二维矩阵原地旋转90度算法

题目：给定一个 n * n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。你必须在 原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 :

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

暴力解法：依次交换：(i, j) <- (n-1-j, i) <- (n-1-i, n-1-j) <- (j, n-1-i)

例1：

例2：

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void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = i; j < n - 1 - i; ++j) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i];
                matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];
                matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i];
                matrix[j][n - 1 - i] = tmp;
            }
        }
}

解法2：首先以从对角线为轴翻转，然后再以x轴中线上下翻转即可得到结果。

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            for (int j = 0; j < n - i; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[n - 1- j][n - 1 - i]);
            }
        }
        reverse(matrix.begin(), matrix.end());
 }

解法3：对原数组取其转置矩阵，然后把每行的数字翻转。

 void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
            reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());
        }
 }