第一题
小红定义了一个正整数x为完美偶数满足以下两个条件：
- x是偶数
- x不小于l，不大于r
小红拿到了一个长度为m的数组a，她想直到这恶数组里面有多少完美偶数
输入描述
第一行输入三个正整数n, l, r
第二行输入n个正整数，代表小红拿到的数组
1 ≤ n, a_i ≤ 100
1 ≤ l ≤ r ≤ 100
输出表示
该数组总完美偶数的数量
示例1：
输入
5 3 8
1 2 6 8 7
输出
2
#include <iostream>
#include <vector>
int main() {
int n, l, r;
std::cin >> n >> l >> r;
int num;
int res = 0;
for(auto i : n){
std::cin >> num;
if ((num % 2 == 0) && (num >= l && num <= r)) {
res++;
}
}
std::cout << res << std::endl;
return 0;
}
第二题
找两个字符串的相似度
相似度定义如下
- 两个字符串长度形同，相似度+1
- 使用了同样的字符集，相似度+1
输入描述
第一行输入一个正整数t代表询问次数
队医每次询问，输入两个字符串
1 ≤ t ≤ 10
输出描述：
给出t行每行一个整数，代表相似度
示例
输入
3
abcd
1234
abc.
S?AD
aha
a ha
输出
1
2
0
#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int calculateSimilarity(string str1, string str2) {
int similarity = 0;
if (str1.length() == str2.length()) {
similarity++;
}
unordered_map<char,int> charSet1,charSet2;
charSet1.insert(make_pair('0',0));
charSet1.insert(make_pair('a',0));
charSet1.insert(make_pair('o',0));
charSet2.insert(make_pair('0',0));
charSet2.insert(make_pair('a',0));
charSet2.insert(make_pair('o',0));
for (char c : str1) {
if (isdigit(c)) {
charSet1['0']++;
} else if (isalpha(c)) {
charSet1['a']++;
} else {
charSet1['o']++;
}
}
for (char c : str2) {
if (isdigit(c)) {
charSet2['0']++;
} else if (isalpha(c)) {
charSet2['a']++;
} else {
charSet2['o']++;
}
}
if (charSet1['0'] == charSet2['0'] && charSet1['a'] == charSet2['a'] && charSet1['o'] == charSet2['o']) {
similarity++;
}
return similarity;
}
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
string str1, str2;
cin >> str1 >> str2;
int similarity = calculateSimilarity(str1, str2);
cout << similarity << endl;
}
return 0;
}
小红拿到了一个字符串，其中有一些字符变成了“?”。小红希望你将所有的"?'替换成任意一个数字字符，使得最终字符串代表的十进制整数是p的倍数。请你告诉小红最终有多少种方案。
注:可以包含前导零。
由于答案过大，请对10^9-+7取模。
输入描述
第一行输入一个仅由数字和"?"组成的字符串。
第二行输入一个正整数p.
字符串长度不超过100;
1≤p≤10^4
输出描述
—个整数，代表方案数对10^9 +7取模的值,
示例1
输入
??
1
输出
100
说明修改为00-99均可
示例2
输入
???1
12
输出
0
说明
无论怎么修改都是奇数，不可能是2的倍数
主要的步骤如下：
- 定义一个递归函数，用来计算给定字符串和模数 p 的方案数，该函数有四个参数：s 表示字符串，p 表示模数，index 表示当前遍历到的字符的下标，remainder 表示当前的余数。
- 如果字符串遍历完毕，判断余数是否为 0，如果是，则说明这是一个符合条件的方案，返回 1，否则返回 0。
- 如果当前字符不是 ‘?’，则直接计算余数并递归下一个字符，余数的计算方法是将当前余数乘以 10 再加上当前字符代表的数字，然后对 p 取模。
- 如果当前字符是 ‘?’，则尝试所有可能的数字字符，并累加方案数，每次累加后对 MOD 取模，以防止溢出。同时，在每次尝试后要恢复余数的值，以便下一次尝试。
- 在主函数中，输入字符串和模数 p，并调用递归函数，从第 0 个字符和余数为 0 开始计算方案数，并输出结果。
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
// 定义一个常量 MOD 为 10^9 + 7
const int MOD = 1000000007;
// 定义一个递归函数，用来计算给定字符串和模数 p 的方案数
int countWays(string s, int p, int index, int remainder) {
// 如果字符串遍历完毕，判断余数是否为 0
if (index == s.size()) {
return remainder == 0 ? 1 : 0;
}
// 如果当前字符不是 '?'，则直接计算余数并递归下一个字符
if (s[index] != '?') {
remainder = (remainder * 10 + (s[index] - '0')) % p;
return countWays(s, p, index + 1, remainder);
}
// 如果当前字符是 '?'，则尝试所有可能的数字字符，并累加方案数
int ans = 0;
for (char c = '0'; c <= '9'; c++) {
remainder = (remainder * 10 + (c - '0')) % p;
ans += countWays(s, p, index + 1, remainder);
ans %= MOD; // 每次累加后取模
remainder = (remainder - (c - '0') + p) % p; // 恢复余数
}
return ans;
}
int main() {
// 输入字符串和模数 p
string s;
int p;
cin >> s >> p;
// 调用递归函数，从第 0 个字符和余数为 0 开始计算方案数
int ans = countWays(s, p, 0, 0);
// 输出结果
cout << ans << endl;
return 0;
}
回溯
逆向遍历字符串，并维护一个数组 total_ways，其中 total_ways[i] 表示余数为 i 时的方案数。然后根据字符是否为 “?”，分别计算累积的余数，并更新方案数。最后返回 total_ways[0]，即余数为0的方案数
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
int countModularMultiples(const string& s, int p, int idx, int cur_mod, vector<vector<int>>& dp) {
if (idx == s.size()) {
return (cur_mod == 0) ? 1 : 0;
}
if (dp[idx][cur_mod] != -1) {
return dp[idx][cur_mod];
}
int ways = 0;
if (s[idx] != '?') {
int digit = s[idx] - '0';
ways = countModularMultiples(s, p, idx + 1, (cur_mod * 10 + digit) % p, dp);
} else {
for (int digit = 0; digit <= 9; ++digit) {
ways = (ways + countModularMultiples(s, p, idx + 1, (cur_mod * 10 + digit) % p, dp)) % MOD;
}
}
dp[idx][cur_mod] = ways;
return ways;
}
int main() {
string s;
int p;
cin >> s >> p;
vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(p, -1));
int result = countModularMultiples(s, p, 0, 0, dp);
cout << result << endl;
return 0;
}