opencv笔记：高斯滤波和中值滤波对椒盐噪声的处理

数字图像处理中，噪声会导致图像质量下降和信息的丢失，因此需要采用图像降噪滤波算法来减少噪声对图像的影响。其中，椒盐噪声是一种经常出现的噪声类型，因为它可以是由传输过程中的信号干扰或者传感器故障引起的。高斯滤波和中值滤波是两种常见的图像滤波算法，它们都可以有效地处理椒盐噪声。本文将介绍高斯滤波和中值滤波算法的实现原理，比较它们对椒盐噪声的处理效果，并综合两种方法的优点和缺点得出一个结论，以期为图像处理的实践提供一些有益的参考。

1. 椒盐噪声简介

椒盐噪声又叫冲击噪声（或者脉冲噪声）。在图像上表现为离散分布的纯白色或者黑色像素点，出现的位置通常是随机的，不连续的。由于在正常情况下，在图像中不太可能出现最大/最小值的灰度像素，因此这个样的像素点可以被当成噪声。

椒盐噪声产生的原因可能是环境的干扰（如电磁干扰）、传感器（ADC）内部时序错误等。

2. 高斯滤波的原理和实现

2.1. 高斯滤波的原理

高斯滤波是一种常见的滤波方式，其内核形式是

$G(x,y)=\frac{1}{2\pi \sigma ^{2}}e^{\frac{-(x^2+y^2)}{2\sigma ^2}}$

其中 $(x,y)$ 是图像中的点的坐标， $\sigma$ 是标准差，高斯掩膜就是利用这个函数计算的。x和y都是代表以核中心点为坐标原点的坐标值。这里介绍一下 $\sigma$ 的作用，当 $\sigma$ 较小的时候，生成的高斯掩膜中心的系数比较大，而周围的系数比较小，这样对图像的平滑效果不明显。而当 $\sigma$ 较大的时候，生成的掩膜的各个系数相差不大，比较类似于均值掩膜，对图像的平滑效果比较明显。

高斯滤波主要作用是消除高斯噪声，即符合正态分布的噪声。

2.2. 高斯滤波的API

dst=cv2.GaussianBlur(src, ksize, sigmaX, sigmaY, borderType)

● dst是返回值，表示进行高斯滤波后得到的处理结果。

● src 是需要处理的图像，即源图像。它能够有任意数量的通道，并能对各个通道独立处理。图像深度应该是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F 或者 CV_64F中的一种。

● ksize 是高斯滤波内核的大小。ksize.width和ksize.height可以不同，但它们都必须为正数和奇数，也可以为零，然后根据sigmaX和sigmaY计算得出。

●sigmaX X方向上的高斯核标准偏差。

●sigmaY Y方向上的高斯核标准差。

如果sigmaY为零，则将其设置为等于sigmaX；如果两个sigmas为零，则分别从ksize.width和ksize.height计算得出；为了完全控制结果，而不管将来可能对所有这些语义进行的修改，建议指定所有ksize，sigmaX和sigmaY。

3. 中值滤波的原理和实现

3.1. 中值滤波的原理

中值滤波器是一种常用的非线性滤波器，其基本原理是选择待处理像素的一个邻域中各像素值的中值来代替待处理的像素，其主要功能是让像素的灰度值与周围像素相近，从而消除孤立的噪声点。

中值滤波器在消除噪声的同时，还能有效保护图像的边界信息，不会对图像造成很大的模糊（相对于均值滤波）。

中值滤波器的效果受滤波窗口的尺寸影响较大，在消除噪声和保护图像细节之间存在着矛盾：滤波窗口较小，则能很好的保护图像中的细节，但对噪声的过滤效果不是很好；反之，窗口尺寸较大有较好的噪声过滤效果，但是会对图像造成一定的模糊（此时就需要用到自适应中值滤波器）。另外根据中值滤波器原理，如果在滤波窗口内的噪声点的个数大于整个窗口内像素的个数，则中值滤波不能很好的过滤掉噪声。

3.2. 中值滤波的API

dst=cv2.medianBlur（src,ksize）

● dst是返回值，表示进行中值滤波后得到的处理结果。

● ksize 是滤波核的大小。滤波核大小是指在滤波处理过程中其邻域图像的高度和宽度。需要注意，核大小必须是比1大的奇数，比如3、5、7等。

4. 高斯滤波和中值滤波对椒盐噪声的处理结果

# image filtering
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 直接读取图像（灰度图像、彩色）
img1 = cv.imread("E:\\loaddown\\opencv_test\\1.jpg")
noisy_img = np.copy(img1) #加噪声的图像
# 给图像加入椒盐噪声
s_vs_p = 0.5 #设置椒盐噪声的数目比例
amount = 0.04 #设置添加噪声图像像素的数目

#添加salt噪声
num_salt = np.ceil(amount * img1.size * s_vs_p)
coords = [np.random.randint(0, i-1, int(num_salt)) for i in img1.shape] #设置salt噪声的坐标位置
noisy_img[coords[0], coords[1], :] = [255,255,255]

#添加pepper噪声
num_pepper = np.ceil(amount * img1.size * (1 - s_vs_p))
coords = [np.random.randint(0, i-1, int(num_pepper)) for i in img1.shape]
noisy_img[coords[0], coords[1], :] = [0,0,0]

# 两种滤波：高斯滤波
gaussianBlur_img_0 = cv.GaussianBlur(noisy_img, (5,5), 0)
gaussianBlur_img_3 = cv.GaussianBlur(noisy_img, (5,5), 3)
#中值滤波
medianBlur_img_3 = cv.medianBlur(noisy_img,3)
medianBlur_img_5 = cv.medianBlur(noisy_img,5)
# 显示图像

fig,axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(16,12), dpi=400)
axes[0].imshow(img1[:,:,::-1])
axes[0].set_title("orignal")
axes[1].imshow(noisy_img[:,:,::-1])
axes[1].set_title("noisy_img")
plt.show()
fig,axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(16,12), dpi=400)
axes[0].imshow(gaussianBlur_img_0[:,:,::-1])
axes[0].set_title("gaussianBlur_img_0")
axes[1].imshow(gaussianBlur_img_3[:,:,::-1])
axes[1].set_title("gaussianBlur_img_3")
plt.show()
fig,axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(16,12), dpi=400)
axes[0].imshow(medianBlur_img_3[:,:,::-1])
axes[0].set_title("medianBlur_img_3")
axes[1].imshow(medianBlur_img_5[:,:,::-1])
axes[1].set_title("medianBlur_img_5")
plt.show()

输出结果为：

可以看出：总体来说中值滤波对椒盐噪声的消除效果比高斯滤波好。单看高斯滤波， $\sigma$ 越大，图像平滑越明显。单看中值滤波，增大窗口尺寸也会增加图像平滑的效果。