反激是开关电源中最常见的电路之一。像手机充电器、笔记本电脑的电源适配器，电动车充电器大都采用该电路。基本作用就是将高压直流将至低压直流。
反激电路的特点表现在结构简单，体积小。缺点是输出功率很难做到很大，一般只适用于150W以下的情况。
其基本电路如下：
工作逻辑就是通过开关管Q1的快速导通与截止，让变压器原边的能量传递至副边，实现降压。
与反激相似的一种电路叫正激，在一些高性能台式机的电源常采用正激式，正激式功率能做得更大些。其原理图如下
正激与反激结构很相似，两者的区别是变压器同名端与二极管D1的位置不同。
反激式电路原理分析：
接通输入电压时，开关管Q1处于关断状态，变压器原边断开。
然后我们给Q1的G极输入高频的PWM波(几十KHz)，以控制Q1的开关状态。
Q1导通时，由于变压器原边电感的的存在，原边电流无法突变，而是从0慢慢增加。 原边电流变大，原边线圈在变压器磁芯中激发磁场强度B变大的磁场，变化的磁场又在副边线圈激发感应电压u。
图中曲线为示意图，不代表实际变化曲线。实际上原边电流并不是以一次函数上升，副边电压也是变化的
假如没有二极管D1的存在，此时副边应当给电容C2充电，但是二极管D1的单向导电性将副边的电压截止，电流i无法按上图所示方向流动， 所以副边无电流。
Q1截止时，变压器原边开路。同样，由于电压器原边电感的的存在， 原边电流无法突变，而是有个减小的过程，此时电流是通过R1、C1、D2释放。原边电流减小，原边线圈在变压器磁芯仍激发变化的磁场，但是此时磁场强度B变小，变压器副边感应电压反向。
此时，二极管D1导通，变压器副边给电容充电（或者同时给负载供电）。
Q1再次导通，原边电流升高，副边二极管D1截止。
Q1再次截止，原边电流下降，副边二极管D1导通，电容充电（或者同时给负载供电）。
不断循环上述过程，输出端的能量就能源源不断传输到输出端了。
输出电压分析：
现在我们来分析开环状态下输出电压的情况（假驱动Q1的PWM占空比、频率固定，输出负载也恒定）
首先要知道，每次Q1截止，变压器副边都会向外输出能量。输出电压Vout会等于电容电压，所以分析输出电压等效于分析电容电压。
假如输出端没有负载（即空载），电容右边是开路状态，每次给电容充电，其电压都会升高，只要充电次数足够多，其电压就能升到变压器副边的最大值，理论可以达到,(n1,n2分别为变压器原边、副边的线圈匝数)。
假如输出端有负载R，Q1截止时，变压器副边除了给电容充电，还有一部分电流流向负载R，所以此时电容电压上升的速度会比无负载时慢。Q1导通时，副边截止，此时电容向负载供电，电容电压会下降。Q1再次截止时，电容又充电，电压升高;导通时又下降。
输出电压处于不断上升下降的动态过程中。假如单个周期内（即PWM波的一个周期）上升的量Uup比下降的量Udown多，那么单个周期里，输出电压仍是增加了ΔU。
电压升高后，流过负载R的电流就会变大，所以其功率就相当于增大了。在Q1截止时，负载就会消耗更多的能量，电容得到的能量就少了，所以其电压上升就会的量就会变少;Q1导通时，电容放电给负载，因为电压高了，所以其放电量就多了，电压下降的量就会变少。上升量减少，下降量变大。只要经过足够多的周期，终会在某个周期内电容电压的上升量等于下降量，也就是达到一个平衡，且这个平衡会一直维持下去。也就是输出电压达到了一个动态稳定的状态。
可以得出结论，不管负载R多大，只要经过足够时间，输出电压都能达到稳定。但是R越小，稳定后的输出电压的平均值越小。
从上面分析来看，输出电压的大小与负载大小有关。在实际的应用中，我们是希望电压能稳定在一个值的，不管负载如何变化。所以，我们需要引入输出电压的闭环控制。
输出电压的闭环控制：
所谓闭环控制即将输出值（即输出电压）反馈至调节系统，调节系统对输入量（PWM占空比）进行控制，从而实现输出电压的闭环控制。
为什么调节Q1的PWM占空比就能调节输出电压呢？
可以这么理解，输出电压其实是变压器能量传递密度的表征。单位时间从变压器原边转递到副边的能量越多，输出电压就有升高的趋势（之所以说是趋势，是因为输出电压与负载有关系，负载不变的话，输出电压才越高），或者说功率越大。
对于变压器原边，等效于电感，其功率满足“安秒平衡”。
如上图为Q1的驱动PWM波示意图。 阴影的高可以等效为平均电流（假设导通时的平均电流为I1，截止时为I2），宽等效于时间。
Q1导通，变压器储能，其所储能量值等效于阴影面积S1；Q1截止，变压器释放能量，其值应小于或等于所储能量（理想状态是等于的，如果Q1导通时，变压器磁芯出现饱和，则会小于，这里不考虑该情况），假设释放的能量等效于面积S2，则S1=S2，即I1*t1=I2*t2.
