1. 旅行商问题简介
旅行商问题(TSP,Travelling Salesman Problem)是一个经典的组合优化问题。简而言之,给定一组城市和每对城市之间的距离,问题是找到访问每个城市一次并返回到起始城市的最短可能路线。
此问题具有广泛的应用,例如在物流、航线设计和生产中。
2. 基础算法:2-opt
2-opt是解决TSP问题的一种启发式方法。它是通过交换两个城市的路径来尝试改进当前的解决方案。
2.1 2-opt算法步骤:
- 从任意解决方案开始。
- 对于每对不相邻的边(A-B 和 C-D),检查通过交换这两边(变为A-C 和 B-D)是否可以减少路径的总长度。
- 如果可以,则执行这个交换。
- 重复步骤2和3,直到再也无法改进路径。
2.2 Python代码实现
def two_opt(route):
best = route
improved =