C++第4次实验（基础班）—循环结构程序设计(参考答案)-项目2：分数的累加

（1）1+2+...+20 

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1. //用for循环完成，其他循环自行完成  
2. #include <iostream>  
3. using namespace std;  
4. int main( )  
5. {   
6.     int sum=0,i;  
7.     for(i=1;i<=20;++i)  
8.         sum+=i;  
9.     cout<<"sum="<<sum<<endl;  
10.     return 0;  
11. }  

（2）1+1/2+1/3+…+1/20  ——分数的累加，注意两个整型相除，商也为整型，而显然求和结果应该是小数

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1. //用for循环完成，其他循环自行完成  
2. #include <iostream>  
3. using namespace std;  
4. int main( )  
5. {   
6.     int i;  
7.     double sum=0;  //注意结果将为小数  
8.     for(i=1;i<=20;++i)  
9.         sum=sum+1.0/i; //注意是1.0/i，而不能是1/i  
10.     cout<<"sum="<<sum<<endl;  
11.     return 0;  
12. }  

（3）1/2+2/3+3/4+…+19/20  ——分子不全是1了，该找找规律了，也不是从1开始加了

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1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3. int main( )  
4. {   
5.     int i;  
6.     double sum=0;   
7.     for(i=2;i<=20;++i)  
8.         sum=sum+double(i-1)/i; //注意是double(i-1)/i，而不能是(i-1)/i  
9.     cout<<"sum="<<sum<<endl;  
10.     return 0;  
11. }  

（4）1/2-2/3+3/4-…+19/20   ——要累加的值一正一负倒腾，用pow(-1,i)是个效率很低的做法，不推荐使用。技巧：专门设置一个变量s表示累加项的符号，取值随着循环，每次乘以-1，从而在+1、-1之间变化，循环加求和的累加要用累加的项（i/(i+1)）乘以这个表示符号的s。

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1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3. int main( )  
4. {   
5.     int i,s=1;  
6.     double sum=0;   
7.     for(i=2;i<=20;++i)  
8.     {  
9.         sum=sum+s*double(i-1)/i; //用s乘以被加的分数，考虑了待加项的符号  
10.         s=-s;    //-是一目的负号运算符，获得s的相反数，以此将循环中在+1和-1间交替  
11.     }  
12.     cout<<"sum="<<sum<<endl;  
13.     return 0;  
14. }  

思考：将循环体内的两条语句换一下会怎样？一定要换，需要进行怎样的调整？

（5）1/3-3/5+5/7-7/9…+19/21  

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1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3. int main( )  
4. {   
5.     int i,s=1;  
6.     double sum=0;   
7.     for(i=1;i<=10;++i)  //i和下面加数是相关的  
8.     {  
9.         sum=sum+s*double(2*i-1)/(2*i+1); //按循环变量变化规律，相邻的两个奇数将相除  
10.         s=-s;  
11.     }  
12.     cout<<"sum="<<sum<<endl;  
13.     return 0;  
14. }