数据结构-栈（C语言版）
目录
1.栈的基础知识
简介：
栈是后进先出，逻辑上相当于一个桶，只能从顶端操作。
1.入栈，出栈的排列组合
情景一：已知入栈序列，求出栈序列的可能。
方法：先看出栈序列最左边，之后按个排序，拿着这个出栈的数，取入栈序列找它前面的可能，之后再回到选择取对比。
例如：a,b,c,d,e,f依次进栈，求出栈的可能不是哪个：一般为选择题，从选项中的出栈序列最左边开始找，如fedcba,若f先出栈，则f后面的次序一定是...e..d..c..b..a,发现符合，再看第二个fe，e出栈后，后面出栈的可能为d..c..b..a..f符合，再看第三个fed，d出栈后，可能出栈的有:c..b..a..，符合，直到最后都符合。所以这个出栈对。又例如：出栈序列cabdef,先c，c先出栈，后面可能..b..a，结果选项出栈为..a..b，次序反了，所以这个就不是，
情景二：Catalan函数（计算不同出栈的总数）
n个元素依次进栈，可以得到多少种不同的出栈序列？
Catalan函数公式：,别问为啥，问就是，记着就行了。代入，即可得到结果，
2.栈的基本操作
简介：按照不同存储方式，分为顺序存储和链式存储。
1.顺序存储
简介：顺序存储即定义一个结构体，里面有一个存储数据的数组，和一个记录栈顶的变量top。
如图：
(1)顺序栈-定义：
#define MaxSize 50 //最大容量
typedef struct
{
int data[MaxSize];//存储栈数据的一维数组
int top; //表示栈顶的变量top
}SqStack;(2)顺序栈-栈空
简介：要看清楚栈空时，top指向哪里,不同的指向，进栈出栈的操作就不一样，不过，一般画图，就明白了。
初始化：InitStack(&s) 即栈空
//初始化
//因为想要改变结构体内的值，实参形参都变化,所以传栈s的地址进来，栈*S指针接收
void InitStack(SqStack *s)
{
s->top=-1;
}
要看清top栈空的条件时什么，再进行相应的初始化。
初始化之后，便是验证是否栈空StackEmpty(s)
//判断是否栈空
void StackEmpty(SqStack s)
{
if(s.top== -1)
return 1;
}(1)s.top==-1，表示栈空
此时，我的数组要想赋值，肯定需要top先加1，定位到数组第一个元素，随后再赋值。因此当top==-1表示空时，top先++，随后再赋值，top始终指向栈顶位置
(2)s.top==0，表示栈空
此时，我的数组要想赋值，top已经指向数组第一个位置，可以直接赋值，之后再top++。因此当top==0表示空时，先赋值，再top++，top始终指向栈顶位置的下一个位置
(3)顺序栈-入栈
入栈即从外边，进桶里，此时要考虑上溢情况，避免数组容量不够。上溢可通过一定的策略优化，减少上溢的情况
代码如下：SqPush(&s,x);
//入栈
void SqPush(SqStack *s,int x)
{
if(s->top == MaxSize-1)
{
exit(-1);//栈满,退出
}
s->top++;
s->data[s->top]=x;
} (4)顺序栈-出栈以及取值
出栈则是从顶部出取，只可操作一端。出栈时考虑下溢，下溢时逻辑错误，不取决于策略的优化
代码如下：
//出栈
void Sqpush(SqStack *s,int *n)
{
if(s->top==-1)
exit(-1);
*n=s->data[s->top];
s->top--;
} (5)共享栈
简介：当顺序栈一次性申请的数组空间太大时，会造成空间浪费，最后还有好多空间没有用。因此对于两个类型相同的栈，我们可以让他们在同一个栈中，进行存取。分别从左右两端进行入栈，中间为栈底。
共享栈的好处：节省存储空间，降低发生上溢的可能
栈空：top0==-1,top1==MaxSize
栈满：他俩碰头了，top0+1=top1
共享栈了解思想即可。
2.链式存储
简介：采取单链表形式实现的栈，为栈的链式存储，只不过这里的单链表，只能从表头进行插入和删除。
采用链栈的优点：便于多个栈共享存储空间，提高效率，不存在上溢情况，插入删除更方便。
特殊约定：采用单链表实现的栈，默认没有头节点，头指针直接指向第一个实际结点，都在表头进行操作。
(1)链栈-定义：
//栈的链式存储
typedef struct StackNode
{
int data;
struct StackNode *next;
}StackNode; (2)链栈-入栈
思路：插入结点，插入结点先主动，P结点的指针与，存储原第一个结点的地址，即头节点所存的地址。之后更新头指针，把p结点地址赋值给头指针phead
