2016年湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛A 2016

 给出正整数 n 和 m，统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量：
 1. 1≤a≤n,1≤b≤m;
 2. a×b 是 2016 的倍数。
Input


输入包含不超过 30 组数据。
每组数据包含两个整数 n,m (1≤n,m≤10 9).
Output
对于每组数据，输出一个整数表示满足条件的数量。
Sample Input
32 63
2016 2016
1000000000 1000000000
Sample Output
1
30576

7523146895502644

思路:求2016的倍数，很容易发现可以和2016取模有关系 例如1 和 2017 在这个问题中其实是相同的，而全部化成对2016的模，方便计数，然后0-2015 0-2015的循环 寻找那一组数相乘是2016的被试

正向:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=3e3;
ll a[N],b[N];
int main()
{
    ll n,m;
    while(scanf("%lld %lld",&n,&m)==2){
      //计算有少个"重复"数字
       for(int i=0;i<2016;i++){
          a[i]=n/2016;
          b[i]=m/2016;
       }
       for(int i=1;i<=n%2016;i++)
          a[i]++;
       for(int i=1;i<=m%2016;i++)
          b[i]++;
       ll ans=0;
       for(int i=0;i<2016;i++)
        for(int j=0;j<2016;j++){
          if(i*j%2016==0)
            ans+=a[i]*b[j];
       }
       printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

反向：先计算哪些数字不可以，再用总的-不可以

#include<stdio.h>

typedef long long LL;
LL a[3000],b[3000];

int main()
{
    LL n,m;
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
    {
        for(LL i=0;i<=2015;++i)
        {
            a[i]=n/2016;
            b[i]=m/2016;
        }
        for(LL i=1;i<=n%2016;++i)
        {
            ++a[i];
        }
        for(LL i=1;i<=m%2016;++i)
        {
            ++b[i];
        }
        LL ans=n*m;
        for(LL i=0;i<=2015;++i)
            for(LL j=0;j<=2015;++j)
        {
            if(i*j%2016!=0)
                ans-=a[i]*b[j];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}