Python随机数生成（一）：random模块
在Python中随机数生成主要有两种途径，一是利用random模块生成，二是利用numpy库中random函数生成。在我们日常使用中，如果是为了得到随机的单个数，多考虑random模块；如果是为了得到随机小数或者整数的矩阵，就多考虑numpy中的random函数。
除此之外，scipy.stats模块也可以生成随机数和特定分布的随机数。
其他方式生成随机数见笔者的其他文章：
Python随机数生成（二）：numpy库中random函数
random模块生成随机数
（1）生成随机整数
① random.randint(a, b)
功能： 返回随机整数 N 满足 a ≤ N ≤ b。相当于 randrange(a, b+1)。
用法：
import random
number = random.randint(3,7)
# 输出：6
② random.randrange(start, stop[, step])
功能： 在生成的<以a为始，每step递增，以b为终>这样的一个整数序列中随机选择一个数。[, step]代表该参数是可选参数。
用法：
import random
number = random.randrange(2,8,2)
# 输出：6
（2）生成随机浮点数
① random.random()
功能： 生成一个[0,1) 间的随机浮点数。
用法：
import random
number = random.random()
# 输出：0.7365131579088379
② random.uniform(a, b)
功能： 返回一个a,b间的随机浮点数N，当 a ≤ b 则N的范围为[a,b]，当 b < a 则N的范围为[b,a]。
用法：
import random
number = random.uniform(1,4)
# 输出：1.8288291918995063
（3）从指定序列中生成随机数
① random.choice(seq)
功能： 从序列seq中随机选择一个元素。
用法：
import random
a = random.choice(range(1,10))
# 输出：4
b = random.choice('abcdefg')
# 输出：e
② random.choices(seq, weights=None, *, cum_weights=None, k=1)
功能： 从序列seq中以指定的权重随机选择k个元素，返回一个新的列表。
- 如果指定了 weight 序列，则根据相对权重进行选择。
- 如果指定了 cum_weights 序列，则根据累积权重进行选择。
- 如果既未指定 weight 也未指定 cum_weights ，则以相等的概率进行选择。
- 如果提供了权重序列，则它必须与 seq 序列的长度相同。
用法：
import random
a = random.choices(['red', 'black', 'green'], [18, 18, 2], k=6)
# 输出：['red', 'black', 'red', 'red', 'black', 'red']
③ random.sample(seq, k)
功能： 从序列seq中随机选择k个元素，返回一个新的列表。
用法：
import random
a = ['小红','小兰','小王','小张','小梁']
b = random.sample(a,2)
# 输出：['小梁', '小王']
④ random.shuffle(seq)
功能： 将序列seq中的元素随机排序。
用法：
import random
a = ['小红','小兰','小王','小张','小梁']
random.shuffle(a) # 打乱这个操作不需要重新定义对象，它作用的是对象本身
# 输出：['小兰', '小王', '小红', '小梁', '小张']
（4）生成特定分布的随机数
1、均匀分布
均匀分布，就是在事件空间中，所有事件的概率都是相等的连续分布，其概率密度为
其均值为(a+b)/2 ，方差为(b−a)^2/12
① random.random()
功能： 生成一个[0,1) 间的随机浮点数。
用法见前文。
② random.uniform(a, b)
功能： 返回一个a,b间的随机浮点数N，当 a ≤ b 则N的范围为[a,b]，当 b < a 则N的范围为[b,a]。
用法见前文。
2、三角分布
对于下限为a，上限为b，众数为c的三角分布，其概率密度函数为
① random.triangular(low, high, mode)
功能： 返回一个三角分布的随机浮点数 N ，使得 low ≤ N ≤ high ，mode指明众数出现的位置 。 low 和 high 默认为0和1。 mode 参数默认为 low 和 high 之间的中点，给出一个对称的三角分布。
用法：
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
data = [random.triangular(2,3,2.5) for i in range(20000)]
plt.hist(data, bins=100, color="#FF0000", alpha=.7) # 直方图
sns.kdeplot(data, shade=True,color="#FF0000")#密度图
直方图：
密度图：
3. 指数分布
指数分布为连续型分布，概率密度函数为：
分布函数为：
期望： 
， 方差：
① random.expovariate(lambd)
功能： 指数分布。 lambd 是 1.0 除以所需的平均值，它应该是非零的。 （该参数本应命名为 “lambda” ，但这是 Python 中的保留字。）如果 lambd 为正，则返回值的范围为 0 到正无穷大；如果 lambd 为负，则返回值从负无穷大到 0。
用法：
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
data = [random.expovariate(2) for i in range(50000)]
plt.hist(data, bins=100, color="#FF0000", alpha=.7) # 直方图
sns.kdeplot(data, shade=True,color="#FF0000") # 密度图
直方图：
密度图：
4. 正态分布
