作者：禅与计算机程序设计艺术
1.简介
Opengl(Open Graphics Library)是一个用于渲染二维图像、视频和用户界面图形的跨平台API。近年来随着移动设备的广泛普及和物联网（Internet of Things）领域的兴起，Opengl成为了开发高性能、跨平台的图形应用的首选方案。而在移动设备上绘制高质量的游戏画面一直是困难重重的。因此，Opengl ES(Embedded Systems)，也就是专门为嵌入式系统设计的Opengl API被设计出来。
而作为一名具有多年编程经验的CTO，虽然对计算机图形学不是很熟悉，但是我却非常喜欢看书，特别是相关领域的技术书籍，如OpenGL Programming Guide (The official guide to learning OpenGl programming and developing high performance graphics applications with it)，这本书提供了非常详实的基础知识和教程，并且作者也经过了多年的积累，通过不断学习和总结，帮助读者更好的理解Opengl。
基于此，本文将以阅读《OpenGL Programming Guide》这本书作为切入点，尝试从基础知识到实现高性能的跨平台游戏渲染程序的完整流程，分享如何用Opengl ES 2.0进行游戏渲染，并带领读者一步步掌握Opengl的使用方法和优化技巧，最终达到提升游戏渲染效率的目的。
首先，让我们先回顾一下OpenGL的历史：
1992年，Khronos公司为了推动科研和应用的创新，邀请Wilkinson、Carver、Kovac、Heitz等人合作发明了OpenGL API。它定义了一系列规范，包括图形处理管线、光照模型、纹理映射等方面的标准化接口，并提供了跨平台的底层实现。
1994年，经过几年的发展，1.1版的OpenGL成为最初的发布版本。1.1版提供了少量的功能，主要是提供了立方体对象、纹理映射、光照模型、几何变换和顶点数组对象的支持。
1997年，正式发布了2.0版的OpenGL。2.0版继承了1.1版所有的特性，并添加了向量、矩阵和着色器语言的支持。同时，它引入了虚拟机并允许开发者在运行时编译和链接着色器程序。
2008年，又发布了OpenGL 3.0版，该版本在保持OpenGL 2.0的所有特性的基础上，新增了对异构计算(Heterogeneous Computing)的支持，以及对3D文本uring和Vertex Buffer Object等新的特性的支持。
从这些年的发展中可以看到，OpenGL已经走过了快速发展的时期，并且目前的版本也是OpenGL 4.3。而与此同时，Opengl ES则由ARM公司推出，它是一种专门为嵌入式设备设计的API，其历史更长，有20多年的历史。但它的定位就比较特殊一些，只提供一小部分OpenGL的功能，并针对性能做了许多优化。
综合而言，Opengl拥有跨平台、高性能的优点，而Opengl ES则定位于嵌入式系统，对于游戏渲染来说，尤其重要。因此，了解OpenGL ES 2.0的工作原理，以及如何利用它进行游戏渲染，无疑会对我们有所帮助。
2.基本概念术语说明
2.1 Opengl的抽象结构
Opengl是一个跨平台的3D图形渲染库，它的基本单元是叫做“渲染目标”(Render Target)的东西，它封装了GPU硬件中渲染所需的所有资源。一个渲染目标包括了一块内存，里面存储了颜色值、法线、位置、纹理坐标、深度值等数据。渲染目标之间可以互相共享，也可以不同渲染器之间共享。当某个渲染器需要渲染的时候，它把自己需要渲染的数据写入渲染目标中，然后通知其他渲染器读取数据并进行渲染。
Opengl有一个基本的概念就是渲染状态。它指的是渲染过程中各种数据的集合。包括视口(Viewport)、投影矩阵(Projection Matrix)、模型视图矩阵(Model View Matrix)、颜色、材料、光源、纹理等。渲染状态可以通过一些函数设置，或者直接修改它所指向的矩阵或数组。
另一个重要的概念是缓冲区。渲染目标和渲染状态都是由缓冲区管理的。缓冲区是一个用来保存数据的内存区域，它可以是显存、磁盘文件、程序变量等。缓冲区的作用是在渲染过程中传递数据。Opengl中的缓冲区分为两种类型，分别是“固定缓冲区”(Fixed-size buffer)和“可变缓冲区”(Variable-sized buffer)。固定缓冲区一般大小不变，而可变缓冲区大小可以根据需要动态调整。
还有一种重要的概念叫做“顶点数组对象”。它是一种可供渲染器使用的存储顶点信息的数据结构。每一个顶点数组对象都有自己的顶点格式、顶点数量、顶点数据指针等属性。当渲染器要渲染某个物体时，它只需要调用这个顶点数组对象即可。
最后，还有一个重要的概念叫做“着色器”，它其实就是一个小型的CPU程序，它运行在GPU硬件上，负责执行图形渲染的各项任务。着色器分为两个主要的类别，即“顶点着色器”和“像素着色器”。顶点着色器负责计算每个顶点的位置、颜色、法线、纹理坐标等属性；而像素着色器则负责计算每个像素的颜色、纹理贴图的采样坐标等属性。
2.2 OpenGL ES 2.0的工作原理
Opengl ES 2.0实际上就是OpenGL的一个子集，只是删去了那些在移动设备上不需要的功能。因此，它在一定程度上比普通的Opengl具有更小的占用空间和更快的启动速度。与Opengl的主流版本不同，Opengl ES 2.0将渲染管线分为三个阶段：
- 固定功能阶段：这一阶段执行最简单的几何操作，比如顶点变换、平移缩放和裁剪。
- 可编程着色器阶段：这一阶段执行一些高级的计算，比如用于物理模拟、图像处理和动画效果的着色器程序。
- 片元着色器阶段：这一阶段生成最终的像素颜色值，主要依赖于前面两个阶段产生的输出。
