[Codewars]-Gap in Primes

Gap in Primes

题目：

• Gap in Primes题目
• 简单说一下题目，在给定的整数m,n之间，找出所有间隔为g的素数对，而且这个素数对之间没有其他素数，返回小的那个素数对。gap(g,m,n)

• 举个例子：

  • gap(2,2,50)
  • 2和50之间，间隔为2的素数对有3-5, 5-7, 11-13, 17-19, 29-31, 41-43，应该返回[3,5]。
  • 如果找不到则返回null

  思路：

  • 1.从m到n循环
  • 2.找到素数并储存起来记为temp
  • 3.继续找下一个素数k，如果k和temp的差距为g，则返回[temp,k]，否则继续执行第2、3步

判断素数的思路：

• 判断素数的范围只需要在$（2，\sqrt{2}）$之间即可
• 为什么是$\sqrt{2}$？
  
  • 是否是素数是用比它小的数去除它看能否出尽来判断的，而如果能出尽的话那么除数是成对存在的，比如22=2*11，2和11就是一对，而这一对只要判断一个就可以了，因此这种除数判断的下界为2，而上界为被除数开根号。

解答：

function gap(g, m, n) {
    // your code
    var result = null;
    var temp = []
    for(var k = m ; k <= n ; k++){
        if( isPrimeNumber(k) ){
            if(temp.length >= 1){
                if( k - temp[0] == g){
                    result = [temp[0],k]
                    break
                }else{
                    temp[0] = k
                }
            }else{
                temp.push(k)
            }


        }
    }
    // 判断素数
    function isPrimeNumber(num){
        for(var i = 2 ; i*i <= num ; i ++){
            if( num%i==0){
                return false
                break
            }
        }
        return true
    }
    return result
}