帧同步的一些思考（一）：浮点数与计算确定性

历史问题

对浮点数处理，涉及编译器、硬件等对浮点数2进制表示的细节不一致，都有可能，对同一输入的浮点数计算，产生不同的结果。

但是如果你愿意做大量的工作，让你的编译器“严格”符合IEEE 754编译模型以及限制你所使用的浮点数操作的集合，你或许可以让不同的编译器和不同架构的机器能都对浮点数计算得到完全一致的结果。这通常会导致显著降低浮点计算的性能

代码验证

void myprintf(int i, double valf);

double test_sin(double val)
{
    return sin(val);
}

void test_normal(int count)
{
    double valf = 0.25;
    myprintf(-1, valf);
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        valf = test_sin(valf);
        myprintf(i, valf);
    }
}

上述代码，比如调用 test_normal(20)，在window、ubuntu上的结果如下：

这里写图片描述

可以看到从第14运算开始， 2边的值在内存中已经开始有偏差了。

那么如何保证浮点数计算一致呢？

可以使用整数类型代替浮点数。

libfixmath

github地址：https://github.com/PetteriAimonen/libfixmath

该库使用整数类型代替浮点数，原理搜关键字Q16.16

下面是使用libfixmath修改上面代码的例子：

void myprintf(int i, double valf);

Fix16 test_sin_by_fix16(Fix16 val)
{
    return val.sin();
}

void test_by_fix16(int count)
{
    Fix16 valf(double(0.25));
    myprintf(-1, valf);
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        valf = test_sin_by_fix16(valf);
        myprintf(i, valf);
    }
}

把上述代码，比如调用 test_by_fix16(20)，在window、ubuntu上的结果如下：

这里写图片描述

可以看到红色框内的在window、ubuntu上的结果一致。

float陷阱

浮点数的计算不确定性，使用double比较容易暴露出来。

实测过float类型，在window、ubuntu、华为mate9上均计算一致。

因此，小心自己代码、第3方代码中float类型

库定点化

由上面 libfixmath 的使用例子，可以看出，基本上只要替换 double/float 类型为 Fix16 类型，并保证编译通过。

libfixmath提供了一系列定点化数学函数，包括：

加、减、乘、除
大于、等于、小于等比较运算符
sin、asin等三角函数
sqrt 开根号

如果涉及定点矩阵运算，可以使用：https://github.com/PetteriAimonen/libfixmatrix

然后，就是功能测试，确保库功能正常。

例子代码

详细例子代码，请参考：
https://github.com/fananchong/test_fixint