复杂的形状。但是，复杂度太太太高。或许搞20个3*3的叠加就可以复现上面的任何形状。
这不仅可以减少参数的数目，减少计算的复杂度。而且刻画的线性方程更加丰富。神经网络喜欢小而深，厌恶大而短，这里指的是卷积核大小和深度学习层数。