【密码学四】非对称加密----RSA的使用、golang中使用rsa加解密

非对称加密----RSA的使用

"非对称加密也叫公钥密码: 使用公钥加密, 使用私钥解密"

在对称密码中，由于加密和解密的密钥是相同的，因此必须向接收者配送密钥。用于解密的密钥必须被配送给接收者，这一问题称为密钥配送问题。如果使用非对称加密也可以称为公钥密码，则无需向接收者配送用于解密的密钥，这样就解决了密钥配送问题。可以说非对称加密是密码学历史上最伟大的发明。

非对称加密中，密钥分为加密密钥和解密密钥两种。发送者用加密密钥对消息进行加密，接收者用解密密钥对密文进行解密。要理解公钥密码，清楚地区分加密密钥和解密密钥是非常重要的。加密密钥是发送者加密时使用的，而解密密钥则是接收者解密时使用的。

仔细思考一下加密密钥和解密密钥的区别，我们可以发现：

• 发送者只需要加密密钥
• 接收者只需要解密密钥
• 解密密钥不可以被窃听者获取
• 加密密钥被窃听者获取也没问题

也就是说，解密密钥从一开始就是由接收者自己保管的，因此只要将加密密钥发给发送者就可以解决密钥配送问题了，而根本不需要配送解密密钥。

非对称加密中，加密密钥一般是公开的。正是由于加密密钥可以任意公开，因此该密钥被称为公钥（publickey）。公钥可以通过邮件直接发送给接收者，也可以刊登在报纸的广告栏上，做成看板放在街上，或者做成网页公开给世界上任何人，而完全不必担心被窃听者窃取。

当然，我们也没有必要非要将公钥公开给全世界所有的人，但至少我们需要将公钥发送给需要使用公钥进行加密的通信对象（也就是给自己发送密文的发送者）。

相对地，解密密钥是绝对不能公开的，这个密钥只能由你自己来使用，因此称为私钥（privatekey）。私钥不可以被别人知道，也不可以将它发送给别人，甚至也不能发送给自己的通信对象。

公钥和私钥是一一对应的，一对公钥和私钥统称为密钥对（keypair）。由公钥进行加密的密文，必须使用与该公钥配对的私钥才能够解密。密钥对中的两个密钥之间具有非常密切的关系(数学上的关系)一一因此公钥和私钥是不能分别单独生成的。

公钥密码的使用者需要生成一个包括公钥和私钥的密钥对，其中公钥会被发送给别人，而私钥则仅供自己使用。稍后我们将具体尝试生成一个密钥对。

窃听者Eve可能拥有Bob的公钥，但是Bob的公钥只是加密密钥，而不是解密密钥，因此窃听者Eve就无法完成解密操作。

1、 RSA

非对称加密的密钥分为加密密钥和解密密钥，但这到底是怎样做到的呢？本节中我们来讲解现在使用最广泛的公钥密码算法一一RSA。

RSA是一种非对称加密算法，它的名字是由它的三位开发者，即RonRivest、AdiShamir和LeonardAdleman 的姓氏的首字母组成的（Rivest-Shamir-Leonard）。

RSA可以被用于非对称加密和数字签名。

1983年，RSA公司为RSA算法在美国取得了专利，但现在该专利已经过期。

1.1 、RSA加密

下面我们终于可以讲一讲非对称加密的代表—RSA的加密过程了。在RSA中，明文、密钥和密文都是数字。RSA的加密过程可以用下列公式来表达，如下。

$$密文=明{文}^{E}modN（RSA加密）$$

也就是说，RSA的密文是对代表明文的数字的E次方求modN的结果。换句话说，就是将明文自己做E次乘法，然后将其结果除以N求余数，这个余数就是密文。

就这么简单？

对，就这么简单。仅仅对明文进行乘方运算并求mod即可，这就是整个加密的过程。在对称密码中，出现了很多复杂的函数和操作，就像做炒鸡蛋一样将比特序列挪来挪去，还要进行XOR(按位异或)等运算才能完成，但RSA却不同，它非常简洁。

