1.判断链表是否带环

思路一：先遍历一遍链表，计算出链表的长度，然后将长度除二，在遍历半个链表即可。但是这种方法效率比较低。

思路二：使用快慢指针，慢指针每次走1步，快指针每次走2步，当快指针走到末尾是，慢指针的位置就是链表中间位置。

下面我们使用思路二来完成题目：

bool hasCycle(struct ListNode* head) 
{
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    while (fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if (fast == slow)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

证明

1.为什么快指针每次走两步，慢指针走一步可以追上？

2.快指针一次走3步，走4步，...n步行吗？

证明：假设slow进环以后，fast和slow的距离是N

这时fast真正开始追击slow，fast一次走2步，slow一次走1步，他们之间的距离每次缩小1

假设slow进环以后，fast和slow的距离是N

这时fast真正开始追击slow，fast一次走3步，slow一次走1步，他们之间的距离每次缩小2

这时候要分情况讨论：

2.寻找环的入口点

原题链接：力扣

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改链表。

方法一：用一个指针从链表的头节点出发，另一个指针从链表相遇的节点出发，当这两个指针相遇时，说明它们到达了入口

下面是原理：

代码实现：

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
{
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    while (fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if (fast == slow)
        {
           struct ListNode *meet=slow;
           while(meet!=head)
           {
               meet=meet->next;
               head=head->next;
           }
           return meet;
        }
    }
    //如果链表没有环就返回空
    return NULL;
}

方法二：可以将这个题转化成两个链表相交的问题。

将meet的下一个节点设置成newHead，求出head到meet的长度n, newHead到meet的长度m, 再利用快慢指针，使长的链表先走fabs(m-n)次，再同时走，当两个指针想等时，就到达了环的入口。

代码实现：

struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head)
{
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    while (fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if (slow == fast)
        {
            struct ListNode* meet = slow;
            struct ListNode* moveA = slow;
            struct ListNode* moveB = head;

            //计算两链表的长度
            int lenA = 0;
            int lenB = 0;
            while (moveA != meet)
            {
                moveA = moveA->next;
                lenA++;
            }
            while (moveB != slow )
            {
                moveB = moveB->next;
                lenB++;
            }

            //计算长度差
            int gab = fabs(lenA - lenB);
            
            struct ListNode* longList = head;
            struct ListNode* shortList = slow;
            if (lenA < lenB)
            {
                longList = slow;
                shortList = head;
            }
            //让长的链表先走
            while (gab--)
            {
                longList = longList->next;
            }

            while (longList != shortList)
            {
                longList = longList->next;
                shortList = shortList->next;
            }
            return longList;
        }
    }

    //不相交返回空
    return NULL;
}

很明显的看出来，使用方法二的代码比方法一要复杂的多

【数据结构OJ题】链表带环问题

1.判断链表是否带环

证明

2.寻找环的入口点

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