[蓝桥杯2020初赛] 子串分值和 题解 C++

[蓝桥杯2020初赛] 子串分值和 C++

方案一——遍历+哈希表

仅能过60%样例,大多数同学都用的该方法，就不过多赘述

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int main()
{
    
    

  string s;
  cin >> s;
  int n = s.size();
  int res = n;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    
    
    unordered_map<char, int> m;
      ++m[s[i]];
    for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
    
    
      ++m[s[j]];
      res += m.size();
    }
  }
  cout << res;
  return 0;
}

AC方案

有人说这叫乘法原理，我更倾向于逆向思维。

思路

• 一般思路是 每一个子串的元素个数的和，不妨我们把重复元素第一次出现的元素看作起作用的元素。
• 那么子串分值和也就是 每个元素起作用的子串数量之和
• 该子串往左可以延伸到上一次出现的地方(没出现过看作0），向右可以延伸到字符串末尾。
• 那么每个元素起作用的子串数量就是 左端点的可能情况数 与 右端点的可能情况数 的乘积。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int last[26];
int main() {
    
    
    string s;
    cin >> s;
    s = " " + s;
    long long res = 0;
    int n = s.size();
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
    
    
        res +=(long long) (n - i) * (i - last[s[i] - 'a']);
        last[s[i] - 'a'] = i;
    }
    cout << res;
    return 0;
}