兔年说兔，那些年，我们碰到与【兔】相关的编程面试题

灵感来源

兔年，兔子，鸡兔同笼问题，兔子繁殖，好家伙，兔子可是 Python 面试题中的常客，既然【兔了个兔】了，那不得不给大家呈现一篇众多兔子参与的博客。

这篇博客，咱们就起名叫做《那些年，我们碰到与兔子相关的编程面试题》

现在就让我们与兔子一起去参加面试吧。

老生常谈：鸡兔同笼问题

题目：一个笼子里有鸡和兔子，头有 35 个，脚有 94 个，问鸡和兔子的数量。

简易求解

def chicken_rabbit_cage():
    for rabbit in range(35):
        chicken = 35 - rabbit
        if (2 * chicken + 4 * rabbit) == 94:
            return chicken, rabbit


print(chicken_rabbit_cage())
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使用一个小循环，解决鸡兔同笼问题，在 for 循环中遍历兔子的数量，然后根据兔子数量求鸡的数量，解决问题的过程是通过一个等式进行判断，即 if (2 * chicken + 4 * rabbit) == 94，如果结果为真，则返回鸡兔数量。

是不是很简单，那我们写复杂一些，用 Python 的线性代数来求解这个问题。

不要好奇线性代数是什么，就是列二元一次方程组，提前安装 sympy 库，该库用于符号计算，即列代数式。

from sympy.solvers import solve
from sympy import Symbol


def chicken_rabbit_cage():
    x = Symbol('ji')
    y = Symbol('tu')
    # 鸡和兔头的数量
    heads = 35
    # 鸡和兔子的脚数量
    legs = 94
    # 鸡和兔子的代数方程
    eq1 = x + y - heads
    eq2 = 2 * x + 4 * y - legs
    eqs = [eq1, eq2]
    sol = solve(eqs)
    return sol


print(chicken_rabbit_cage())
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两种代码得到的结果是一致的，都是鸡 23 只，兔子 12 只，完成本题。

兔子运 100 萝卜

题目：一只小兔子有 100 根胡萝卜，它要走 50 米才能回家，每次小兔子最多搬 50 根胡萝卜，而每走 1 米就要吃掉一根萝卜，请问它最多能把多少根胡萝卜搬到家里？

解题思路：

小兔子往返一米消耗 3 个萝卜，最后一次路程消耗为 1 个，所以我们要尽量减少往返的次数，此时可以设往返了 x 米，然后列出代数式 100 - 3x <= 50，求 x 的最大值即可。

在上一题我们使用了 sympy 库，本面试题就非常简单了，直接编写代码即可。

from sympy.solvers import solve
from sympy import Symbol


def rabbit_carry():
    x = Symbol('x')

    eq = 100 - 3 * x - 50

    sol = solve(eq)
    return sol


print(int(rabbit_carry()[0]))

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得到最终结果是 16，即小兔子最多搬运 16 根胡萝卜到家。

模拟兔子繁殖

题目：模拟兔子繁殖。输入月份数，输出每个月兔子对数。假设兔子每个月都会生一对小兔子，而小兔子 3 个月后才能生育，最开始我们只有 1 对兔子。

示例代码如下：

def rabbit_population(months):
    rabbits = [1, 1]
    for i in range(2, months):
        rabbits.append(rabbits[i - 1] + rabbits[i - 2])
    return rabbits


months = 12
print("兔子每个月的数量:", rabbit_population(months))

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模拟兔子繁殖爆炸

该题目其实是上一题的延申问题，即设置一个目标兔子数，然后计算需要几个月才能繁殖到该数量，即兔子繁殖爆炸问题。

假设目标兔子数量为 1000000 ，那使用 while 循环即可完成本面试题。

def rabbit_population(population_limit):
    rabbits = [1,1]
    month = 2
    while rabbits[-1] < population_limit:
        rabbits.append(rabbits[-1] + rabbits[-2])
        month += 1
    return month-1

print(rabbit_population(1000000))
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运行代码即可得到最终结果。

兔子藏洞

问题：一只兔子藏身于 20 个圆形排列的洞中（洞从 1 开始编号），一只狼从 x 号洞开始找，下次隔一个洞找(即在 x ＋ 2 号洞找)，在下次隔两个洞找(即在 x ＋ 5 号洞找)，它找了 n 次仍然没有找到。问兔子可能在那些洞中。 输入描述： 输入数据，一行两个整数分别为 x 和 n(x <= 20,n <= 100000) 输出描述： 每组数据一行按从小到大的顺序输出兔子可能在的洞，数字之间用空格隔开。若每个洞都不肯能藏着兔子，输出-1。

例如输入 1，20，输出结果为 2 4 7 9 12 14 17 19 ，即兔子可能藏得洞。

示例代码如下。

def rabbit_hide():
    while True:
        try:
            x, n = map(int, input().split())
            arr = [True] * 20
            for i in range(2, n + 2):
                arr[x - 1] = False
                x = (x + i) % 20
            res = [str(i + 1) for i, v in enumerate(arr) if v == True]
            print(" ".join(res) + " " if res else -1)
        except:
            break

rabbit_hide()
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兔子试毒

这个问题就有点意思了，兔子试毒（兔兔这么可爱，怎么能用来试毒。呕~）题面如下：

有 1000 瓶药水，其中有一瓶是毒药，喝了就挂，现在有一批兔子过来试毒，怎么花最少的兔子、最少的时间找出毒药。

第一种解法，用 1000 个兔子，每只一瓶，一下出结果。第二种解法，药水先分 2 分，两只兔子分别喝，挂了就换兔子，如果最坏得情况出现，那就是最后一瓶才试出来。

1000,500,250,125,63,32,16,8,4,2,1

用了 10 次，10 只兔子得到毒药。

当然最优的解法还是使用二进制实现。

将药水编号为二进制，那么我们可以用一只小兔子来检测药水的第 1 位，用另一只小兔子来检测第 2 位...以此类推，我们可以用 10 只小兔子来检测 1000 瓶药水中哪一瓶是有毒的，代码如下所示。

import math

def min_rabbit(bottles):
    return math.ceil(math.log(bottles, 2))

print(min_rabbit(1000))
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首先使用 math.log(bottles, 2) 计算出二进制下需要的位数，再使用 math.ceil(x) 向上取整，得到需要的小兔子数量。

其实原题是小白鼠喝药，也不知道为啥被改成小兔子了