【bzoj4004】[JLOI2015]装备购买

4004: [JLOI2015]装备购买

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Description

脸哥最近在玩一款神奇的游戏，这个游戏里有 n 件装备，每件装备有 m 个属性，用向量zi(aj ,.....,am) 表示

(1 <= i <= n; 1 <= j <= m)，每个装备需要花费 ci，现在脸哥想买一些装备，但是脸哥很穷，所以总是盘算着

怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。对于脸哥来说，如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出（也就是

说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果），那么这件装备就没有买的必要了。严格的定义是，如果

脸哥买了 zi1,.....zip这 p 件装备，那么对于任意待决定的 zh，不存在 b1,....,bp 使得 b1zi1 + ... + bpzi

p = zh（b 是实数），那么脸哥就会买 zh，否则 zh 对脸哥就是无用的了，自然不必购买。举个例子,z1 =(1; 2;

3);z2 =(3; 4; 5);zh =(2; 3; 4)，b1 =1/2，b2 =1/2，就有 b1z1 + b2z2 = zh，那么如果脸哥买了 z1 和 z2

就不会再买 zh 了。脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱，你能帮他算一下吗？

Input

第一行两个数 n;m。接下来 n 行，每行 m 个数，其中第 i 行描述装备 i 的各项属性值。接下来一行 n 个数，

其中 ci 表示购买第 i 件装备的花费。

Output

一行两个数，第一个数表示能够购买的最多装备数量，第二个数表示在购买最多数量的装备的情况下的最小花费

Sample Input

3 3
1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2

Sample Output

2 2

HINT

如题目中描述，选择装备 1 装备 2，装备 1 装备 3，装备 2 装备 3 均可，但选择装备 1 和装备 2 的花费最小，为 2。对于 100% 的数据, 1 <= n;m <= 500; 0 <= aj <= 1000。

新加数据三组--2016.5.13

Source

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搞死校园

先按代价排个序

然后把所有向量拿去消一下，没用的（能用其他向量表示出来的）会被消掉

PS.由于bzoj过于变态，最好用Long double

代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef long double DL;

const int INF = 2147483647;
const int maxn = 510;
const DL eps = 1e-7;

struct data{
    DL m[maxn]; LL c;
};

LL ans;
int n,m;
data a[maxn];

inline LL getint()
{
    LL ret = 0,f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9')
    {
        if (c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
        ret = ret * 10 + c - '0',c = getchar();
    return ret * f;
}

inline bool cmp(data a,data b)
{
    return a.c < b.c;
}

inline int gauss()
{
    int to,now = 1; DL t;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for (to = now; to <= n; to++)
            if (fabs(a[to].m[i]) > eps) break;
        if (to > n) continue;
        if (to != now) swap(a[to],a[now]);
        ans += a[now].c;
        t = a[now].m[i];
        for (int j = 1; j <= m; j++) 
            if (a[now].m[j]) a[now].m[j] /= t;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (j == now) continue;
            t = a[j].m[i];
            for (int k = 1; k <= m; k++)
                a[j].m[k] -= a[now].m[k] * t;
        }
        now++;
    }
    return now - 1;
}

int main()
{
    #ifdef AMC
        freopen("AMC1.txt","r",stdin);
    #endif
    n = getint(); m = getint();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            a[i].m[j] = getint();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        a[i].c = getint();
    sort(a + 1,a + n + 1,cmp);
    int ret = gauss();
    printf("%d %lld\n",ret,ans);	
    return 0;
}