【剑指offer】面试题45：把数组排成最小的数【C++版本】

题目：

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如：输入数组{3，32，321}，则打印出这3个数字能排成的最小数字321323

解题思路：

1.制定一种新的排序规则，数组根据这个规则排序之后能够排成一个最小的数字。
2.要制定新的排序规则，就必须制定新的比较规则，即通过比较m和n，来确定哪一个应该排在前面（即哪一个更“小”）

新的比较规则：

两个数字m和n能够拼接成为数字mn和nm，如果mn

注意

1.因为要比较两个拼接数字mn和nm的大小，拼接的数字可能超过系统能表示的最大数字，所以这还是一个大数问题。
2.我们根据上面的分析制定新的比较规则compare，然后在qsort(如果使用C++的容器就使用sort)中调用该规则，就可以把数组按照我们制定的规则进行排序。按照排序好的数组拼接出的数字是最小的。时间复杂度为O(nlogn)

可以AC的代码【C++版本】

#include <vector>                      
#include <string>                      
#include <iostream>                    
#include <algorithm>                   

using namespace std;                   

//定义一个新的比较规则                 
//这里必须声明为静态函数               
static bool compare(int item1,int item2)
{   
    //使用to_string把int转换成为string
    string m = to_string(item1);       
    string n = to_string(item2);
    //使用string的好处之一就是可以直接用加号（+）来进行拼接       
    string mn = m+n;                   
    string nm = n+m;                   

    return mn < nm;                    
}   

//按照新的比较规则对数组进行排序       
//然后按照排序的顺序进行输出           
string PrintMinNumber(vector<int> numbers)
{   
    string resu;                       
    if(numbers.size() <= 0)return resu;

    sort(numbers.begin(),numbers.end(),compare);

    //使用范围for循环
    for(auto num:numbers){             
        resu += to_string(num);        
    }                                  

    return resu;                       
}   

int main()                             
{   
    vector<int> test{3,32,321};        
    cout << PrintMinNumber(test) << endl;

    return 0;                          
}