剑指offer【题解】

数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

解法一

来源：牛客网回答区

思路

循环遍历数组，给数组下标为当前元素的数组元素的值减去n，当有重复元素时，访问后一个重复值时发现此时对应位序上的值已经小于n了，放回这个位序即可。

注：

1. 使用“减n”而不用“加n”是为了避免加法溢出
2. 当当前元素值p小于0时，要做减n操作的元素是位于（p+n）上的元素

eg：array = [2,3,1,0,2,5] , n = 6
position-0 : [2,3,1,0,2,5] // array[2] - 6
             [2,3,-5,0,2,5] 
position-1 : [2,3,-5,0,2,5] // array[3] - 6
             [2,3,-5,-6,2,5]            
position-2 : [2,3,-5,-6,2,5] // array[array[2] + 6] - 6
             [2,-3,-5,-6,2,5] 
position-3 : [2,-3,-5,-6,2,5] // array[array[3] + 6] - 6             
             [-4,-3,-5,-6,2,5]
position-4 : [-4,-3,-5,-6,2,5] // array[2] < 0，结束，重复数字为2

Java代码实现

public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
    if(numbers == null || length <= 0){
        return false;
    }
    for (int i = 0; i < length; i++){
        int index = numbers[i];
        if (index < 0){
            index += length;
        }
        if (numbers[index] < 0){
            duplication[0] = index;
            return true;
        }
        numbers[index] -= length;
    }
    return false;
}

解法二

来源：[CyC2018](https://github.com/CyC2018)/Interview-Notebook

思路

将值为i的元素交换到位序为i的位置上，如果对应位置上已经有正确的值（元素值等于位序即为正确）了则可判定该值即为重复值。

eg：array = [2,3,1,0,2,5] 
position-0 : [2,3,1,0,2,5] // 2 <-> 1
             [1,3,2,0,2,5] // 1 <-> 3
             [3,1,2,0,2,5] // 3 <-> 0
             [0,1,2,3,2,5] // already in position
position-1 : [0,1,2,3,2,5] // already in position
position-2 : [0,1,2,3,2,5] // already in position
position-3 : [0,1,2,3,2,5] // already in position
position-4 : [0,1,2,3,2,5] // array[i] == array[array[i]], exit

Java代码实现

public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
    if(numbers == null || length <= 0){
        return false;
    }
    for(int i = 0; i < length; i++){
        while(numbers[i] != i){
            if(numbers[i] == numbers[numbers[i]]){
                duplication[0] = numbers[i];
                return true;
            }
            swap(numbers, i, numbers[i]);
        }
    }
    return false;
}

private void swap(int arrays[], int i, int j){
    int temp = arrays[i];
    arrays[i] = arrays[j];
    arrays[j] = temp;
}