Fluent求解器——空间离散化方法

一、通量类型(Flux type)

    质量通量的计算方法可以在"Solution Methods"面板中的"Flux Type"下拉框中选择。对于压力基求解器,可以从以下选项中进行选择:

    (1) Rhie-Chow: distance based。此通量选项应用距离加权高阶速度插值,并针对压力梯度差进行 Rhie-Chow 校正。这是默认选项,建议用于大多数情况(特别是那些具有误差波动非物理反射的情况)。

    (2) Rhie-Chow: momentum based。此通量选项应用动量系数加权高阶速度插值,并对压力梯度差进行Rhie-Chow校正。此方法涉及连续性方程离散化。注意:对于多相流模型(除湿蒸汽模型外),该选项默认为基于动量的Rhie Chow,并且"Flux Type"列表不可用。

    可以启用"Flux Type"列表旁边的"Auto Select"选项,以便Fluent根据问题设置自动选择类型:可压缩流动选择Rhie-Chow: distance based,不可压缩流动选择Rhie-Chow: momentum based。

二、空间离散化(Spatial Discretization)

    涉及控制方程中对流项的空间离散。

1、梯度离散格式(Gradient)

    梯度不仅用于构造网格面上的标量值,还用于计算二阶扩散项和速度导数,给定变量的梯度用于离散动量方程中的对流和扩散项。Fluent中包括三种梯度计算方法:

    (1) Green-Gauss Cell-Based(基于单元的格林-高斯法):该方法的优势就是易于实现,因为涉及的操作都是基于面的,不需要任何额外的网格连接,但梯度通常无法达到二阶精度,尤其是高度倾斜的非结构网格,精度随偏度增加而降低。

    (2) Green-Gauss Node-Based(基于节点的格林-高斯法):通过求解约束最小化问题,从任意非结构网格上的周围单元中心值重建节点处线性函数的精确值,保持二阶空间精度。精度高于基于单元的梯度,尤其针对非结构网格,但计算成本也更高。

    (3) Least Squares Cell-Based(基于单元体的最小二乘法)(默认):针对非结构网格,该方法与基于节点的梯度法相当,但计算成本更低。

2、压力项离散格式

    (1) Linear(线性格式)

    (2) Standard(标准格式):当出现大体积力的流动(如强旋流、高瑞利数的自然对流)时,求解精度会降低。

    (3) Second Order(二阶格式):默认的插值方法(Mixture/VOF多相流模型不可用),准确性比Linear和Standard更高。

    (4) PRESTO(预压交错格式):Mixture/VOF模型的默认插值格式,主要适用于高旋流、压力急剧变化流动(多孔介质、风扇模型)或剧烈弯曲位置。

    (5) Body Force Weighted(体积力加权格式):对于欧拉多流体VOF中体积力占优势,并且网格正交性有很大偏离的情况,Body Force Weighted 比 PRESTO更稳健(Ps:当案例中包含多孔介质时,体积力加权方案仅应用于无孔面,该方案考虑了显性体积力(例如重力,旋涡,科里奥利)的不连续性和密度快速变化流(例如自然对流,VOF)的压力梯度变化不连续性。所有内部和外部多孔面都经过特殊处理,尽管阻力不连续,但仍可保持跨孔面法向速度的连续性)。

3、密度项离散格式

    (1) First Order Upwind(一阶迎风格式):具有较大的稳定性,但可能会平滑可压缩流动中的激波。如果要计算有激波的可压缩流动,则应使用二阶迎风格式或QUICK格式。

    (2) Second Order Upwind(二阶迎风格式)(默认):为压力修正方程的离散化提供了合理的稳定性,对大多数类型的流动都能够有较好的结果。

    (3) QUICK:当使用四边形、六面体或混合网格时,强烈建议对包括密度在内的所有变量使用QUICK格式来处理含激波的可压缩流动。

4、其他项离散格式

    动量方程(Momentum)、湍动能(Turbulent Kenitic Energy)、湍流耗散率(Turbulent Dissipation Rate)、能量(Energy),以上各项可选用的离散格式如下:

