并查集
并查集主要的应用场景是：有很多的小集合需要合并成一个集合，有很多的小集合需要查询是否属于同一个大集合。
采用并查集这一容器，可以使平均的查询与合并的时间复杂度缩减为O(1)。
当进行频繁的合并与查询操作的时候，平均均摊下来的时间复杂度是O(1)
用map结构来实现并查集
package algorithmbasic.class15;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
// 课上讲的并查集实现
// 请务必看补充的Code06_UnionFind
// 那是数组实现的并查集，并且有测试链接
// 可以直接通过
// 这个文件的并查集是用map实现的
// 但是笔试或者平时用的并查集一律用数组实现
// 所以Code06_UnionFind更具实战意义
// 一定要看！
public class UnionFind<V> {
/**
* 属性
*/
public HashMap<V, V> fatherMap;
//father:<v1,v2>：指的是：v1的父亲是v2,注意这里的父亲是直系父亲.
//HashMap<5, 2>：5->2
//HashMap<2, 4>：2->4
//HashMap<4, 6>：4->6
public HashMap<V, Integer> sizeMap;
//size:<V,Integer>:size里面装的是所有集合的头部节点，以及该头部节点下集合的元素个数。
//注意不是头部节点不可以放入size中。
/**
* 构造器
*/
public UnionFind(List<V> list) {
//创建两个map。
fatherMap = new HashMap<>();
sizeMap = new HashMap<>();
//遍历一遍链表，将链表中的数据放入两个map中。
for (V l : list) {
//当只有一个节点的时候，这个节点的头部节点是他自己，即自己指向自己。
fatherMap.put(l, l);
sizeMap.put(l, 1);
}
}
/**
* findAncestor方法
* 传入一个节点，然后从这个节点开始一直往上找，直到直到最上边为止，返回最上面的节点。
*/
public V findAncestor(V cur) {
//创建一个容器，顺着当前的节点cur开始往上找，将途中经过的节点都放入这个容器中。
Stack<V> path = new Stack<>();
//循环的条件是：当当前节点的父亲就是当前节点时，说明来到了最顶部。
while (cur != fatherMap.get(cur)) {
//将cur讲过的节点放入容器中。
path.push(cur);
//cur来到其直系父亲节点。
cur = fatherMap.get(cur);
}
//这是一个优化部分。
//我们将途径的每个节点都指向祖先节点，这样就降低了路径的长度，使复杂度更低。
//假设从cur开始到顶部的长度是n，第一次进行向上寻找的时候复杂度是O(n),但是以后寻找的时候复杂度就会变成O(1)。
while (!path.isEmpty()) {
fatherMap.put(path.pop(), cur);
}
return cur;
}
/**
* isSameSet方法
* 传入两个值，判断这两个值是否是在一个集合里。
*/
public boolean isSameSet(V value1, V value2) {
return findAncestor(value1) == findAncestor(value2);
}
/**
* union方法
* 给你两个值，将两个值所在的集合进行合并。
*/
public void union(V a, V b) {
//father1指向的是a元素所在集合的头部节点。
//father2指向的是b元素所在集合的头部节点。
V father1 = findAncestor(a);
V father2 = findAncestor(b);
if (father1 != father2) {
//size1是头部节点father1所在集合的大小。
//size2是头部节点father2所在集合的大小。
int size1 = sizeMap.get(father1);
int size2 = sizeMap.get(father2);
//big指向的是集合元素多的头部节点。
//small指向的是集合元素少的头部节点。
V big = size1 > size2 ? father1 : father2;
V small = big == father1 ? father2 : father1;
//small指向big
//这里使用map实现的指针的功能。
//因为small合并到big中，所以big这个头部节点的sizemap中元素个数要增多。
sizeMap.put(big,size1+size2);
//与此同时头部节点small应该指向big。
fatherMap.put(small,big);
//因为small指向big所以，small不再是头部节点，就将small从sizeMap中删除。
sizeMap.remove(small);
}
}
/**
* sets方法
* 返回的是一共有几个集合/几个头部节点。
*/
public int sets() {
return sizeMap.size();
}
}
注意使用并查集合并一次只能合并两个。
并且使用并查集并不会改变原容器中数据的顺序与状态。