Leetcode 209:长度最小的子数组（最详细解决方案！！！）

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的子数组。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例:

输入: [2,3,1,2,4,3], s = 7
输出: 2
解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

进阶:

如果你已经完成了O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试 O(n log n) 时间复杂度的解法。

解题思路

我们首先想到的方案是暴力破解，通过遍历所有的子数组找到满足条件的最小子数组。

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, s, nums):
        """
        :type s: int
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        minLen = len(nums) + 1
        for i, _ in enumerate(nums):
            sum_all = 0
            for j, tmp in enumerate(nums[i:]):
                sum_all += tmp
                if sum_all >= s:
                    minLen = min(minLen, j + 1)
        if minLen == len(nums) + 1:
            return 0

        return minLen

但是这种O(n^2)解法，我们通过分析发现我们上述算法中有大量重叠运算。我们就会想有没有O(n)级别的算法呢？我们是否可以只遍历一遍就可以得到结果？

这个时候我们就会想到之前Leetcode 167:两数之和 II - 输入有序数组提到的对撞指针。我们可以建立两个指针，通过累加两个指针的区间内的值和s比较，就可以在O(n)级别的时间内得到结果。

2  3  1  2  4  3
l <- ->  r

由于两个指针移动的过程中，指针之间的距离就像一个窗口一样，我们通过控制窗口的大小，得到我们想要的结果。我们称这种问题是一个滑动窗口问题。

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, s, nums):
        """
        :type s: int
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        l = 0
        r = 0
        sum_all = 0
        nums_len = len(nums)
        minLength = nums_len + 1
        while l < nums_len:
            if r < nums_len and sum_all < s:
                sum_all += nums[r]
                r += 1
            else:
                sum_all -= nums[l]
                l += 1

            if sum_all >= s:
                minLength = min(minLength, r - l)

        if minLength == nums_len + 1:
            return 0

        return minLength

该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！