利用实现的BERT模型和从WikiText-2数据集生成的预训练样本，我们将在本节中在WikiText-2数据集上对BERT进行预训练。
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
首先，我们加载WikiText-2数据集作为小批量的预训练样本，用于遮蔽语言模型和下一句预测。批量大小是512，BERT输入序列的最大长度是64。注意，在原始BERT模型中，最大长度是512。
batch_size, max_len = 512, 64
train_iter, vocab = d2l.load_data_wiki(batch_size, max_len)
原始BERT 有两个不同模型尺寸的版本。基本模型（ BERT_BASE ）使用12层（Transformer编码器块），768个隐藏单元（隐藏大小）和12个自注意头。大模型（ BERT_LARGE ）使用24层，1024个隐藏单元和16个自注意头。值得注意的是，前者有1.1亿个参数，后者有3.4亿个参数。
为了便于演示，我们定义了一个小的BERT，使用了2层、128个隐藏单元和2个自注意头。
net = d2l.BERTModel(len(vocab), num_hiddens=128, norm_shape=[128],
ffn_num_input=128, ffn_num_hiddens=256, num_heads=2,
num_layers=2, dropout=0.2, key_size=128, query_size=128,
value_size=128, hid_in_features=128, mlm_in_features=128,
nsp_in_features=128)
devices = d2l.try_all_gpus()
loss = nn.CrossEntropyLoss()
在定义训练代码实现之前，我们定义了一个辅助函数_get_batch_loss_bert。给定训练样本，该函数计算遮蔽语言模型和下一句子预测任务的损失。请注意，BERT预训练的最终损失是遮蔽语言模型损失和下一句预测损失的和。
def _get_batch_loss_bert(net, loss, vocab_size, tokens_X,
segments_X, valid_lens_x,
pred_positions_X, mlm_weights_X,
mlm_Y, nsp_y):
# 前向传播
_, mlm_Y_hat, nsp_Y_hat = net(tokens_X, segments_X,
valid_lens_x.reshape(-1),
pred_positions_X)
# 计算遮蔽语言模型损失
mlm_l = loss(mlm_Y_hat.reshape(-1, vocab_size), mlm_Y.reshape(-1)) *\
mlm_weights_X.reshape(-1, 1)
mlm_l = mlm_l.sum() / (mlm_weights_X.sum() + 1e-8)
# 计算下一句子预测任务的损失
nsp_l = loss(nsp_Y_hat, nsp_y)
l = mlm_l + nsp_l
return mlm_l, nsp_l, l
通过调用上述两个辅助函数，下面的train_bert函数定义了在WikiText-2（train_iter）数据集上预训练BERT（net）的过程。训练BERT可能需要很长时间。以下函数的输入num_steps指定了训练的迭代步数，而不是像train_ch13函数那样指定训练的轮数.
def train_bert(train_iter, net, loss, vocab_size, devices, num_steps):
net = nn.DataParallel(net, device_ids=devices).to(devices[0])
trainer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=0.01)
step, timer = 0, d2l.Timer()
animator = d2l.Animator(xlabel='step', ylabel='loss',
xlim=[1, num_steps], legend=['mlm', 'nsp'])
# 遮蔽语言模型损失的和，下一句预测任务损失的和，句子对的数量，计数
metric = d2l.Accumulator(4)
num_steps_reached = False
while step < num_steps and not num_steps_reached:
for tokens_X, segments_X, valid_lens_x, pred_positions_X,\
mlm_weights_X, mlm_Y, nsp_y in train_iter:
tokens_X = tokens_X.to(devices[0])
segments_X = segments_X.to(devices[0])
valid_lens_x = valid_lens_x.to(devices[0])
pred_positions_X = pred_positions_X.to(devices[0])
mlm_weights_X = mlm_weights_X.to(devices[0])
mlm_Y, nsp_y = mlm_Y.to(devices[0]), nsp_y.to(devices[0])
trainer.zero_grad()
timer.start()
mlm_l, nsp_l, l = _get_batch_loss_bert(
net, loss, vocab_size, tokens_X, segments_X, valid_lens_x,
pred_positions_X, mlm_weights_X, mlm_Y, nsp_y)
l.backward()
trainer.step()
metric.add(mlm_l, nsp_l, tokens_X.shape[0], 1)
timer.stop()
animator.add(step + 1,
(metric[0] / metric[3], metric[1] / metric[3]))
step += 1
if step == num_steps:
num_steps_reached = True
break
print(f'MLM loss {
metric[0] / metric[3]:.3f}, '
f'NSP loss {
metric[1] / metric[3]:.3f}')
print(f'{
metric[2] / timer.sum():.1f} sentence pairs/sec on '
f'{
str(devices)}')
在预训练过程中，我们可以绘制出遮蔽语言模型损失和下一句预测损失。
train_bert(train_iter, net, loss, len(vocab), devices, 50)
运行结果：
2. 用BERT表示文本
在预训练BERT之后，我们可以用它来表示单个文本、文本对或其中的任何词元。下面的函数返回tokens_a和tokens_b中所有词元的BERT（net）表示。
def get_bert_encoding(net, tokens_a, tokens_b=None):
tokens, segments = d2l.get_tokens_and_segments(tokens_a, tokens_b)
token_ids = torch.tensor(vocab[tokens], device=devices[0]).unsqueeze(0)
segments = torch.tensor(segments, device=devices[0]).unsqueeze(0)
valid_len = torch.tensor(len(tokens), device=devices[0]).unsqueeze(0)
encoded_X, _, _ = net(token_ids, segments, valid_len)
return encoded_X
考虑“a crane is flying”这句话。回想一下BERT的输入表示。插入特殊标记“< cls>”（用于分类）和“< sep>”（用于分隔）后，BERT输入序列的长度为6。因为零是“< cls>”词元，encoded_text[:, 0, :]是整个输入语句的BERT表示。为了评估一词多义词元“crane”，我们还打印出了该词元的BERT表示的前三个元素。
tokens_a = ['a', 'crane', 'is', 'flying']
encoded_text = get_bert_encoding(net, tokens_a)
# 词元：'<cls>','a','crane','is','flying','<sep>'
encoded_text_cls = encoded_text[:, 0, :]
# encoded_text_crane的形状是（1，128）
encoded_text_crane = encoded_text[:, 2, :]
# encoded_text_crane[0]就是表示这个词元
encoded_text.shape, encoded_text_cls.shape, encoded_text_crane[0][:3]
运行结果：
现在考虑一个句子“a crane driver came”和“he just left”。类似地，encoded_pair[:, 0, :]是来自预训练BERT的整个句子对的编码结果。注意，多义词元“crane”的前三个元素与上下文不同时的元素不同。这支持了BERT表示是上下文敏感的。
tokens_a, tokens_b = ['a', 'crane', 'driver', 'came'], ['he', 'just', 'left']
encoded_pair = get_bert_encoding(net, tokens_a, tokens_b)
# 词元：'<cls>','a','crane','driver','came','<sep>','he','just',
# 'left','<sep>'
encoded_pair_cls = encoded_pair[:, 0, :]
encoded_pair_crane = encoded_pair[:, 2, :]
encoded_pair.shape, encoded_pair_cls.shape, encoded_pair_crane[0][:3]
运行结果：
