-1 求平方与倒数序列的部分和 （10 分)
本题要求对两个正整数m和n（m≤n）编写程序，计算序列和m
2
+1/m+(m+1)
2
+1/(m+1)+⋯+n
2
+1/n。
输入格式:
输入在一行中给出两个正整数m和n（m≤n），其间以空格分开。
输出格式:
在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后六位。题目保证计算结果不超过双精度范围。
输入样例:
5 10
输出样例:
sum = 355.845635
#include<stdio.h>
int main()
{
double sum=0;
int m,n;
scanf("%d %d",&m,&n);
for(int i=m;i<=n;i++)
{
sum+=i*i;
}
for(int i=m;i<=n;i++)
{
sum+=1.0/i;
}
printf("sum = %lf",sum);
}
7-2 验证“哥德巴赫猜想” （10 分)
数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。
输入格式：
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。
输出格式：
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。
输入样例：
24
输出样例：
24 = 5 + 19
#include<iostream>
#include <cstdio>
#include<cmath>
int panduan( int num ) {
if(num ==2|| num==3 )
return 1 ;
if(num %6!= 1&&num %6!= 5)
return 0 ;
int tmp =sqrt( num);
for(int i= 5; i <=tmp; i+=6 )
if(num %i== 0||num %(i+ 2)==0 )
return 0 ;
return 1 ;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 2; i < n ; i ++) {
if (panduan(i) && panduan(n - i)) {
printf("%d = %d + %d", n, i, n - i);
break;
}
}
}
7-3 猜算式？2*7？=3848中的数字 （10 分)
算式：？2*7？=3848中缺少一个十位数和一个个位数。编程求出使该算式成立时的这两个数，并输出正确的算式。
输出格式:
在一行中输出A2*B7=C的值。
输出样例:
52*74=3848
#include<iostream>
#include <cstdio>
#include<cmath>
int main() {
for(int i=0;i<=9;i++)
{
for(int j=1;j<10;j++)
{
if((i*10+2)*(70+j)==3848)
printf("%d2*7%d=3848",i,j);
}
}
}
7-4 兔子繁殖问题 （10 分)
已知有一对兔子，每个月可以生一对兔子，而小兔子一个月后又可以生一对小兔子(比如:2月份出生的小兔子4月份可以生育)。也就是说，兔子的对数为：第一个月1对，第二个月2对，第三个月3对，第四个月5对.....假设兔子的生育期为两年，且不死。那么问题来了，你能说出每个月的兔子数么?
输入格式:
输入一个数n，表示第n个月，1<=n<=24。
输出格式:
输出这个月兔子的数目。
输入样例:
4
输出样例:
5
#include<iostream>
#include <cstdio>
#include<cmath>
int main() {
int n;
int a[30]={0,1,2,3,5};
scanf("%d",&n);
for(int i=5;i<=24;i++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
}
printf("%d",a[n]);
}
7-5 输出整数各位数字 （10 分)
本题要求编写程序，对输入的一个整数，从高位开始逐位分割并输出它的各位数字。
输入格式：
输入在一行中给出一个长整型范围内的非负整数。
输出格式：
从高位开始逐位输出该整数的各位数字，每个数字后面有一个空格。
输入样例：
123456
输出样例：
1 2 3 4 5 6
#include <stdio.h>
#include<string.h>
int main() {
char a[1000];
gets(a);
int len=strlen(a);
for(int i =0 ;i < len ;i++)
{
printf("%c ",a[i]);
}
}
7-6 求e的近似值 （10 分)
自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!来近似计算。本题要求对给定的非负整数n，求该级数的前n项和。
输入格式:
输入第一行中给出非负整数n（≤1000）。
输出格式:
在一行中输出部分和的值，保留小数点后八位。
输入样例:
10
输出样例:
2.71828180
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i; double b=1,sum=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{ b*=i;
sum+=1.0/b;
}
printf("%.8lf",sum+1);
return 0;
}
7-7 高空坠球 （10 分)
皮球从某给定高度自由落下，触地后反弹到原高度的一半，再落下，再反弹，……，如此反复。问皮球在第n次落地时，在空中一共经过多少距离？第n次反弹的高度是多少？
输入格式:
输入在一行中给出两个非负整数，分别是皮球的初始高度和n，均在长整型范围内。
输出格式:
在一行中顺序输出皮球第n次落地时在空中经过的距离、以及第n次反弹的高度，其间以一个空格分隔，保留一位小数。题目保证计算结果不超过双精度范围。
输入样例:
33 5
输出样例:
94.9 1.0
#include <stdio.h>
int main()
{
int n=0,time=0;
double sum=0,h=0;
scanf("%lf %d",&h,&n);
while(h!=0&&time<n){
sum+=h;
time++;
h=h/2;
sum+=h;
}
if(n==0){
sum=0;
h=0;
}
else
sum=sum-h;
printf("%0.1f %0.1f",sum,h);
return 0;
}
7-8 求整数的位数及各位数字之和 （10 分)
对于给定的正整数N，求它的位数及其各位数字之和。
输入格式：
输入在一行中给出一个不超过10
9
的正整数N。
输出格式：
在一行中输出N的位数及其各位数字之和，中间用一个空格隔开。
输入样例：
321
输出样例：
3 6
#include <stdio.h>
#include<string.h>
int main() {
char a[10];
gets(a);
int sum=0;
int len = strlen(a);
for(int i=0;i<len;i++)
{
sum+=(a[i]-'0');
}
printf("%d %d",len,sum);
}
7-9 人民币兑换 （10 分)
1元5角钱人民币兑换5分、2分和1分的硬币（每一种都要有）共100枚，会有很多种兑换方案。请编写程序给出各种兑换方案。
输入格式:
输入为一个正整数n，表示要求输出前n种可能的方案。方案的顺序，是按照5分硬币从少到多排列的。
输出格式:
显示前n种方案中5分、2分、1分硬币各多少枚。每行显示一种方案，数字之间空一格，最后一个数字后没有空格。
注意：如果全部方案不到n种，就顺序输出全部可能的方案。
输入样例:
5
输出样例:
1 46 53
2 42 56
3 38 59
4 34 62
5 30 65
#include <stdio.h>
#include<string.h>
int main() {
int n;
scanf("%d",&n);
int count=0;
for(int i=1;i<30;i++)
{
for(int j=1;j<75;j++)
{
if(i*5+j*2+(100-i-j)==150)
{
printf("%d %d %d\n",i,j,100-i-j);
count++;
}
}
if(count==n)
break;
}
}
7-10 an=1/(1+a(n-1)) （10 分)
计算数列的第n项。
输入格式:
直接输入n值，n值是一个正整数。
输出格式:
直接输出保留6位小数的实型结果，没有其它任何附加字符。。
输入样例:
5
输出样例:
0.625000
#include <stdio.h>
#include<string.h>
int main() {
double a[1000]={0,1,0.5};
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=3;i<=n;i++)
{
a[i]=1.0/(1+a[i-1]);
}
printf("%lf",a[n]);
}