对了，加密公式中出现的两个数一一一E和N，到底都是什么数呢？RSA的加密是求明文的E次方modN，因此只要知道E和N这两个数，任何人都可以完成加密的运算。所以说，E和N是RSA加密的密钥，也就是说，E和N的组合就是公钥。

不过，E和N并不是随便什么数都可以的，它们是经过严密计算得出的。顺便说一句，E是加密（Encryption）的首字母，N是数字（Number)的首字母。

有一个很容易引起误解的地方需要大家注意一一E和N这两个数并不是密钥对（公钥和私钥的密钥对）。E和N两个数才组成了一个公钥，因此我们一般会写成 “公钥是(E，N)” 或者 “公钥是{E, N}" 这样的形式，将E和N用括号括起来。

现在大家应该已经知道，RSA的加密就是 求E次方的modN，接下来我们来看看RSA的解密。

1.2 、RSA解密

RSA的解密和加密一样简单，可以用下面的公式来表达：

$$明文=密{文}^{D}modN（RSA解密）$$

也就是说，对表示密文的数字的D次方求modN就可以得到明文。换句话说，将密文自己做D次乘法，再对其结果除以N求余数，就可以得到明文。

这里所使用的数字N和加密时使用的数字N是相同的。数D和数N组合起来就是RSA的解密密钥，因此D和N的组合就是私钥。只有知道D和N两个数的人才能够完成解密的运算。

大家应该已经注意到，在RSA中，加密和解密的形式是相同的。加密是求 "E次方的mod N”，而解密则是求 "D次方的modN”，这真是太美妙了。

当然，D也并不是随便什么数都可以的，作为解密密钥的D，和数字E有着相当紧密的联系。否则，用E加密的结果可以用D来解密这样的机制是无法实现的。

顺便说一句，D是解密〈Decryption）的首字母，N是数字（Number）的首字母。

我们将上面讲过的内容整理一下，如下表所示。

1.3、 Go中生成公钥和私钥

生成私钥操作流程概述

1. 使用rsa中的GenerateKey方法生成私钥
2. 通过x509标准将得到的ras私钥序列化为ASN.1 的 DER编码字符串
3. 将私钥字符串设置到pem格式块中
4. 通过pem将设置好的数据进行编码, 并写入磁盘文件中

生成公钥操作流程

1. 从得到的私钥对象中将公钥信息取出
2. 通过x509标准将得到 的rsa公钥序列化为字符串
3. 将公钥字符串设置到pem格式块中
4. 通过pem将设置好的数据进行编码, 并写入磁盘文件

生成公钥和私钥的源代码

package main

import (
	"crypto/rand"
	"crypto/rsa"
	"crypto/x509"
	"encoding/pem"
	"os"
)

func main() {
    
    
	RsaGenKey(2048)
}

// RsaGenKey 参数bits: 指定生成的秘钥的长度, 单位: bit
func RsaGenKey(bits int) error {
    
    
	// 1. 生成私钥文件
	// GenerateKey函数使用随机数据生成器random生成一对具有指定字位数的RSA密钥
	// 参数1: Reader是一个全局、共享的密码用强随机数生成器
	// 参数2: 秘钥的位数 - bit
	privateKey, err := rsa.GenerateKey(rand.Reader, bits)
	if err != nil {
    
    
		return err
	}
	// 2. MarshalPKCS1PrivateKey将rsa私钥序列化为ASN.1 PKCS#1 DER编码
	derStream := x509.MarshalPKCS1PrivateKey(privateKey)
	// 3. Block代表PEM编码的结构, 对其进行设置
	block := pem.Block{
    
    
		Type:  "RSA PRIVATE KEY",
		Bytes: derStream,
	}
	// 4. 创建文件
	privFile, err := os.Create("private.pem")
	if err != nil {
    
    
		return err
	}
	// 5. 使用pem编码, 并将数据写入文件中
	err = pem.Encode(privFile, &block)
	if err != nil {
    
    
		return err
	}
	// 6. 最后的时候关闭文件
	defer privFile.Close()