代码如下：
//入栈
StackNode* StackNodepush(StackNode *phead,int x)
{
StackNode* p=(StackNode*)malloc(sizeof(StackNode));
p->data=x;
p->next=NULL;
if(phead==NULL)
{
phead=p;
}
else
{
p->next=phead;
phead=p;
}
return phead;
}(3)链栈-出栈
出栈，即用一个变量接收出栈的值，随后再定义一个临时指针，指向需要出的结点，用来最后释放掉，之后移动头指针，更新头指针为第二个结点地址，最后释放掉出栈结点即可。
代码如下：
//出栈
StackNode* StackNodepop(StackNode* phead,int x)
{ //单链表可能为空，所以需要先判断非法情况
if(phead==NULL)
return NULL;
//取第一结点的值
x=phead->data;
//另外赋值第一个结点 ，为了后面找到它并释放
StackNode *p=phead;
//直接更新头节点
phead=p->next;
free(p);
return phead;
} (4)链栈-打印栈
void StackPrint(StackNode* phead)
{
StackNode* pos =phead;
while(pos!=NULL)
{
printf("%d->",pos->data);
pos = pos->next;
}
printf("NULL\n");
} 总代码如下：（可运行）
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
//顺序栈
#define MaxSize 50
typedef struct
{
int data[MaxSize];
int top;
}SqStack;
//初始化
void InitStack(SqStack *s)
{
s->top=-1;
}
//判断是否栈空
int StackEmpty(SqStack s)
{
if(s.top== -1)
return 1;
}
//入栈
void SqPush(SqStack *s,int x)
{
if(s->top == MaxSize-1)
{
exit(-1);//栈满,退出
}
s->top++;
s->data[s->top]=x;
}
//出栈
void Sqpush(SqStack *s,int *n)
{
if(s->top==-1)
exit(-1);
*n=s->data[s->top];
s->top--;
}
//栈的链式存储
typedef struct StackNode
{
int data;
struct StackNode *next;
}StackNode;
//入栈
StackNode* StackNodepush(StackNode *phead,int x)
{
StackNode* p=(StackNode*)malloc(sizeof(StackNode));
p->data=x;
p->next=NULL;
if(phead==NULL)
{
phead=p;
}
else
{
p->next=phead;
phead=p;
}
return phead;
}
//出栈
StackNode* StackNodepop(StackNode* phead,int x)
{ //单链表可能为空，所以需要先判断非法情况
if(phead==NULL)
return NULL;
//取第一结点的值
x=phead->data;
//另外赋值第一个结点 ，为了后面找到它并释放
StackNode *p=phead;
//直接更新头节点
phead=p->next;
free(p);
return phead;
}
void StackPrint(StackNode* phead)
{
StackNode* pos =phead;
while(pos!=NULL)
{
printf("%d->",pos->data);
pos = pos->next;
}
printf("NULL\n");
}
int main()
{
StackNode *phead;
phead=StackNodepush(phead,0);
phead=StackNodepush(phead,1);
phead=StackNodepush(phead,2);
phead=StackNodepush(phead,3);
StackPrint(phead);
return 0;
}