⛄一、约束最小二乘方滤波简介
1 维纳滤波运动模糊图像复原
维纳滤波（Wiener Filter）是一种用于图像复原的经典滤波方法，可以用于降低模糊图像中的噪声并恢复丢失的细节。以下是使用维纳滤波进行模糊图像复原的基本步骤：
确定模糊参数：根据已知的模糊过程或模型，确定模糊参数，如点扩散函数（PSF），即描述模糊过程对图像的影响。
估计功率谱密度：通过对模糊图像的频域表示（傅里叶变换）计算功率谱密度（PSD）。PSD反映了图像中各频率成分的能量分布。
建立复原滤波器：根据模糊过程和噪声特性，构建一个复原滤波器。维纳滤波器在频率域中定义为逆滤波器与噪声增益函数之比。它考虑到了模糊过程的特性以及图像中的噪声。
频域滤波：将待复原的模糊图像转换到频域，并与复原滤波器进行卷积操作。这一步会降低噪声的影响并恢。
反傅里叶变换：将经过频率域滤里叶变换，得到恢复后的空域图像。
2.最小二乘运动模糊图像复原
最小二乘图像复原是一种基于最小二乘法的图像恢复方法，旨在通过优化问题来重建清晰图像。以下是使用最小二乘图像复原的基本步骤：
建立退化模型：根据已知的图像退化过程或退化模型，确定相应的数学描述。例如，在模糊和噪声恢复中，通常使用卷积操作来表示模糊过程，并添加噪声模型。
确定目标函数：将图像复原问题转化为寻找最优解的优化问题。定义一个目标函数，该函数包括数据项（观测噪声和退化模型之间的差异）和正则化项（用于促进平滑或其他先验信息），并设置合适的权重。
最小化目标函数：利用最小化目标函数的方法（如梯度下降法、共轭梯度法、牛顿法等），寻找最佳图像复原结果。通过迭代更新图像的像素值，以减小目标函数的值。
正则化参数选择：在正则化项中，选择合适的正则化参数（或称为正则化系数或平滑参数）来平衡数据项和正则化项之间的权衡。这需要在实际问题中进行调试和优化。
重建清晰生成清晰图像。可以通过调整对比度和亮度等后处理步骤进行图像的微调。
⛄二、部分源代码
%%%%%%%%%%% 模糊图像复原的设计与实现 %%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%% 1.维纳滤波算法 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%% 2.波约束最小二乘滤波算法 %%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%% 3.Richardson-Lucy算法 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%% 读取原始图像 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc
clear all
[FileName, FilePath]=uigetfile(‘.tif;.jpg;.png;.img;*.gif;’,‘请选择需要图像数据’);%选择测试图片
str=[FilePath FileName];%选择图片路径地址
Ori_img = imread(str);%读取图像
figure(1)
subplot(331);imshow(Ori_img);title(‘原始图像’)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%% 生成一副运动模糊图像 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
LEN = 27;THETA = 27;%设置模糊变量
psf = fspecial(‘motion’,LEN,THETA); %点扩散函数
MoHu_img = imfilter(Ori_img,psf,‘conv’,‘circular’); % 产生运动模糊图像
subplot(332);imshow(MoHu_img);title(‘运动模糊图像’);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%% 1.利用维纳滤波算法复原 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%信噪比 0.01
Wiener_img_low = deconvwnr(MoHu_img,psf,0.01);%利用维纳滤波算法复原
subplot(334);imshow(Wiener_img_low);title(‘维纳滤波算法修复图像K=0.01’);
%信噪比 0.001
Wiener_img_high = deconvwnr(MoHu_img,psf,0.001);%利用维纳滤波算法复原
subplot(335);imshow(Wiener_img_high);title(‘维纳滤波算法修复图像K=0.001’);
%信噪比 0.0001
Wiener_img_veryhigh = deconvwnr(MoHu_img,psf,0.0001);%利用维纳滤波算法复原
subplot(335);imshow(Wiener_img_veryhigh);title(‘维纳滤波算法修复图像K=0.001’);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%% 2.利用波约束最小二乘滤波算法复原 %%%%%%%%
Mini_img = deconvreg(MoHu_img,psf); %利用波约束最小二乘滤波算法复原
subplot(333);imshow(Mini_img);title(‘约束最小二乘滤波算法修复图像’);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%% 3.利用Richardson-Lucy算法复原 %%%%%%%%%%%
%重复次数缺省10
Lucy_img_10 = deconvlucy(MoHu_img,psf); %利用Richardson-Lucy算法复原重复次数缺省
subplot(337);imshow(Lucy_img_10);title(‘Richardson-Lucy算法修复图像缺省’);
%重复次数30
Lucy_img_30 = deconvlucy(MoHu_img,psf,30); %利用Richardson-Lucy算法复原重复次数30
subplot(338);imshow(Lucy_img_30);title(‘Richardson-Lucy算法修复图像30’);
%重复次数60
Lucy_img_60 = deconvlucy(MoHu_img,psf,60); %利用Richardson-Lucy算法复原重复次数30
subplot(339);imshow(Lucy_img_60);title(‘Richardson-Lucy算法修复图像60’);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%% 保存图像 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
imwrite(Ori_img,‘测试图片保存.jpg’);
imwrite(MoHu_img,‘测试图片模糊.jpg’);
imwrite(Wiener_img_low,‘测试图片维纳0.01.jpg’);
imwrite(Wiener_img_high,‘测试图片维纳0.001.jpg’);
imwrite(Wiener_img_veryhigh,‘测试图片维纳0.0001.jpg’);
imwrite(Mini_img,‘测试图片最小二乘.jpg’);
imwrite(Lucy_img_10,‘测试图片Lucy10.jpg’);
imwrite(Lucy_img_30,‘测试图片Lucy30.jpg’);
imwrite(Lucy_img_60,‘测试图片Lucy60.jpg’);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
⛄三、运行结果
⛄四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1]姜丽,覃凤清,张天琪,文兴东,何文杰,万浩飞.约束最小二乘滤波实现散焦模糊图像复原[J].宜宾学院学报. 2021,21(12)
3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除