【C语言】杨氏矩阵中寻找元素

题目名称:

杨氏矩阵

题目内容:

有一个数字矩阵,矩阵的每行从左到右是递增的,矩阵从下到上递增的(杨氏矩阵的定义),请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。

形如这样的矩阵就是杨氏矩阵(本质上是一个二维数组)

要求:

时间复杂度小于O(N)

解题思路:

因为题目要求时间复杂度小于O(N),所以我们不能用暴力枚举遍历去解决这道题。

如何去简化时间复杂度呢?

我们首先要知道具体简化的点在哪里,O(N)是因为我们遍历一个一个去排除,最差的情况下,我们需要排除n次,因为遍历一次,排除1个。那我们就有这样的简化思想,遍历一次,可以排除多个元素,这样时间复杂度肯定小于O(N)。

带着这样的思路去想,我们发现最右上角的元素很特殊

因为它是一行中最大的元素,也是一列中最小的元素。

如果比它小,直接排除列。

如果比它大,直接排除行

并且这样的方法可以一直循环下去,直到遍历完整个数组

这也就相当于我们遍历了一个元素,可以排除一行/一列的元素,大大减少了时间复杂度,满足题目要求。

TIP:如何自定义函数返回两个值?

我们知道函数的返回值只能返回一个值,如果题目要求我们返回两个甚至更多的值怎么办呢?

这个时候我们就可以利用函数的参数,我们传参,传我们需要返回参数的地址过去,这样在自定义函数中我们就可以返回我们想要的参数!

源码:

int young_search(int arr[3][3], int row, int col, int k, int* x, int* y)
{
	int ret = 0;
	while (ret < row && col >= 0)
	{
		if (arr[ret][col - 1] == k)
		{
			*x = ret + 1;
			*y = col;
			return 1;
		}
		else if (arr[ret][col - 1] > k)
		{
			col--;
		}
		else
		{
			ret++;
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int arr[3][3] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	int k = 2;
	int x = 0;
	int y = 0;
	int ret = young_search(arr, 3, 3, k,&x,&y);
	if (ret == 1)
		printf("找到了,下标是%d,%d", x, y);
	else
		printf("找不到");
	return 0;
}

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