    (1) First Order Upwind(一阶迎风格式):当流动的方向和网格是对齐的(如用四边形或六面体网格模拟方形管道中的层流流动),一阶迎风格式是可以接受的;当流动的方向和网格是不对齐的(如流动倾斜的穿过网格截面线),一阶的迎风格式会增大数值离散误差(数值扩散)。对于三角形和四面体网格,流动是不会和网格对齐的,一般应该使用二阶格式以获得更准确的结果。

    (2) Second Order Upwind(二阶迎风格式):对于四边形和六面体网格,使用二阶离散格式也能获得更好的结算结果,特别是复杂流动条件下。

    (3) QUICK:通常在与流动方向对齐的结构化网格上更为准确。

    (4) Third Order MUSCL(三阶MUSCL格式):适用于任意网格。与二阶迎风格式相比,三阶MUSCL有可能通过减少数值扩散来提高所有类型网格的空间精度,尤其是对于复杂的三维流动,并且它适用于所有传输方程。

    总结:一阶的收敛性更好,但准确性稍差,尤其是三角形网格或四面体网格时;二阶的精度更高,但在一些问题(如高马赫数流动)上会有收敛性问题,所以需要先从一阶格式开始计算,然后在进行几次迭代之后切换到二阶格式继续进行计算;QUICK格式仅适用于结构化网格;MUSCL虽然理论上能够提高精度,但在结果准确性上的提升不会很大。所以通常用二阶精度即可。

    Fluent允许为每个控制方程的对流项选择离散格式(粘性项自动使用Second Order Upwind)。默认情况下,使用压力基求解器或密度基求解器求解单相流问题时,对于流动方程和所有标量方程(湍流除外)的对流项使用Second Order Upwind,湍流物理量相关方程则使用First Order Upwind进行离散求解。对于多相流问题,流动方程默认使用First Order Upwind。

5、离散混合因子

    虽然高阶格式可以获得更高的精度,但在某些流动条件下也可能导致收敛困难和计算不稳定。另一方面,使用一阶格式可能无法提供所需的精度。在保持良好稳定性的同时提高精度的一种方法是使用离散混合因子。此功能可用于密度基和压力基求解器,其通过TUI命令进行启用:

    solvesetnumerics

    当TUI窗口出现以下提示时,输入一个0~1之间的值即可。

1st-order to higher-order blending factor [min=0.0 - max=1.0]

    混合因子为0时梯度计算将采用一阶离散格式,而设置为1表示恢复为高阶离散格式。混合因子小于1(通常为0.75或0.5)将使对流通量更具扩散性,此时可能在一些流动条件下无法完全使用高阶格式时得到稳定的计算结果。

    注意:为了使用此功能,需确保在"Solution Methods"任务页面中为所需的变量选择了允许的高阶格式。

6、瞬态公式(Transient Formulation)

    对于大多数问题,First Order Implicit就足够了。如果需要提高精度,可以使用Second Order Implicit或Bounded Second Order Implicit。Bounded Second Order Implicit将提供更好的稳定性,因为时间离散化将确保某些变量的全局边界(如果可用)。

    Bounded Second Order Implicit在较大时间步下,不能确保所有变量的完全有界解,可能会导致overshoots 或 undershoots。

    在使用species transport model、the population balance model和energy equation模型时, 可以用用TUI控制energy,species transport,and/or population balance equation用一阶精度,其他用二阶边界精度(命令见User's Guide—>solve/set/second-order-time-options)。

7、高阶项松弛(High Order Term Relaxation, HOTR)

    高阶项松弛的目的是提高高阶(高于一阶)空间离散时流动模拟的启动和通用求解性能。在某些情况下,该功能还可以防止收敛停滞。

    对于稳态情况,松弛因子的默认值为0.25,对于瞬态情况,松弛因子的默认值为0.75。相同的因子应用于所有求解的方程。一般来说,高阶项松弛适用于瞬态流动。不过使用时应小心。要在每个时间步收敛时获得高阶精度,必须增加每个时间步的迭代次数,以确保满足原始收敛条件

    注意:当为特定的输运方程选择QUICK格式时,该方程不适用欠松弛。

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转载自blog.csdn.net/Ronko_G/article/details/130247193
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