	// 7. 生成公钥文件
	publicKey := privateKey.PublicKey
	derPkix, err := x509.MarshalPKIXPublicKey(&publicKey)
	if err != nil {
    
    
		return err
	}
	block = pem.Block{
    
    
		Type:  "RSA PUBLIC KEY",
		Bytes: derPkix,
	}
	pubFile, err := os.Create("public.pem")
	if err != nil {
    
    
		return err
	}
	// 8. 编码公钥, 写入文件
	err = pem.Encode(pubFile, &block)
	if err != nil {
    
    
		panic(err)
		return err
	}
	defer pubFile.Close()

	return nil
}

1.3.1、生成的私钥和公钥文件数据

// 私钥文件数据
-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----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-----END RSA PRIVATE KEY-----

// 公钥文件数据
-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEA+h2iViHZB2wRQ0qXs7i8
QpaFfPUW2n8Sog++FGi7iZTQ2L8ksXc0JLVWSw3DiRcIIpemwJHWgOsgie35Ysy0
zcnlDxJaFck5OE6Ml2F5EcMYPgDFIiGcONbRz6kIipuz8GhhvU//Ki7wauUXxpcE
ikLi+8LZn/w9lMv02z2dpv99A8y11CSN8FTVgGxA/Myi2NdaeWqCS6ZcDc4YnD84
AbhNkdhaiFYxZC8aMqeL/HmKVM/mJfSDlCs4Sk9XFmRoSmQlaWlsxZ32U6/7jvom
wCLryBYgbgL0T4Qh8kAjduUhjIWfdRQ0bQY2ldrXoJ9xN1skXnEtClrHaiqGWLVE
kwIDAQAB
-----END RSA PUBLIC KEY-----

1.4、 Go中使用RSA

1. 操作步骤

   • 公钥加密

     1. 将公钥文件中的公钥读出, 得到使用pem编码的字符串
     2. 将得到的字符串解码
     3. 使用x509将编码之后的公钥解析出来
     4. 使用得到的公钥通过rsa进行数据加密

   • 私钥解密

     1. 将私钥文件中的私钥读出, 得到使用pem编码的字符串
     2. 将得到的字符串解码
     3. 使用x509将编码之后的私钥解析出来
     4. 使用得到的私钥通过rsa进行数据解密

2. 代码实现

   • RSA公钥加密

     // RSAEncrypt rsa加密
     // src 要加密的数据
     // 公钥文件的路径
     func RSAEncrypt(src, filename []byte) []byte {
             
             
     	// 1. 根据文件名将文件内容从文件中读出
     	file, err := os.Open(string(filename))
     	if err != nil {
             
             
     		return nil
     	}
     	// 2. 读文件
     	info, _ := file.Stat()
     	allText := make([]byte, info.Size())
     	file.Read(allText)
     	// 3. 关闭文件
     	file.Close()
     
     	// 4. 从数据中查找到下一个PEM格式的块
     	block, _ := pem.Decode(allText)
     	if block == nil {
             
             
     		return nil
     	}
     	// 5. 解析一个DER编码的公钥
     	pubInterface, err := x509.ParsePKIXPublicKey(block.Bytes)
     	if err != nil {
             
             
     		return nil
     	}
     	pubKey := pubInterface.(*rsa.PublicKey)
     
     	// 6. 公钥加密
     	result, _ := rsa.EncryptPKCS1v15(rand.Reader, pubKey, src)
     	return result
     }
     

   • RSA私钥解密

     // RSADecrypt rsa加密
     // src 要解密的数据
     // 私钥文件的路径
     func RSADecrypt(src, filename []byte) []byte {
             
             
     	// 1. 根据文件名将文件内容从文件中读出
     	file, err := os.Open(string(filename))
     	if err != nil {
             
             
     		return nil
     	}
     	// 2. 读文件
     	info, _ := file.Stat()
     	allText := make([]byte, info.Size())
     	file.Read(allText)
     	// 3. 关闭文件
     	file.Close()
     	// 4. 从数据中查找到下一个PEM格式的块
     	block, _ := pem.Decode(allText)
     	// 5. 解析一个pem格式的私钥
     	privateKey, err := x509.ParsePKCS1PrivateKey(block.Bytes)
     	// 6. 私钥解密
     	result, _ := rsa.DecryptPKCS1v15(rand.Reader, privateKey, src)
     
     	return result
     }