回归模型评估指标（MAE、MSE、RMSE、R²、MAPE）

提示：回归模型简单理解就是：学习模型的因变量（y_predict）是一个连续值。

平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）：是绝对误差的平均值，可以更好地反映预测值误差的实际情况。

def MAE(Y_real,Y_pre):#计算MAE
    from sklearn.metrics import mean_absolute_error
    return mean_absolute_error(Y_real,Y_pre)#Y_real为实际值，Y_pre为预测值

均方误差（Mean Square Error, MSE）：是真实值与预测值的差值的平方，然后求和的平均，一般用来检测模型的预测值和真实值之间的偏差

def MSE(Y_real,Y_pre):#计算MSE
    from sklearn.metrics import mean_squared_error
    return mean_squared_error(Y_real,Y_pre)#Y_real为实际值，Y_pre为预测值

均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）：即均方误差开根号，方均根偏移代表预测的值和观察到的值之差的样本标准差

def RMSE(Y_real,Y_pre):#计算RMSE
    from sklearn.metrics import mean_squared_error
    return np.sqrt(mean_squared_error(Y_real,Y_pre))#Y_real为实际值，Y_pre为预测值

R²(R squared, Coefficient of determination)：决定系数，反映的是模型拟合数据的准确程度，一般R² 的范围是0到1。其值越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好

def R2(Y_real,Y_pre):#计算R²
    from sklearn.metrics import r2_score
    return r2_score(Y_real,Y_pre)#Y_real为实际值，Y_pre为预测值

平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）：理论上，MAPE 的值越小，说明预测模型拟合效果越好，具有更好的精确度

def MAPE(Y_real,Y_pre):#计算mape
    from sklearn.metrics import mean_absolute_percentage_error
    return mean_absolute_percentage_error(Y_real,Y_pre)#Y_real为实际值，Y_pre为预测值

分类模型的常用评价指标：准确率Accuracy、查准率Precision、查全率Recall、 F1-score、图形面积AUC：

提示：分类模型简单理解就是：学习模型的因变量（y_predict）是一个离散值（结果只有n个类别），例如：n为3就是3分类问题。

例子：根据肿瘤的大小（自变量：Tumor Size）来预测肿瘤（因变量：Malignant）是恶性样本（negative examples）还是良性样本（positive examples）。（二分类问题）
在这里插入图片描述

基本指标：误差率（错分类样本占总样本的比例）
基本指标：准确率（正确分类样本占总样本的比例）
混淆矩阵（二分类问题）：在分类任务下，预测结果(Predicted Condition)与正确标记(True Condition)之间存在四种不同的组合，构成混淆矩阵
查准率Precision：预测结果为正例样本中真实为正例的⽐例（也成精确率）
查全率（召回率）Recall：真实为正例的样本中预测结果为正例的⽐例（查得全，对正样本的区分能⼒）

分类问题评测指标API:

#分类问题评测指标API
from sklearn.metrics import classification_report
#y_test为实际值，y_predict为预测值
#labels:指定类别对应的数字,target_names：⽬标类别名称
ret = classification_report(y_test, y_predict, labels=(2,4), target_names=("良性", "恶性"))
# 打印返回的ret：包括每个类别精确率（Precision）与召回率（Recall）
print(ret)

有其他的评估标准：F1-score（反映了模型的稳健型）
TPR与FPR
ROC曲线和AOC指标

提出背景：为了避免样本不均衡下的评估问题
1.例子：
如果99个样本癌症，1个样本⾮癌症，我直接全都预测正例(默认癌症为正例),准确率就为99%
但是这样效果并不好
2.问题：
这个预测模型（直接全都预测正例的模型）只是在当前不均衡的数据集下又99%的准确率，在其他数据集下结果不为所知。在一些重要业务中，这样的模型根本不具有普遍性，是很可怕的。
3.解决：
使用ROC曲线
含义：ROC曲线的横轴就是FPRate，纵轴就是TPRate，当⼆者相等时，表示的意义则是：对于不论真实类别是1还是0的样本，分类器预测为1的概率是相等的，此时AUC为0.5.
图示：
AUC指标
1.AUC的概率意义是随机取⼀对正负样本，正样本得分⼤于负样本得分的概率
2.AUC的范围在[0, 1]之间，并且越接近1越好，越接近0.5属于乱猜
3.AUC=1，完美分类器，采⽤这个预测模型时，不管设定什么阈值都能得出完美预测。但绝⼤多数预测的场合，不存在完美分类器。
4.当0.5<AUC<1，优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定合适阈值的话，能有预测价值。
AUC计算API