Q1导通时，原边的平均电流基本不变，所以,I2==
=
.（D为占空比）
所以可以推出，D越大，I2越大，传递至副边的能量就越大，表征出的输出电压就越大。
这里只进行简单的分析，实际上能量传递方式与对应的函数关系复杂些。
需要注意，反激电路的占空比不大于50%，以免变压器磁芯饱和。
注:改变占空比有两种方式:一是PWM频率不变，同时改变on的时间与off的时间;二是on的时间不变，改变off的时间，也就是频率会变。
PID控制
PID控制是自动控制中最常用的控制方式。其应用十分广泛，例如变频空调的温控、伺服电机的控制、飞机的自动驾驶、甚至火箭的姿态保持等等。
PID指三个环节:
P:比例环节，比例环节的输出量与时间量成比例关系。对比例环节的微分方程进行拉普拉斯变换，得: C(s)=KR(s)。比例环节并不能消除静态误差，当比例环节的参数过大，会导致系统出现不稳定而产生震荡。
I:积分环节，积分环节的输出量与输入量的时间积分值成比例，积分环节能够消除控制系统中的静态误差，可以认为是比例环节的补充。其值过大也会引起系统震荡。
D:微分环节，微分环节的输出量与输人量对时间变量的导数值成比例，能对变化趋势做出预测，提前做出反应。其值过大同样也会引起系统振荡。
本系统中只需用到比例与积分环节。
MATLAB
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。无论是学术、工程或是科研都能见到它的身影。
电路仿真也只是matlab的一个功能。
2020年6月，哈尔滨工业大学被美国列入“实体名单”，matlab开发公司就终止了matlab哈工大的所有授权。
所以这个软件有多强，这里就不多说了。
MATLAB每年都会退出两个新版本，目前最新的是2022b版，这里我使用的是R2020b版本
电路仿真需用Simlink模块。
新建空白文件，在Library browser中选择器件，构建电路模型如下：
本电路基本设计参数：
额定输入电压：300Vdc
额定输出电压：12Vdc
额定输出电流：12A
额定功率：140W
关于matlab建模器件的选择：
所有的电感电阻电容可选择 Series RLC Branch
然后在Branch type里选择是单电阻还是单电容或者其他组合，然后设置其值。
二极管与MOSFET位置如下，可直接搜索名称。 
这两个器件都有一个m的端口，可以连接示波器查看该器件的电压电流波形。如果不需要，也能将该端口影藏，如下：
Snubber resistance（缓冲电阻）与Snubber capacitance（缓冲电容）可分别设为inf（无穷大）与0，以尽可能模拟理想环境。
变压器选择Linear Tramsformer（线性变压器），参数可参考下面：
这里我是用的54：6的双绕组变压器，PQ3220磁芯，原边电感700uH，副边8.64uH。
该变压器的参数与模型对应如下（省略了绕组3）：
注：
1.在该变压器模型中，V1、V2的值并不代表实际的电压，其实代表原边与副边的电压比值，也可以说是线圈匝数比。比如上面的V1=54，V2=6，如果设成V1=9，V2=1，效果是完全一样的。而原边与副边的电感比值（Lm：L2）不对原副边电压比值产生影响（这与实际的变压器特性不符）。
2.Lm，Rm（磁化电感、磁化电阻）分别模拟变压器的无功损耗与有功损耗。一般可以把L1设为0，Lm设为原边电感，R1设为原边的电阻，Rm设成一个较大的值
3.我这里所有参数都是使用国际单位制（SI），Nominal power and frequency无效。
PWM发波器：
PID控制器
电压与电流探头，以测量电压电流
加法器，用来计算误差值
基准电压由 常数块提供
搜索“scope”可以添加示波器，示波器的设置里可以更改通道数及布局
最后别忘了添加Powergui，没有它就无法运行电路仿真 。也可以在里面修改模型的各项参数，这里我就不做修改，默认即可。
模型构建完成就可以开始了
先说明相关仿真条件：
输入电压300V，负载5欧（电流2.4A）
PWM频率50K，
PID控制器设置如下，使用PI控制 ，输出上下限限定在0-0.5.
