密码学是研究如何隐密地传递信息的学科。
一、几个基本概念: 原文、密文、加密、解密、算法、密钥
举一个简单的例子，比如：
我们要传递一串信息 “i love you", 为了不让别人偷听，可以把这串信息加密为 " j mpwf zpv".
则： “i love you"称为原文, " j mpwf zpv"称为密文。
加密的方法是： 字符只能是小写英文字母，每个字符值加1 (就是变为下一个字符)，空格符不变，即：i + 1 = j , v + 1 = w ...
这个加密方法用数学表达为一个函数： f(x) = x + k ( x是原文字符，当前的 k = 1 )
加密函数称为加密算法。
k值称为密钥(key)。 当前k值为1。为了适应于不同场合，k值可变，可以是任何数字。
接收到信息的人，如果知道加密算法，且知道密钥。则可以解密这一串字符。
解密函数是加密函数的反函数： f2(y) = y - k (y是密文字符，当前的 k = 1 )
则: j - 1 = i, w - 1 = v， 则密文 " j mpwf zpv" 将翻译为 “i love you"
如果把这串信息 “i love you"传递给第二个人，加密算法不变，密钥变更为2， 则密文变为 "k nqxg aqw".
通常情况下，加解密算法不变，密钥经常变。
上述例子中，加密过程用的密钥 key值，与解密的密钥 key值是相等的。这种加密算法，称为对称算法。 当然，也有 加密密钥 与 解密密钥不同的算法（称为，不对称算法）。
如果一个加密算法，没有相应的解密算法，则这种算法是不可逆加密算法，称为单向加密，即只能把原文变成密文，但密文无法变成原文。 最常用的不可逆加密算法是MD5.
单向加密算法主要用于验证和签名。比如说：linux系统中的登录密码就采用单向加密保存， 如果用户输入的登录密码正确，则加密后将与存储中的密文相同，用户验证成功、登录成功。即使偷听人把系统中的登录密码密文偷去，也无法得到密码原文。如果有人把密文改变，由于验证不通过则可以知道密文被人修改了。
在信息系统设计中，密码必须采用单向加密保存入数据库，否则非常容易泄密。但是，可悲的是，市场上有大量的系统把密码原文写入数据库，如果系统管理员打开数据库，就可以看到所有人的密码。由于很多人经常用相同的密码登录不同的系统。知道他人的常用密码，往往就知道他人其它系统的密码。所以说，在互联网上，注册一个系统，千万不能用自己常用的密码。
二、破解密文、安全算法、安全的概念
看这个公式： secret = f ( raw, key)
secret是密文， f 是加密函数, raw 是原文， key 是密钥。
偷听人，往往可以听到密文。
如果偷听人不知道加密算法、而且不知道密钥，往往难以解密得到原文。
如果偷听人知道加密算法， 但不知道密钥，能不能获取原文呢（破解）？
这个取决于加密算法的安全性 和 密钥的长度。
上面的简单加密算法 f(x) = x + k，破解方法也简单。
因为我们知道加密算法，我们可以假设 k 值为 0, 1, 2, 3, .... ，把各种可能的密钥值都计算一遍，看输出的结果是否是有意义的单词，如果是，则我们将得到 k 值（上例为1)，则密文被破解。
逐个尝试密码的破解方法，叫暴力破解法。
如果一个算法有缺陷，则往往可以有策略地尝试少量的密码，即可破解。
上面的简单加密算法 f(x) = x + k，采用暴力破解法，尝试几十个密码，就破解了。破解时间不到1毫秒，计算成本基本为零。这个加密算法不安全。
什么是安全算法呢？ 安全算法的衡量标准是，把加解密算法都公开，在偷听人不知道密钥的情况下，偷听人花巨大的计算资源也无法破解的算法。
什么是安全的呢？安全是相对的。
从经济角度上讲，破解所支出的成本 大于 破解所获得的收益，就是安全的。
从数学上讲，几乎所有的数学函数构造的算法都是可以破解的，只不过是有的数学函数破解计算量太大，以当前的算力可能要花1亿年，时间上不可行，则算法就安全了。但是，如果计算机算力提升100亿倍 ，则破解只要3天，则这个算法又不安全了。
安全算法往往是高水平的数字家提出，通过国家级多年认证后，向全社会公开的算法。
