RB-tree
红黑树比AVL树的优势 https://blog.csdn.net/mmshixing/article/details/51692892RB-tree不仅是一个二叉搜索树，而且必须满足一些规则：
每个节点不是红色就是黑色（图中深色代表黑，浅色代表红）
根节点为黑色
如果节点为红，其子节点必须为黑
任一节点至NULL(树尾端)的任何路径，所含之黑节点数必须相同
根据规则4，新增节点不许为红；根据规则3，新增节点之父节点必须为黑。当新节点根据二叉搜索树的规则到达其插入点，却未能符合上述条件时，就必须调整颜色并旋转树形。
插入节点
在图5-13的RB-tree分别插入3，8，35，75，根据二叉搜索树的规则，这四个新节点落脚处应如图5-14所示，它们破坏了RB-tree的规则，因此必须调整树形，也就是旋转树形并改变节点颜色。
假设新节点为X，其父节点为P，祖父节点为G，伯父节点（父节点的兄弟节点）为S，曾祖父节点为GG
状况1：S为黑且X为外侧插入。对此情况，先对P,G做一次单选转，再更改P,G颜色，即可重新满足红黑树的规则3。
状况2：S为黑且X为内测插入。对此情况，必须现对P,X做一次单选转并更改G,X颜色，再将结果对G做一次单选转，即可再次满足红黑树规则3。
状况3：S为红且X为外侧插入。对此情况，现对P和G做一次单选转，并改变X的颜色。此时如果GG为黑，一切搞定，但如果GG为红，则问题比较大，见状况4。
状况4：S为红且X为外侧插入。对此情况，先对P和G做一次单选转，并改便X的颜色。此时如果GG也为红。害的持续网上做，直到不再有父子连续为红的情况。
一个自上而下的程序
为避免插入节点的情况4，可以用自顶向下的方法：假设新增节点为A，就顺着A的路径，当遇到一个节点X的两个儿子都为红，就将X改为红，两个儿子改为黑。当X的父节点也为红使用情况1或情况2中的方法做调整。
RB-tree的节点设计
RB-tree有红黑二色，并且拥有左右子节点，很容易勾勒出其结构风貌。下面是SGI STL的实现源码。为了有更大的弹性，节点分为两层。
由于RB-tree的各种操作时常需要上溯其父节点，所以特别在数据结构中安排了一个parent指针。
typedef bool __rb_tree_color_type; const __rb_tree_color_type __rb_tree_red = false; // 红色为0 const __rb_tree_color_type __rb_tree_black = true; // 黑色为1 struct __rb_tree_node_base { typedef __rb_tree_color_type color_type; typedef __rb_tree_node_base* base_ptr; color_type color; // 节点颜色，红色或黑色 base_ptr parent; // 该指针指向其父节点 base_ptr left; // 指向左节点 base_ptr right; // 指向右节点 static base_ptr minimum(base_ptr x) { while (x->left != 0) x = x->left; //一直向左走，找到最小值 return x; } static base_ptr maximum(base_ptr x) { while (x->right != 0) x = x->right; //一直向右走，找到最大值 return x; } }; template <class Value> struct __rb_tree_node : public __rb_tree_node_base { typedef __rb_tree_node<Value>* link_type; Value value_field; //节点值 };
RB-tree的迭代器
SGI将RB-tree迭代器实现分为两层。图5-16是两层节点结构和双层迭代器结构间的关系，其中主要意义是： _ rb_tree_node 继承自 rb_tree_node_base ，rb_tree_iterator继承自_rb_tree_base_iterator。
RB-tree的元素操作