设置好之后，如果不改比例积分系数，以默认值运行(默认值为1)，就会得到如下波形
测量输出电压，可以看到它出现了频率为271Hz的振荡，显然不符合我们的期望，所以需要对PID参数进行调节。
PID参数调节的基本顺序，先比例后积分（调比例系数时，需将积分系数调为0，从大到小开始调比例系数，直到输出不发生震荡为止），然后不动比例系数，调积分系数，直到误差快速变为0，且不发生振荡。
一般来说，比例系数和积分系数我们希望他越大越好，但是这两个值过大都会导致输出振荡。所以需要找到一个中间值，既不会振荡，又能快速响应。
P=1，I=0时的波形，与前面的一样。可以发现，占空比在0.5到0之间快速切换，当占空比为0.5，输出电压快速上升，当电压达到12V，占空比做出反应时已经来不及，电压超出12V；然后占空比又将为0，电压快速下降，当电压达到12V，占空比做出反应时已经来不及，电压低于12V。往复下去，就造成了输出电压的震荡，原因就是比例系数太大，占空比输出不够柔和。
我们慢慢调小比例系数，当Kp=0.5，Ki=0时，可以看到占空比变化柔和了很多，输出震荡的幅度也稍缓了，但是还不够，继续调小
当Kp=0.1，Ki=0:
此时，输出在刚开始时会稍微震荡两次，后面就基本稳定，且占空比更柔和了。但是还不够，因为输出电压在刚开始上升时出现了过冲，虽然其值只有10.517V，低于12V，但是一旦引入积分环节，其值就会超过12V。所以继续减小Kp值。
当Kp=0.01，Ki=0时，输出基本不发生过冲了。
但是其电压却只有2.043V，远低于12V，这就是因为单比例环节存在稳态误差，所以需要引入积分环节。
先设置Ki为1，试探一下。
Kp=0.01，Ki=1时 :
可以看到，输出电压非常柔和的增加到12V，稳态误差几乎为0.但是注意看时间刻度，输出电压从0增加到12V用了近0.2s的时间，显然太慢了，如果能更快的达到12V，那就好了。所以继续增加Ki
Kp=0.01，Ki=5
发现此时，输出电压从0升到12V，只用了0.02S。当然，我希望他能更快一点。继续调大
Kp=0.01，Ki=6
可以发现，此时到达12V的时间又缩短了，但是却出现了轻微过冲，这显然不是我们想要的。如果继续调大，过冲会越来越严重，所以需要调小Ki。刚才Ki=5时，是没有过冲的，所以只需稍稍调小Ki，且大于5即可。
Kp=0.01，Ki=5.5时：
此时的波形几乎已经完美了！
看看输出电压电流波形：
曲线很漂亮，没有任何问题。
我们换个负载试试，R=10
也是没有任何问题，可以发现，R变大后，升到12V的时间缩短了一些
再换个输入电压试试，Vin=400V，R=2
与前面的几乎没有差别
这样，整个调节就算完成了，最终参数为:Kp=0.01，Ki=5.5
须知，没有最好的PID参数，只有更好的。只要能满足实际需求就行。
如果MOSFET的驱动PWM波由单片机发出，那么如何在单片机中实现PID控制呢？
下篇文章将讲解STM32单片机的PID控制实现方法。