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五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分： 抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5） 首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。
条件：每个海盗都是都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
思考：因为规则是每次都需要超过半数的人同意时分配才能被承认。从后往前倒推，如果是第4位进行分配的话，不论他做出何种选择第5位只要不同意就会被扔进海里，哪怕是第4位为了活命自己一颗不要其余全部给第5位，第5位也不会同意因为聪明的海盗知道只有死人才能真正使人放心!!!∑(ﾟДﾟノ)ノ。所以第4位为了活命肯定会尽力避免自己进行分配，也就是在他分配之前必须把方案定下来，所以他必须同意他前面人的分配方案。如果是第3位进行分配他会给自己100颗给4和5都是0颗，第4位为了活命被迫答应，第5位就算反对方案也会被敲定下来。但是题设是海盗都能很理智的做出判断，所以第4位和第5位不会让第3位来进行分配，因为他们一颗宝石都得不到。所以他们会一起避免第3位进行分配。到第2位了，第2位为了获得超过半数的支持，会分给4和5宝石，至于3的话分不分没什么区别，因为不管3从2那里拿了多少宝石都不如自己进行分配还得划算，所以3肯定会反对2的方案，所以2分配的话应该是98 0 1 1，这样子2拿了大头，4和5都拿了一颗，3的话反对也无效因为投票超过半数。
接下来回到题目，第1个人进行分配，经过上面考虑发现了4和5的底线都是1颗宝石，而让2分配的话3一颗宝石都没有，所以1必须给第3位1颗宝石（有总比没有好），至于第2位给不给都无所谓，因为第2位一定会反对1的所有方案，所以第1位最大化利益的分配为：97 0 1 1 1。
上面是从纯数学的角度上进行分析的，第1位的最大化利益是97颗宝石。但是这道题不光是数学还有心理学，从心理博弈的角度上结果可能并非如此。因为如果真的这么分配了，人为财死鸟为食亡，更何况是海盗，拿了最多宝石的第1位肯定会被群起而攻之。从各方面综合考虑来说第1位只有什么都不拿才能活下来，而且更别说后面分配会出意外，万一2分配的方案后面的都不同意，而4和5真的能够五五分成呢？就算海盗再聪明，在涉及到财富和生命之间的选择时也会不那么理智。我想起了一句话，永远不要去试图测试人性，因为你永远不知道你会得到什么结果。
所以，大家觉得利益最大化的做法是什么呢？