浮点数 这一篇就够了(2500字)

1.什么是浮点数?

     我们想一下,如果要在计算机 中存储 302657264526 这个数字,我们要如何存储?
     用二进制 ,那么大的数字,要多少个存储单元呀!
   
     为了解决这个问题 ,我们 聪明的数学家 想到了 科学计数法 (10 进制的)

例一

相应的 我们的计算机(二进制)也采用了 这种思想
在这里插入图片描述
r 代表的是阶码的底 一般为2 (科学计数为10)
N 就是 30265···········
M 就相当与3.026(对照 第一张 图片)

2.浮点数在计算机的表示

在这里插入图片描述
我们把+ 11(阶码) 和 +3.026 (尾码)存入计算机中 就可以表示 浮点数了✌。

 一般情况下,我们的阶码 和尾码 的表示方法为:

在这里插入图片描述

求个例题:
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在计算机中的存储方法:

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3. 阶码规格化

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
1.补码的算数 左右移
左移低位补零,高位舍弃
右移高位补符号位,低位舍弃

  1. 神魔是算数 左右移
    比如 :25 = 2.5 *10
    25 = 0.25 *100(算术右移,小数点左移)
    看的是0.25 和2.5.

4.尾数规格化(常考)

在这里插入图片描述

  原码:
          正数:0.1xxxxx
          复数:1.1xxxxx
  补码:
         正数: 0.1xxxxxx
         复数:1.0xxxxxxx

5.总结:

大家可以看到 尾码 的规格化 用原码 和补码表示 没有统一的规定 ,
所以
诞生了 IEE754 标准 。规定 浮点数如何在 计算机中存储。

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