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学习指导：帆神的代码二维数组与矩阵乘法&压缩矩阵的转置

学习任务：

抄写代码

学习成果目录

1数据结构 C 代码 5.1: 二维数组与矩阵乘法

1.1全部代码

1.2测试结果

2数据结构 C 代码 5.2: 压缩矩阵的转置

2.1全部代码

2.2测试结果

代码说明：

1二维数组与矩阵乘法

        1.1这里用二维数组表示矩阵.

        1.2两种空间分配方案.
        1.3矩阵的乘法复杂度为O(mnk).
        1.4打印地址可以知道其存储方式.

2压缩矩阵的转置

        2.1读数据有点麻烦, 如果原先存在于文件中应该容易些.

        2.2转置时间复杂度低.

        2.3本来想再写一个乘法的, 算了, 有能力的同学自己去摸索. 但要注意, 两个稀疏矩阵相乘之后, 一般不是稀疏矩阵, 所以结果也不用压缩矩阵来存储. 同时, 应该在结构体中多定义一个 offsets 数组, 方便定位和计算.

学习时间：

2022.5.19

1数据结构 C 代码 5.1: 二维数组与矩阵乘法

1.1全部代码

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>

#define ROWS 4
#define COLUMNS 5
/**
 * 动态二维数组 定义1
 */
typedef struct TwoDArray{
	int rows;
	int columns;
	int** elements;
} TwoDArray, *TwoDArrayPtr;
/**
 * 静态二维数组 定义2
 */
typedef struct TwoDStaticArray{
	int rows;
	int columns;
	int elements[ROWS][COLUMNS];
} TwoDStaticArray, *TwoDStaticArrayPtr;

/**
 * @brief 初始化动态二维数组。
 * 
 * @param paraColumns 
 * @param paraRows 
 * 
 * @return 
 */
TwoDArrayPtr initTwoDArray(int paraRows, int paraColumns){
	int i;
	TwoDArrayPtr resultPtr = (TwoDArrayPtr)malloc(sizeof(struct TwoDArray));
	resultPtr->rows = paraRows;
	resultPtr->columns = paraColumns;
	resultPtr->elements = (int**)malloc(paraRows * sizeof(int*));
	for (i = 0; i < paraRows; i ++){
		resultPtr->elements[i] = (int*)malloc(paraColumns * sizeof(int));
	}
	
	return resultPtr;
}
/**
 * @brief 随机化数组的数据。
 * 
 * @param paraLowerBound 
 * @param paraPtr 
 * @param paraUpperBound 
 */
void randomizeTwoDArray(TwoDArrayPtr paraPtr, int paraLowerBound, int paraUpperBound){
	int i, j;	
	for (i = 0; i < paraPtr->rows; i ++){
		for (j = 0; j < paraPtr->columns; j ++) {
			paraPtr->elements[i][j] = rand() % (paraUpperBound - paraLowerBound) + paraLowerBound;
		}
	}
}

/**
 * @brief 打印二维数组
 * 
 * @param paraPtr 
 */
void printTwoDArray(TwoDArrayPtr paraPtr){
	int i, j;	
	for (i = 0; i < paraPtr->rows; i ++){
		for (j = 0; j < paraPtr->columns; j ++) {
			printf("%d, ", paraPtr->elements[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

/**
 * @brief 矩阵乘法。
 * 
 * @param paraPtr1 
 * @param paraPtr2 
 * 
 * @return 
 */
TwoDArrayPtr matrixMultiply(TwoDArrayPtr paraPtr1, TwoDArrayPtr paraPtr2){
	int i, j, k, sum;
	if (paraPtr1->columns != paraPtr2->rows){
		printf("矩阵不能相乘.\n");
		return NULL;
	}
	
	TwoDArrayPtr resultPtr = initTwoDArray(paraPtr1->rows, paraPtr2->columns);
	
	for (i = 0; i < paraPtr1->rows; i ++){
		for (j = 0; j < paraPtr2->columns; j ++) {
			sum = 0;
			for (k = 0; k < paraPtr1->columns; k ++) {
				sum += paraPtr1->elements[i][k] * paraPtr2->elements[k][j];
			}
			resultPtr->elements[i][j] = sum;
		}
	}
	
	return resultPtr;
}

/**
 * @brief 测试二维数组的生成。
 */
void twoDArrayTest(){
	printf("---- twoDArrayTest 测试开始 ----\n");
	TwoDArrayPtr tempPtr1, tempPtr2, tempPtr3;
	tempPtr1 = initTwoDArray(3, 2);
	randomizeTwoDArray(tempPtr1, 1, 5);
	printf("第一个矩阵:\n");
	printTwoDArray(tempPtr1);
	
	tempPtr2 = initTwoDArray(2, 4);
	randomizeTwoDArray(tempPtr2, 4, 9);
	printf("第二个矩阵:\n");
	printTwoDArray(tempPtr2);
	
	tempPtr3 = matrixMultiply(tempPtr1, tempPtr2);
	printf("乘积结果:\n");
	printTwoDArray(tempPtr3);
	printf("---- twoDArrayTest 测试结束 ----\n\n");
}