① random.normalvariate(mu, sigma)
功能： 正态分布。 mu 是平均值，sigma 是标准差。
用法：
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
data = [random.normalvariate(2,4) for i in range(20000)]
plt.hist(data, bins=100, color="#FF0000", alpha=.7) # 直方图
sns.kdeplot(data, shade=True,color="#FF0000") # 密度图
直方图：
密度图：
5. 对数正态分布
① random.lognormvariate(mu, sigma)
功能： 对数正态分布。 若采用这个分布的自然对数，将得到一个平均值为 mu 和标准差为 sigma的正态分布 。 mu 可以是任何值，sigma 必须大于零。
用法：
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
data = [random.lognormvariate(4,2) for i in range(50000)]
plt.hist(data, bins=100, color="#FF0000", alpha=.7) # 直方图
sns.kdeplot(data, shade=True,color="#FF0000") # 密度图
直方图：
密度图：
6. 高斯分布
① random.gauss(mu, sigma)
功能： 高斯分布。 mu 是平均值，sigma 是标准差。 这比random.normalvariate(mu, sigma)函数略快。
用法：
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
data = [random.gauss(2,2) for i in range(50000)]
plt.hist(data, bins=100, color="#FF0000", alpha=.7) # 直方图
sns.kdeplot(data, shade=True,color="#FF0000") # 密度图
直方图：
密度图：
7. Beta分布
① random.betavariate(alpha, beta)
功能： Beta 分布。 参数的条件是 alpha > 0 和 beta > 0。 返回值的范围介于 0 和 1 之间。
用法：
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
data = [random.betavariate(1,2) for i in range(20000)]
plt.hist(data, bins=100, color="#FF0000", alpha=.7) # 直方图
sns.kdeplot(data, shade=True,color="#FF0000") # 密度图
直方图：
密度图：
8. Gamma分布
① random.gammavariate(alpha, beta)
功能： Gamma 分布。（ 不是 gamma 函数！）参数的条件是 alpha > 0 和 beta > 0。
用法：
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
data = [random.gammavariate(2,2) for i in range(50000)]
plt.hist(data, bins=100, color="#FF0000", alpha=.7) # 直方图
sns.kdeplot(data, shade=True,color="#FF0000") # 密度图
直方图：
密度图：
9. 帕累托分布
帕累托在1906年提出了有关意大利社会财富分配的分配规律，即20%的人口掌握了80%的财富，这个规律后来被发现十分普遍，以至于约瑟夫·朱兰后来将其称为帕累托法则，也被成为八二法则。
帕累托分布正是对这一规则的描述，其概率分布函数为
① random.paretovariate(alpha)
功能： 帕累托分布。 alpha 是形状参数。
用法：
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
data = [random.paretovariate(4) for i in range(50000)]
plt.hist(data, bins=100, color="#FF0000", alpha=.7) # 直方图
sns.kdeplot(data, shade=True,color="#FF0000") # 密度图
直方图：
密度图：
10. 威布尔分布
① random.weibullvariate(alpha, beta)
功能： 威布尔分布。 alpha 是比例参数，beta 是形状参数。
用法：
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
data = [random.weibullvariate(1,2) for i in range(20000)]
plt.hist(data, bins=100, color="#FF0000", alpha=.7) # 直方图
sns.kdeplot(data, shade=True,color="#FF0000") # 密度图
直方图：
密度图：
11. 冯·米塞斯分布
① random.vonmisesvariate(mu, kappa)
功能： 冯·米塞斯分布。 mu 是平均角度，以弧度表示，介于0和 2pi 之间，kappa 是浓度参数，必须大于或等于零。 如果 kappa 等于零，则该分布在 0 到 2pi 的范围内减小到均匀的随机角度。
用法：
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
data = [random.vonmisesvariate(2,2) for i in range(20000)]
plt.hist(data, bins=100, color="#FF0000", alpha=.7) # 直方图
sns.kdeplot(data, shade=True,color="#FF0000") # 密度图
直方图：
密度图：
