矩阵的概念
问题提出： 运动会成绩记录问题
学院运动会有数学、物理、化学、生物、地理、环境六个系参赛。每项赛事限报1 人。每项赛事取前五名记分并发奖金。前五名分别记7、 5、 3、 2、 1分，分别发奖金100、70、 50 、 20、 10 元。接力赛项目得分倍奖金增加4 倍。请列出各项比赛成绩明细表。
矩阵：由m*n个元素aij(i = 1,2, … …；j= 1,2, … … )排成的m行n列的有序列表
称为m行n列矩阵，简称m*n矩阵，常用大写字母A，B，C等表示。
可记为A = Am*n =(aij)m*n=(aij)
- 称A为行向量或是列向量
- 元素是实数的矩阵称为实矩阵
- 元素是复数的矩阵称为复矩阵
矩阵相等
对于两个矩阵A和B，当它们的行数相同，列数相同，并且对应位置上的元素都相等时，称矩阵A与B相等，记住A=B。
即aij = bij，对所有i=1，2，……,m;j=1,2，……，n都成立.
若两个矩阵行数与列数分别相等, 则为同型矩阵 
同型矩阵
方阵： 当m=n时，我们称矩阵A为n阶方阵
单位矩阵： 主对角线上全是1，其余位置上全是0的方阵称为单位矩阵，记为I或E；或 In,En
负矩阵：对于矩阵Am×n = (aij)m×n，各个元素取相反数得到的矩阵称为A的负矩阵，记为-A
上三角阵、下三角阵：
对角方阵： 既是上三角阵，又是下三角阵的矩阵称为对角方阵或对角矩阵。
数量矩阵： 所有对角元aij都相等的对角方阵称为数量矩阵。
零矩阵： 所有元素全为零的矩阵称为零矩阵，零矩阵记作 0
m*n或者0
注意： 不同阶数的零矩阵并不相等
