可以利用基本数学公理和定义，以及自然数的定义来证明1+1=2：
首先，自然数1定义为存在一个没有前驱的数，即1是最小的自然数，没有比1更小的自然数。
其次，自然数的基本性质之一是加法的结合律，即对于任何自然数a、b、c，都有(a+b)+c=a+(b+c)。
根据定义和结合律，可以得出以下证明：
1+1=（1+0）+1 （加法的零元素定义为0） =1+(0+1) （结合律） =1+1 （加法的零元素定义为0） =2 （自然数2被定义为存在一个数1的后继，即2是1+1）
因此，可以科学地证明1+1=2。