/**
 * @brief 初始化静态二维数组，并打印地址。
 * 
 * @return 
 */
TwoDStaticArrayPtr initTwoDStaticArray(){
		printf("---- initTwoDStaticArray 测试开始 ----\n");
	int i, j;
	TwoDStaticArrayPtr resultPtr = (TwoDStaticArrayPtr)malloc(sizeof(struct TwoDStaticArray));
	resultPtr->rows = ROWS;
	resultPtr->columns = COLUMNS;
	printf("矩阵数组的地址为:\n");
	for (i = 0; i < ROWS; i ++){
		for (j = 0; j < COLUMNS; j ++) {
			resultPtr->elements[j][i] = j * 10 + i;
			//打印地址
			printf("(%d,%d):%d;   ", j, i, &(resultPtr->elements[j][i]));
		}
		printf("\n");
	}
			printf("---- initTwoDStaticArray 测试结束 ----\n");
	return resultPtr;

}
int main(){
	twoDArrayTest();
	TwoDStaticArrayPtr tempPtr = initTwoDStaticArray();	
	return 1;
}

1.2测试结果

---- twoDArrayTest 测试开始 ----
第一个矩阵:
2, 4,
3, 1,
2, 1,
第二个矩阵:
7, 7, 6, 8,
4, 4, 5, 6,
乘积结果:
30, 30, 32, 40,
25, 25, 23, 30,
18, 18, 17, 22,
---- twoDArrayTest 测试结束 ----

---- initTwoDStaticArray 测试开始 ----
矩阵数组的地址为:
(0,0):1090919208;   (1,0):1090919228;   (2,0):1090919248;   (3,0):1090919268;   (4,0):1090919288;
(0,1):1090919212;   (1,1):1090919232;   (2,1):1090919252;   (3,1):1090919272;   (4,1):1090919292;
(0,2):1090919216;   (1,2):1090919236;   (2,2):1090919256;   (3,2):1090919276;   (4,2):1090919296;
(0,3):1090919220;   (1,3):1090919240;   (2,3):1090919260;   (3,3):1090919280;   (4,3):1090919300;
---- initTwoDStaticArray 测试结束 ----

2数据结构 C 代码 5.2: 压缩矩阵的转置

2.1全部代码

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

typedef int elem;
/**
 * 行索引、列索引和数据的三元组。
 */
typedef struct Triple {
	int i;
	int j;
	elem e;
} Triple, *TriplePtr;

/**
 * 行索引、列索引和数据的三元组。
 */
typedef struct CompressedMatrix {
	int rows, columns, numElements;
	Triple* elements;
} CompressedMatrix, *CompressedMatrixPtr;

/**
 * @brief 初始化一个压缩矩阵。
 *
 * @param paraColumns
 * @param paraData
 * @param paraElements
 * @param paraRows
 *
 * @return
 */
CompressedMatrixPtr initCompressedMatrix(int paraRows, int paraColumns, int paraElements, int** paraData) {
	int i;
	//申请一个矩阵
	CompressedMatrixPtr resultPtr = (CompressedMatrixPtr)malloc(sizeof(struct CompressedMatrix));
	resultPtr->rows = paraRows;
	resultPtr->columns = paraColumns;
	resultPtr->numElements = paraElements;
	//申请矩阵的存储库
	resultPtr->elements = (TriplePtr)malloc(paraElements * sizeof(struct Triple));
	//把二维数组的值存入矩阵存储库中
	for (i = 0; i < paraElements; i ++) {
		resultPtr->elements[i].i = paraData[i][0];
		resultPtr->elements[i].j = paraData[i][1];
		resultPtr->elements[i].e = paraData[i][2];
	}

	return resultPtr;
}

/**
 * @brief 打印矩阵
 *
 * @param paraPtr
 */
void printCompressedMatrix(CompressedMatrixPtr paraPtr) {
	int i;
	for (i = 0; i < paraPtr->numElements; i ++) {
		printf("(%d, %d): %d\n", paraPtr->elements[i].i, paraPtr->elements[i].j, paraPtr->elements[i].e);
	}
}

