[2003年NOIP普及组] 栈

【问题背景】栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。
栈有两种最重要的操作，即pop（从栈顶弹出一个元素）和push（将一个元素进栈）。
栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。

【问题描述】

宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，从1，2，一直到n（图示为1到3的情况），栈A的深度大于n。
现在可以进行两种操作，
1.将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的push操作）
2. 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的pop操作）
使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由1 2 3生成序列2 3 1的过程。（原始状态如上图所示）

你的程序将对给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n经过操作可能得到的输出序列的总数。
输入
一个整数n（1≤n≤18）
输出
输出只有一行，即可能输出序列的总数目
样例输入
3

样例输出
5

#include<stdio.h> 
int main()
{
    int a[21];
    int i,j,n;
    scanf("%d",&n);
    a[0]=a[1]=1;
    for(i=2;i<=18;i++)
    {
        a[i]=0;
        for(j=1;j<=i;j++)
            a[i]+=a[j-1]*a[i-j];
    }
    printf("%d\n",a[n]);
    return 0;
}