1977年美国国家标准局公布 DES 安全算法。这是一种对称算法，当时是安全算法。随着算力进步，目前早就不是安全算法了。2001年美国公布AES安全算法, 取代DES。目前仍是最流行的对称算法之一。
1983年，麻省理工学院三位教授发明的RSA算法申请在美国了专利。 此后，RSA成为了互联网上使用最广泛、最出名的不对称算法。RSA算法被各大网站、浏览器使用。今天我们访问大量网站采用的 https 协议，大量采用的是RSA算法。
RSA512位的密钥被视为不安全的；768位密钥声称不用担心受到除了美国国家安全局（NSA）外的其他事物的危害；但是，即使RSA1024位密钥也不一定安全。RSA1024位已被我国安全密码部门弃用。
目前流行的加密算法大多是美国提出来的。
但是，加密算法关系到国家安全。
中国国家密码局近年来认定了一系列国产密码算法，公开的算法有SM2，SM3，SM4， SM9.
SM2是不对称算法，可取代RSA.
SM3是不可逆算法，可取代MD5.
SM4是对称算法，可取代AES.
SM9是2016年公布的不对称算法，可取代RSA.
既然数学方式的加密算法都是可逆的，其安全性取决于算力。在超级计算机、量子计算机面前，在算力提高几百亿倍时，就没有算法是安全的了。有没有不是数学方式的更高级的算法呢，目前探索中的方向之一是量子安全（不基于数学的算法，这个以后再介绍）。
三、用python编程演示最简单的加解密算法和破解过程
用python把上例中的简单加解密实现一下，玩一玩。
# 加解密原理: 简单的对称加密演示
def validate(n):
# 当n值超出字符'a'到'z'的范围，则修正它
while n < ord('a'):
n = n + 26
while n > ord('z'):
n = n - 26
return n
# 加密函数
def encrypt(raw, key):
""" 加密 """
secret = ''
for c in raw:
# 跳过空格
if c == ' ':
secret += c
continue
# 加密算法： 字符值 + key
n = ord(c) + key
n = validate(n) # 修正超出范围的字符
secret += chr(n)
return secret
# 解密函数
def decrypt(secret, key):
""" 解密 """
raw = ''
for c in secret:
# 跳过空格
if c == ' ':
raw += c
continue
# 解密算法： 字符值 - key
n = ord(c) - key
n = validate(n) # 修正超出范围的字符
raw += chr(n)
return raw
# 破解函数，在已知原文及对应密文的情况下，计算密钥
def crack(raw, secret):
""" 破解 """
r1 = raw[0] # 取原文第一个字符
s1 = secret[0] # 取密文的第一个字符
key = 0
while 0 <= key < 10000: # 逐个尝试密码：0到10000
n = ord(r1) + key # 加密字符 r1
n = validate(n) # 修正超出范围的字符
if chr(n) == s1: # 如果与密文相同
return key
key = key + 1
# 主程序如下：
key = 1 # 密钥
raw = 'i love you' # 原文
secret = encrypt(raw, key) # 使用加密函数、密钥，得到密文
restore = decrypt(secret, key) # 使用解密函数、密钥，得到原文
print('原文 = ', raw)
print('密文 = ', secret)
print('解密后原文= ', restore)
print('破解得到的密钥 = ', crack(raw, secret)) # 使用破解函数，得到密钥源程序中注释很充分，学习python的同学自己玩一下。
程序运行结果
原文 = i love you
密文 = j mpwf zpv
解密后原文= i love you
破解得到的密钥 = 1