扩展卡尔曼滤波（EKF）估计SOC代码2详解，基于二阶RC模型（附MATLAB代码）

上次分享了一个扩展卡尔曼滤波估计SOC的代码，得到了很多小伙伴的支持，今天再分享一个很好用的扩展卡尔曼滤波估计SOC的程序。使用MATLAB语言完成程序的编写。

有关EKF的推导及原理请看我写的另一个博客：基于扩展卡尔曼滤波的SOC估计(附MATLAB代码)文章链接：基于扩展卡尔曼滤波的SOC估计（附MATLAB代码）_新能源小趴菜的博客-CSDN博客_soc扩展卡尔曼滤波

下面开始代码的详细分析：

1.采样时间、总步长、状态向量、参数P、Q、R的确定。状态向量设置为一个3行N列的零矩阵。协方差矩阵P设置为一个单位矩阵，Q=0.1;R=0.1;这个值的设置不是固定的，可用优化算法来求得或者根据经验来调参。

T=1;%采样时间为1s
N=20042/T;%总步长
x=zeros(3,N);%定义状态向量x,定义一个3行N列的零矩阵。
x(:,1)=[0;0;1];%状态向量x初值设定
global P;     %global  声明全局变量

P=eye(3);%定义协方差 EKF,生成一个3行3列的单位矩阵

Q=0.1;R=0.1;
global Q_1;

2.导入电流、电压、SOC数据，以及将电池容量设置为24Ah。

%ii(1,:)=I;uu(1,:)=Ub;soc(1,:)=SOC;%输入参数
i = xlsread('i.xlsx');     %读取电流数据
u = xlsread('v.xlsx');     %读取电压数据
soc1 = xlsread('soc.xlsx');  %读取soc数据
ii = i';        %将电流数据变成行向量
uu = u';        %将电压数据变成行向量
soc = soc1';    %将soc数据变成行向量
I = ii(1,:);Ub = uu(1,:);SOC = soc(1,:);   %访问数组第一行的所有元素？？？
Cn=24;%电池容量

3.通过数据拟合方法，基于Matlab的曲线拟合工具箱cftool结合hppc辨识出来的参数。


for i=2:N
R1=0.03023*x(3,i-1)^6-0.1141*x(3,i-1)^5+0.1689*x(3,i-1)^4-0.1243*x(3,i-1)^3+0.04728*x(3,i-1)^2-0.008527*x(3,i-1)+0.0006967;
R2=0.003971*x(3,i-1)^6-0.005341*x(3,i-1)^5-0.006872*x(3,i-1)^4+0.01435*x(3,i-1)^3-0.007282*x(3,i-1)^2+0.001231*x(3,i-1)+0.0002082;
C1=510100*x(3,i-1)^6-1276000*x(3,i-1)^5+1031000*x(3,i-1)^3-176300*x(3,i-1)^2+69310*x(3,i-1)+909;
C2=-12940000*x(3,i-1)^6+39640000*x(3,i-1)^5-45050000*x(3,i-1)^4+23320000*x(3,i-1)^3-5467000*x(3,i-1)^2+523200*x(3,i-1)+52340;
A=[1-(1/(R1*C1)) 0 0;0 1-(1/(R2*C2)) 0;0 0 1];%系数矩阵A  3行3列
B=[1/C1 1/C2 1/(3600*Cn)]';%系数矩阵B 3行1列
H=(66.48+54.18*ii(1,i-1))*x(3,i-1)^5-(127.9+196.8*ii(1,i-1))*x(3,i-1)^4+(70.16+262.88*ii(1,i-1))*x(3,i-1)^3-(3.48-163.38*ii(1,i-1))*x(3,i-1)^2....
           -(4.58-48.42*ii(1,i-1))*x(3,i-1)-5.77*ii(1,i-1)+1.26;  %求一阶泰勒近似
C=[1,1,H];%系数矩阵C 1行3列 
if ii(1,:)>=0   %R0区分充放电来拟合，也是关于SOC的函数
    R0=(-0.1313*x(3,i-1)^3+0.4812*x(3,i-1)^2-0.5452*x(3,i-1)+2.96)/1000;%充电时欧姆内阻三阶拟合,除1000表示毫Ω化Ω
else
    R0=(9.033*x(3,i-1)^6-39.36*x(3,i-1)^5+65.72*x(3,i-1)^4-54.46*x(3,i-1)^3+24.21*x(3,i-1)^2 -5.774*x(3,i-1)+2.58)/1000;%放电时欧姆内阻6阶拟合 除1000表示毫Ω化Ω
end
Ppre=A*P*A'+eye(3)*Q;%协方差预测更新 3行3列   
xpre(:,i-1)=A*x(:,i-1)+B*ii(1,i-1);%状态x的预测更新 3行1列  第一行为U1,；第二行为U2；第三行为SOC
Usoc=11.08*xpre(3,i-1)^6-25.58*xpre(3,i-1)^5+17.54*xpre(3,i-1)^4-1.159*xpre(3,i-1)^3-2.386*xpre(3,i-1)^2....
    +1.263*xpre(3,i-1)+3.422;%开路电压Usoc是关于SOC的函数
K(:,i-1)=Ppre*C'*inv(C*Ppre*C'+R);%卡尔曼增益更新
Um(1,i-1)=Usoc+xpre(1,i-1)+xpre(2,i-1)+ii(1,i-1)*R0;%预测的电池端电压
e(1,i-1)=uu(1,i-1)-Um(1,i-1);%新息
x(:,i)=xpre(:,i-1)+K(:,i-1)*e(1,i-1);%状态的后验估计  / 状态估计测量更新
P=(eye(3)-K(:,i-1)*C)*Ppre;%协方差更新  
end

4.绘图，通过MATLAB的plot命令，绘制出EKF估计出的SOC与真实SOC的对比图如图1所示，以及SOC的误差图如图2所示。

figure	
hold on;box on;	
plot(x(3,:),'r','Linewidth',5);
plot(soc(1,:),'b','Linewidth',5);
xlabel('time  s');	
ylabel('SOC');
figure	
hold on;box on;	
plot(soc(1,:)-x(3,:),'c','Linewidth',3);

图1 EKF估计出的SOC与真实SOC的对比图

图2 SOC的误差图

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