题目表述：
给你一个偶数 n ，已知存在一个长度为 n 的排列 perm ，其中 perm[i] == i（下标 从 0 开始 计数）。
一步操作中，你将创建一个新数组 arr ，对于每个 i ：
如果 i % 2 == 0 ，那么 arr[i] = perm[i / 2]
如果 i % 2 == 1 ，那么 arr[i] = perm[n / 2 + (i - 1) / 2]
然后将 arr 赋值给 perm 。
要想使 perm 回到排列初始值，至少需要执行多少步操作？返回最小的 非零 操作步数。
示例 1：
输入：n = 2
输出：1
解释：最初，perm = [0,1]
第 1 步操作后，perm = [0,1]
所以，仅需执行 1 步操作
示例 2：
输入：n = 4
输出：2
解释：最初，perm = [0,1,2,3]
第 1 步操作后，perm = [0,2,1,3]
第 2 步操作后，perm = [0,1,2,3]
所以，仅需执行 2 步操作
示例 3：
输入：n = 6
输出：4
提示：
2 <= n <= 1000
n 是一个偶数
解题思路：
看到n的取值范围最大只有1000，这道题就有多种解法。
一种就是数学解法，下面只给出解题代码，不再进行深究！
另一种就是简单的模拟情况，把所有情况都给模拟一遍，直到与原数组perm相同，计算出模拟情况的次数。需要注意的就是需要将原数组赋值给一个新的数组，用这个来比较原数组与新数组是否相同，相同则返回。
解题代码（数学）：
class Solution {
public:
int reinitializePermutation(int n) {
if (n == 2) {
return 1;
}
int step = 1, pow2 = 2;
while (pow2 != 1) {
step++;
pow2 = pow2 * 2 % (n - 1);
}
return step;
}
};
解题代码（模拟）：
class Solution {
public:
int reinitializePermutation(int n) {
vector<int>perm(n,0);
vector<int>arr(n,0);
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
perm[i]=i;
}
vector<int>path;
path.assign(perm.begin(),perm.end());
while(arr!=path)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i%2==0)
{
arr[i]=perm[i/2];
}
else
{
arr[i]=perm[n/2+(i-1)/2];
}
}
cnt++;
perm.assign(arr.begin(),arr.end());
}
return cnt;
}
};这道题是简单题，n增加1e9感觉就变成困难了！！！