/**
 * @brief 转置一个压缩矩阵。
 *
 * @param paraPtr
 *
 * @return
 */
CompressedMatrixPtr transposeCompressedMatrix(CompressedMatrixPtr paraPtr) {
	
	//第一步，分配空间。
	int i, tempColumn, tempPosition;
	int *tempColumnCounts = (int*)malloc(paraPtr->columns * sizeof(int));
	int *tempOffsets = (int*)malloc(paraPtr->columns * sizeof(int));
	for (i = 0; i < paraPtr->columns; i ++) {
		tempColumnCounts[i] = 0;
	}

	CompressedMatrixPtr resultPtr = (CompressedMatrixPtr)malloc(sizeof(struct CompressedMatrix));
	resultPtr->rows = paraPtr->columns;
	resultPtr->columns = paraPtr->rows;
	resultPtr->numElements = paraPtr->numElements;

	resultPtr->elements = (TriplePtr)malloc(paraPtr->numElements * sizeof(struct Triple));

	//第2步，一次扫描以计算转置后的值。
	printf("需要转置，定义tempOffsets[]存储需要转置的值\n");
	for (i = 0; i < paraPtr->numElements; i ++) {
		tempColumnCounts[paraPtr->elements[i].j] ++;
	}
	tempOffsets[0] = 0;
	for (i = 1; i < paraPtr->columns; i ++) {
		tempOffsets[i] = tempOffsets[i - 1] + tempColumnCounts[i - 1];
		printf("tempOffsets[%d] = %d \n", i, tempOffsets[i]);
	}

	//第三步，再次扫描填充数据。
	for (i = 0; i < paraPtr->numElements; i ++) {
		tempColumn = paraPtr->elements[i].j;
		tempPosition = tempOffsets[tempColumn];
		resultPtr->elements[tempPosition].i = paraPtr->elements[i].j;
		resultPtr->elements[tempPosition].j = paraPtr->elements[i].i;
		resultPtr->elements[tempPosition].e = paraPtr->elements[i].e;

		tempOffsets[tempColumn]++;
	}

	return resultPtr;
}

/**
 * @brief 测试压缩矩阵。
 */
void compressedMatrixTest() {
	printf("---- transposeCompressedMatrix 测试开始 ----\n");
	CompressedMatrixPtr tempPtr1, tempPtr2;
	int i, j, tempElements;

	//构造第一个样本矩阵。
	tempElements = 4;
	int** tempMatrix1 = (int**)malloc(tempElements * sizeof(int*));
	for (i = 0; i < tempElements; i ++) {
		tempMatrix1[i] = (int*)malloc(3 * sizeof(int));
	}

	int tempMatrix2[5][3] = {
   
   {0, 0, 2}, {0, 2, 3}, {2, 0, 5}, {2, 1, 6}};
	for (i = 0; i < tempElements; i ++) {
		for (j = 0; j < 3; j ++) {
			tempMatrix1[i][j] = tempMatrix2[i][j];
		}
	}

	tempPtr1 = initCompressedMatrix(2, 3, 4, tempMatrix1);

	printf("初始化后：\n");
	printCompressedMatrix(tempPtr1);

	tempPtr2 = transposeCompressedMatrix(tempPtr1);
	printf("转置后：\n");
	printCompressedMatrix(tempPtr2);
	printf("---- transposeCompressedMatrix 测试结束 ----\n");
}

int main() {
	compressedMatrixTest();
	return 1;
}

2.2测试结果

---- transposeCompressedMatrix 测试开始 ----
初始化后：
(0, 0): 2
(0, 2): 3
(2, 0): 5
(2, 1): 6
需要转置，定义tempOffsets[]存储需要转置的值
tempOffsets[1] = 2
tempOffsets[2] = 3
转置后：
(0, 0): 2
(0, 2): 5
(1, 2): 6
(2, 0): 3
---- transposeCompressedMatrix 测试结束 ----

数据结构 C 代码 5: 二维数组与矩阵乘法&压缩矩阵的转置

1数据结构 C 代码 5.1: 二维数组与矩阵乘法

1.1全部代码

1.2测试结果

2数据结构 C 代码 5.2: 压缩矩阵的转置

2.1全部代码

2.2测试结果

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