文章目录
- 基本原理
- 最优子结构
- 最优化原理
- juxianx
- 为什么需要最优子结构
- 总结
基本原理
把原始问题分解成一系列子问题,求解每个子问题仅一次,并将其结果存入表(数组)中,以后用到直接调用,不重复计算,节省计算时间。
一、最优子结构
一个问题的最优解包含了子问题的最优解
二、最优化原理
对于多阶段决策问题,作为整个过程的最优策略必然具有这样的性质:无论过去的状态和决策如何,就所形成的状态而言,余下的诸策略必然构成一个最优子策略。多阶段决策问题的这一规律称为最优化原理。
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作为整个过程的最优策略,它满足:相对前面决策所形成的状态而言,余下的子策略必然构成“最优子策略
三、局限性
动态规划对于解决多阶段决策问题的效果是明显的,但是动态规划也有一定的局限性。首先,它没有统一的处理方法,必须根据问题的各种性质并结合一定的技巧来处理;另外当变量的维数增大时,总的计算量及存贮量急剧增大。因而,受计算机的存贮量及计算速度的限制,当今的计算机仍不能用动态规划方法来解决较大规模的问题,这就是“维数障碍”
四、为什么要使用最优化子结构
最优子结构性质是指大问题的最优解包含子问题的最优解。 动态规划方法是自底向上计算各个子问题的最优解,即先计算子问题的最优解,然后再利用子问题的最优解构造大问题的最优解,因此需要最优子结构.”
总结
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基本概念,有很多不同的表述,但所表达的意思是相同的,可以选取一种更好理解的。