P3805 【模板】manacher 算法

题目描述

给出一个只由小写英文字符a,b,c,…y,z 组成的字符串 S ,求 S 中最长回文串的长度 。

字符串长度为 n。

输入格式

一行小写英文字符 a,b,c,⋯,y,z 组成的字符串 SS。

输出格式

一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1复制

aaa

输出 #1复制

3

说明/提示

1≤n≤1.1×107

思路：

暴力搜索回文字符串：

将一个字符作为中心向两边扩散。

manacher算法是针对回文字符串的一种优化：

首先要考虑字符串的大小，它有可能是偶数有可能是奇数。

我们可以减他们全部变为奇数，只需要加字符即可。

要注意开头和结尾，一个是哨兵的作用。

P数组表示以坐标为中的半径的回文小字符串的长度。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 11000002;
int n, P[N << 1];
char a[N], S[N << 1];
void change() {
	n = strlen(a);
	int k = 0;
	S[k++] = '$';
	S[k++] = '#';
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		S[k++] = a[i];
		S[k++] = '#';
	}
	S[k++] = '&';
	n = k;
}
void manacher() {
	int R = 0, C;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		if (i < R) P[i] = min(P[(C << 1)-i] , P[C] + C - i);
		else P[i] = 1;
		while (S[i + P[i]] == S[i - P[i]]) P[i]++;
		if (P[i] + i > R) {
			R = P[i] + i;
			C = i;
		}
	}
}
int main() {
	scanf("%s", a);
	change();
	manacher();
	int ans = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++) ans = max(ans, P[i]);
	cout <<  ans - 1;
	return 0;

}