固定功能管线的运算能力一般较弱，所以通常不会单独使用，而是配合可编程着色器一起使用。由于缺乏硬件加速，而且GPU的浮点运算能力受限，所以固定功能管线的运算速度可能慢得惨不忍睹。可编程着色器的运算能力强大，能够执行各种复杂的算法，并且运行速度快很多。片元着色器生成的颜色值最终显示在屏幕上，因此，片元着色器是整个渲染管线中的最后一环。
3.核心算法原理和具体操作步骤以及数学公式讲解
3.1 数据交换机制
Opengl的核心机制之一就是数据传输。渲染器和驱动器之间通过双端点通信，同步数据交换。典型的数据交换方式有两种：
直接交换(Direct exchange)
这种方式下，数据从渲染器到驱动器或者反过来，都必须完全通过网络连接。在这种方式下，发送端必须将数据序列化，接收端也必须接受序列化数据才能恢复原始数据。
间接交换(Indirect exchange)
这种方式下，数据仅仅被拷贝到显存中，然后再从显存中拷贝到驱动器或者反过来。这样就可以避免网络的存在，从而提高渲染效率。但是这需要驱动器对渲染数据的访问权限。在这种方式下，显卡中的缓冲区和窗口系统之间的联系可以更灵活，但同时也增加了额外的复杂度。
3.2 投影矩阵
投影矩阵是一个4X4矩阵，它描述了相机到齐次坐标系的转换关系。它包括三个分量：
- 模型矩阵(Model matrix): 矩阵描述了物体空间到世界空间的变换。
- 视图矩阵(View matrix): 矩阵描述了摄像机空间到观察空间的变换。
- 投影矩阵(Projection matrix): 矩阵描述了经过透视除法后的剔裁窗口的变换。
这些矩阵将物体的局部坐标系转换为适合用于屏幕上的坐标。他们所用的数学公式如下：
$M = M_{model} \cdot M_{view} \cdot M_{projection}$
其中，$M$ 是最终的矩阵，$M_{model}, M_{view}, M_{projection}$ 分别表示模型矩阵、视图矩阵和投影矩阵。
模型矩阵
模型矩阵描述了物体的三维位置，它是一个4X4的矩阵。矩阵的第四列表示平移矩阵，它将物体的原点移动至世界坐标系的原点。如果物体是三维模型，那么这个矩阵是单位矩阵。如果物体是其它形式的物体，比如点、线、射线等，那么模型矩阵需要进行相应的转换。
$$\begin{bmatrix}\mathtt{m}{00}&\mathtt{m}{01}&\mathtt{m}{02}&\mathtt{m}{03}\ \mathtt{m}{10}&\mathtt{m}{11}&\mathtt{m}{12}&\mathtt{m}{13}\ \mathtt{m}{20}&\mathtt{m}{21}&\mathtt{m}{22}&\mathtt{m}{23}\ 0& 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$
视图矩阵
视图矩阵描述了相机到摄像机的位置，它是一个4X4的矩阵。摄像机在世界坐标系中指定位置，而视图矩阵将物体从摄像机所在的位置转移到世界坐标系的位置。
$$\begin{bmatrix}\mathtt{v}{00}&\mathtt{v}{01}&\mathtt{v}{02}&-\mathtt{v}{03}\ \mathtt{v}{10}&\mathtt{v}{11}&\mathtt{v}{12}&-\mathtt{v}{13}\ \mathtt{v}{20}&\mathtt{v}{21}&\mathtt{v}{22}&-\mathtt{v}{23}\ 0& 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$
这里，$-v_{30}-v_{31}-v_{32}=0$ 表示正交投影。其他投影模式，比如透视投影(perspective projection)、正交投影(orthogonal projection)等，可以在这里进行切换。
投影矩阵
投影矩阵描述了剔裁窗口的位置和大小，它是一个4X4的矩阵。它通过透视除法将物体投影到窗口的剔裁窗口上，并解决了窗口与物体的张弛现象。窗口的左下角为原点，右上角为（$w$, $h$) ，$z$轴朝向远处。
$P=\frac{(z+p'n)/(p'_f-p'_n),(y+p'_n)/(p'_f-p'_n),-(z+p'_n)\cdot p'{r_x}/(p'f-p'_n)-p'_n,\frac{-2z\cdot y}{p'_f-p'_n}+(p'_f+p'_n)} {(w+p''_n)/(p''_f-p''_n)(y+p'_n)}\Bigg|{\mathsf{clip}}_{(p',p'',p')}\Rightarrow p'_n < z \leq p'_f,~ p''_n<x<p''_f,$
这里，$p'$, $p''$, 和 $p'$ 表示窗口在 $xy$ 平面上的纵横比，$p_f$ 为近端面，$p_n$ 为远端面。
${\mathsf{left},\mathsf{right},\mathsf{bottom},\mathsf{top},\mathsf{near},~\mathsf{far}}$ 表示投影矩阵所对应的剔裁窗口。
$$\begin{pmatrix} w/2 \ h/2 \ f/(f-n) \ n/(n-f) \end{pmatrix}\qquad
M_{\mathrm{proj}}^{-1}\mathbf{v}\qquad \begin{pmatrix} \frac{2z}{w}(x'-p'')-1 \ -\frac{2y}{h}(y'+p')+1 \ -\frac{zf+fp'_fn}{\overline{p'}}+\frac{f^2}{n+zf+fp'_fn} \ \frac{yf+fp'_fn}{\overline{p''}}+\frac{f^2}{n+yf+fp'_fn} \end{pmatrix}$$