这里写目录标题
注意：！！
1、在排序过程中，每趟排序都能确定一个元素的最终位置的有冒泡排序、简单选择排序、堆排序、快速排序，其中前三者能形成全局有序的子序列，后者能确定枢轴元素的最终位置。
2、选择排序是不稳定的，再想想它的代码实现
3、对N个元素进行k路归并排序，排序的趟数m满足k^m=N–>m=logkN向上取整。
4、稳定性记忆–复杂的算法都不稳定（堆快希），简单的算法都稳定除了选择排序
这张图分析理解记忆
1、插入排序
文章链接
直接插入排序
折半插入排序
希尔排序
2、交换排序（冒泡和快排）
（1）冒泡例子
数组int a[10]={10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
以下为排序过程
9 8 7 6 5 4 3 2 1 10
8 7 6 5 4 3 2 1 9 10
7 6 5 4 3 2 1 8 9 10
6 5 4 3 2 1 7 8 9 10
5 4 3 2 1 6 7 8 9 10
4 3 2 1 5 6 7 8 9 10
3 2 1 4 5 6 7 8 9 10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
代码
//冒泡排序
void BobbleSort(int a[],int n)//求一个递增序列
{
for(int i=0;i<n-1;i++){
bool flag = 0;
for(int j=0;j<=n-1-i;j++){//从前往后冒泡
if(a[j]>a[j+1]){//如果为逆序--前比后大
//swap
int temp = a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
flag=1;
}
}
if(flag==0){//本趟遍历后没有发生交换，说明表已经有序
cout<<1<<endl;
break;
}
}
}
（2）快排
快速排序例子
//从小到大排序
//算法思想：选取基准 划分为左小右大
void Quick_sort(int a[],int low,int high)
{
if(low<high){
int i,j;i=low-1;j=high+1;
int x = a[ (low+high) >>1 ];
while(i<j){
do j--;while(a[j]>x);//找到右边比基数小的数
do i++;while(a[i]<x);//找到左边比基数大的数
if(i<j)swap(a[i],a[j]);//交换 两个数
}
Quick_sort(a,low,j);
Quick_sort(a,j+1,high);
}
}
3、选择排序（简单选择、堆排序）
（1）简单选择排序
！！举个例子，序列arr = [5 8 5 2 9]，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。
void simple_sort(int a[],int n)//
{
for(int i=0;i<n;i++){
int min_index = i;
for(int j=i;j<n;j++){
if(a[min_index]>a[j])min_index=j;
}
int temp = a[i];
a[i]=a[min_index];
a[min_index]=temp;
}
}
（2）堆排序
导图–和完全二叉树性质对应复习
例子
代码
绝了，之前直接build heap，没分清建堆和堆调整的区别。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void adjustHeap(int a[],int i,int len)//将以i为根的子树调整为大根堆
{
for(int j=2*i;j<=len;j*=2){//遍历结点直到为5步情况
if(j+1<=len){//说明结点i有两个孩子
//比较a[j]和a[j+1]的大小，选出孩子结点中最大的和i结点进行比较
if(a[j]>a[j+1]&&a[j]>a[i])swap(a[i], a[j]);
else if(a[j]<a[j+1]&&a[j+1]>a[i])swap(a[i], a[j+1]);
}else{//只有一个左孩子，所以比较一次
if(a[i]<a[j]){
swap(a[i], a[j]);
}
}
}
}
void BuildMaxHeap(int a[],int len)//建立大根堆
{
for(int i=len/2;i>0;i--){
adjustHeap(a, i,len);
}
}
void Heapsort(int a[],int len)
{
BuildMaxHeap(a, len);
for(int i=1;i<len;i++){
swap(a[1], a[len-i+1]);//堆顶和最后一个交换
adjustHeap(a, 1, len-i);
}
}
int main()
{
int a[11]={0,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};//index从1号算起，a[0]不存储数据
// int a[11]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
Heapsort(a,10);
for(int i=1;i<11;i++){
cout<<a[i]<<' ';
}
}
不大好的代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void BuildMaxHeap(int a[],int len)//index 从1开始--建立大根堆
{
for(int i=len/2;i>0;i--){
for(int j=2*i;j<=len;j*=2){//遍历结点直到为5步情况
if(j+1<=len){//说明结点i有两个孩子
//比较a[j]和a[j+1]的大小，选出孩子结点中最大的和i结点进行比较
if(a[j]>a[j+1]&&a[j]>a[i])swap(a[i], a[j]);
else if(a[j]<a[j+1]&&a[j+1]>a[i])swap(a[i], a[j+1]);
}else{//只有一个左孩子，所以比较一次
if(a[i]<a[j]){
swap(a[i], a[j]);
}
}
}
}
}
void Heapsort(int a[],int len)
{
BuildMaxHeap(a, len);
for(int i=1;i<len;i++){
swap(a[1], a[len-i+1]);//堆顶和最后一个交换
BuildMaxHeap(a,len-i);
}
}
int main()
{
int a[11]={0,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};//index从1号算起，a[0]不存储数据
// int a[11]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
Heapsort(a,10);
for(int i=1;i<11;i++){
cout<<a[i]<<' ';
}
}
归并排序
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//采用递归实现 --递增序列
void Merge_sort(int b[],int a[],int low,int high)//时间复杂度 o(nlog2n) 空间复杂度 o(n)
{
if(low<high){//--递归记得break条件
int mid = (high+low)/2;
Merge_sort(b,a, low,mid);//对左子序列 进行归并排序
Merge_sort(b,a, mid+1,high);//对右子序列 进行归并排序
//将上述两个排好序的序列进行2路归并
for(int i=low;i<=high;i++){//copy原数组
b[i]=a[i];
}
int index = low;
int i=low,j=mid+1;
while(i<=mid&&j<=high){
if(b[i]<b[j]){
a[index]=b[i];
i++;
}else{
a[index] = b[j];
j++;
}
index++;
}
while(i<=mid)a[index++]=b[i++];
while(j<=high)a[index++]=b[j++];
}
}
int main()
{
int a[11]={0,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};//index从1号算起，a[0]不存储数据
int b[11];
// int a[11]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
Merge_sort(b,a, 1, 10);
for(int i=1;i<11;i++){
cout<<a[i]<<' ';
}
}