ROC曲线的绘制

绘制流程
- 1.构建模型，把模型的概率值从⼤到⼩进⾏排序
- 2.从概率最⼤的点开始取值，⼀直进⾏tpr和fpr的计算，然后构建整体模型，得到结果
- 3.其实就是在求解积分（⾯积）
案例背景
假设有6个样本，有两个是正样本，得到⼀个样本序列（1:1,2:0,3:1,4:0,5:0,6:0），前⾯的表示序号，后⾯的表示正样本（1）或负样本（0）。
然后在这6个样本都通过model算出了正样本的概率序列。
三种情况
- 1.如果概率的序列是（1:0.9,2:0.7,3:0.8,4:0.6,5:0.5,6:0.4）
  与原来的序列⼀起，得到序列（从概率从⾼到低排）
  
  绘制的步骤是：
  1）把概率序列从⾼到低排序，得到顺序（1:0.9,3:0.8,2:0.7,4:0.6,5:0.5,6:0.4）；
  2）从概率最⼤开始取⼀个点作为正类，取到点1，计算得到TPR=0.5，FPR=0.0；
  3）从概率最⼤开始，再取⼀个点作为正类，取到点3，计算得到TPR=1.0，FPR=0.0；
  4）再从最⼤开始取⼀个点作为正类，取到点2，计算得到TPR=1.0，FPR=0.25;
  5）以此类推，得到6对TPR和FPR。
  然后把这6对数据组成6个点(0,0.5),(0,1.0),(0.25,1),(0.5,1),(0.75,1),(1.0,1.0)。
  这6个点在⼆维坐标系中能绘出来。
  
  如图所示就是ROC曲线。
- 2.如果概率的序列是（1:0.9,2:0.8,3:0.7,4:0.6,5:0.5,6:0.4）
  与原来的序列⼀起，得到序列（从概率从⾼到低排）
  
  绘制的步骤是：
  1）把概率序列从⾼到低排序，得到顺序（1:0.9,2:0.8,3:0.7,4:0.6,5:0.5,6:0.4）；
  2）从概率最⼤开始取⼀个点作为正类，取到点1，计算得到TPR=0.5，FPR=0.0；
  3）从概率最⼤开始，再取⼀个点作为正类，取到点2，计算得到TPR=0.5，FPR=0.25；
  4）再从最⼤开始取⼀个点作为正类，取到点3，计算得到TPR=1.0，FPR=0.25;
  5）以此类推，得到6对TPR和FPR。
  然后把这6对数据组成6个点(0,0.5),(0.25,0.5),(0.25,1),(0.5,1),(0.75,1),(1.0,1.0)。
  这6个点在⼆维坐标系中能绘出来。
- 3.如果概率的序列是（1:0.4,2:0.6,3:0.5,4:0.7,5:0.8,6:0.9）
  与原来的序列⼀起，得到序列（从概率从⾼到低排）
  
  绘制的步骤是：
  1）把概率序列从⾼到低排序，得到顺序（6:0.9,5:0.8,4:0.7,2:0.6,3:0.5,1:0.4）；
  2）从概率最⼤开始取⼀个点作为正类，取到点6，计算得到TPR=0.0，FPR=0.25；
  3）从概率最⼤开始，再取⼀个点作为正类，取到点5，计算得到TPR=0.0，FPR=0.5；
  4）再从最⼤开始取⼀个点作为正类，取到点4，计算得到TPR=0.0，FPR=0.75;
  5）以此类推，得到6对TPR和FPR。
  然后把这6对数据组成6个点(0.25,0.0),(0.5,0.0),(0.75,0.0),(1.0,0.0),(1.0,0.5),(1.0,1.0)。
  这6个点在⼆维坐标系中能绘出来。
意义解释
- 如上图的例⼦，总共6个点，2个正样本，4个负样本，取⼀个正样本和⼀个负样本的情况总共有8种。
- 上⾯的第⼀种情况，从上往下取，⽆论怎么取，正样本的概率总在负样本之上，所以分对的概率为1，AUC=1。再看那个ROC曲线，它的积分是什么？也是1，ROC曲线的积分与AUC相等。
- 上⾯第⼆种情况，如果取到了样本2和3，那就分错了，其他情况都分对了；所以分对的概率是0.875，AUC=0.875。再看那个ROC曲线，它的积分也是0.875，ROC曲线的积分与AUC相等。
- 上⾯的第三种情况，⽆论怎么取，都是分错的，所以分对的概率是0，AUC=0.0。再看ROC曲线，它的积分也是0.0，ROC曲线的积分与AUC相等。
- AUC的意思是——Area Under roc Curve，就是ROC曲线的积分，也是ROC曲线下⾯的⾯积。
- 绘制ROC曲线的意义很明显，不断地把可能分错的情况扣除掉，从概率最⾼往下取的点，每有⼀个是负样本，就会导致分错排在它下⾯的所有正样本，所以要把它下⾯的正样本数扣除掉（1-TPR，剩下的正样本的⽐例）。总的ROC曲线绘制出来了，AUC就定了，分对的概率也能求出来了。

机器学习的评估指标

回归模型评估指标（MAE、MSE、RMSE、R²、MAPE）

分类模型的常用评价指标：准确率Accuracy、查准率Precision、查全率Recall、 F1-score、图形面积AUC：

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