Fluent技巧——判断收敛的方法

一、Fluent迭代过程

    在建模划分网格后,通过一系列设置,单击Calculation,Fluent开始计算,其流程如下:

    (1) 根据初始化值,假设流场物理量初值为Q0;

    (2) 在初值基础上,根据守恒方程,对流场进行计算,得出新的流场物理量值Q1;

    (3) 比较Q0与Q1的值,|Q1-Q0|称为绝对误差,|Q1-Q0|/Q1为相对误差。

    (4) 若误差小于设定值P,则达到收敛;否则,未达到收敛,取新的迭代值Q2进行计算,重复以上步骤。

二、残差的概念

    残差是单元各个面的通量之和,检测的的物理量主要有速度、质量、能量、湍流参数等。理论上当收敛后单元内对各物理量的输运之和应该为零。残差越小越好,但由于存在数值精度问题,不可能得到0残差。对于单精度计算一般应该低于默认初始残差1e-03以下才好,当然也应考虑各个项的收敛情况(如连续项不易收敛而能量项容易)。对于瞬态仿真,各物理量的值总是变化,所以瞬态问题在每个时间步上都认为是稳态,其残差图总是波浪线型。

    一般在Fluent中可以对进出口流量进行监控,当残差收敛到一定程度后,看进出口流量是否稳定平衡,才可确定收敛与否(飞行器计算时要监控升阻力的平衡)。

    残差在较高位震荡,需要检查边界条件是否合理,其次检查初始条件是否合理,比如激波的流场,初始条件的不合适会造成流场的振荡。有时流场可能有分离或者回流,这本身是非定常现象,计算时残差会在一定程度上发生振荡,这时如果进出口流量达到稳定平衡,也可以认为流场收敛。另外Fluent默认采用多重网格,在计算后期将多重网格设置为0可以避免一些波长的残差在细网格上发生震荡。

三、残差图中的continuity的含义?以及难以收敛的原因?

    continuity是质量残差,也就是连续性方程残差,它是质量守恒的体现。

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    如果在计算过程中其它参数都收敛了,只有continuity不收敛,这可能与Fluent程序的求解方法SIMPLE有关。SIMPLE根据连续性方程推导出压力修正方程来求解压力,由于连续方程中流场耦合项被过渡简化,使得压力修正方程无法准确反映流场的变化,从而导致该方程收敛缓慢。

四、Fluent判断收敛的方法

1、监测残差值

    在迭代计算过程中,当各个物理量的残差值都达到收敛标准时,计算就会停止。Fluent默认的收敛标准是:除了能量的残差值外,当所有变量的残差值都降到低于1e-03 时,就认为计算收敛,而能量残差值的收敛标准为低于1e-06。

2、计算结果不再随着迭代的进行发生变化

    有时候,因为收敛标准设置得不合适,物理量的残差值在迭代计算的过程中始终无法满足收敛标准。然而某些情况下即使残差没有达到设定值,只要所关心的物理量很稳定,也可以认为收敛。如质量流量,可以在report中的flux选项里,算出进口与出口得质量流量差,如果小于1%,且进出口流量持续稳定不变,也可以认为它收敛。

3、系统的质量,动量,能量均守恒

    在Flux Reports对话框中检查流入和流出整个系统的质量、动量、能量是否守恒。守恒则计算收敛。不平衡误差少于0.1%,也可以认为计算是收敛的。

五、FLUENT不收敛通常的解决方式

1、提高网格质量是最主要的方法。对于简单的模型,能用结构化网格尽量结构化。对于物理量变化比较剧烈的部分要进行网格局部加密,如边界层。(可使用自适应网格自动捕捉梯度较大的网格)。

2、适当调整Courant Number(库朗数)。Courant Number实际上就是指时间步长与空间步长的相对关系。当存在尖锐外形的计算域时,系统会自动减小Courant Number。但当局部流速过大或者压差过大时会出错,此时需要局部网格加密。

    Fluent中,Courant Number会在耦合求解的时候出现,可以用来调节计算的稳定性与收敛性。一般来说,随着Courant Number从小到大变化,收敛速度逐渐加快,但计算稳定性逐渐降低。所以在计算过程中,最好是把Courant Number从小开始设置,观察迭代残差的收敛情况,如果收敛速度较慢且比较稳定,可以适当增加Courant Number大小。

3、适当调小松弛因子会易于收敛,不过代价是收敛速度变慢。一般如果某个物理量残差曲线比较高,相应的减小这个物理量的松弛因子即可。比如速度收敛性不好,可将动量(Momentum)的松弛因子减小。

4、对于瞬态问题,可先稳态计算收敛后再瞬态。比如降膜蒸发问题,可先稳态计算流动,流动稳定后再打开瞬态加入蒸发,可迅速达到收敛。但是一些情况不能使用,比如考虑某瞬态时间下的工况。

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