作者：禅与计算机程序设计艺术
投资组合优化(Optimization of Investment Portfolio)是指根据一组目标，对一个给定的资产组合进行调整，使其能够实现预期的投资目标。投资组合优化的目的是通过不断优化选择的策略参数或权重，来达到最佳化收益的目的。由于市场行情波动性大，导致很多模型参数需要经过多次试验才能找到一个合适的值。因此，蒙特卡罗方法(Monte Carlo method)可以用来求解很多复杂系统的统计行为，并提供一个模拟的结果。本文将使用蒙特卡罗方法对股票、期货和债券的投资组合进行优化。
2.基本概念术语说明
（1）什么是投资组合？
投资组合是一个由若干个资产组成的集合，它们的价值都相加等于整个组合的价值。例如，假设有三个资产：A、B、C，它们的权重分别为w1、w2、w3，则它们的投资组合价值就是：V(P) = w1V(A) + w2V(B) + w3*V(C)。
（2）蒙特卡罗方法
蒙特卡罗方法是指利用随机数生成模型模拟系统的行为，得到其在一定条件下的分布情况。它具有高精度和计算速度快等优点。它的基本过程包括以下步骤： （1）定义一个随机变量集$X={x_i}$，其中每个$x_i$表示模型的某个参数； （2）定义一个联合分布函数$p(x)$，其中$p(x)=\frac{1}{Z}f(x)\prod_{i=1}^n p_i(x_i)$，其中$Z$为归一化因子，$f(x)$为模型真实的概率密度函数&