蓝桥杯 四平方和 JAVA

四平方和


四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。


比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）


对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法




程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开


例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2


再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2


再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。










这道题每位考生肯定第一想法是4层循环，可是你检测大数据的时候，会发现超时，这时候你就会想法去掉一层循环
，利用Math.sqrt(n-i*i-j*j-k*k)  来判断，如果(int)Math.sqrt(n-i*i-j*j-k*k)+i*i+j*j+k*k==n那么，(int)Math.sqrt(n-i*i-j*j-k*k)
就是另一个数，否则不是。








import java.util.*;
public class number07 {


public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub


Scanner input=new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
for(int i=0;i<=Math.sqrt(n);i++)
for(int j=i;j<=Math.sqrt(n);j++)
for(int k=j;k<=Math.sqrt(n);k++)
{
int m=(int)Math.sqrt(n-i*i-j*j-k*k);
if(n==i*i+j*j+k*k+m*m)
{
System.out.println(i+" "+j+" "+k+" "+m);
i=n;j=n;k=n;
break;
}
}
}


}