算法题 — 两数之和

题目

就是两个链表表示的数相加,这样就可以实现两个很大的数相加了,无需考虑数值 int ,float 的限制了。

示例

示例 1

输入:nums = [2,7,11,15], target = 9
输出:[0,1]
解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。

示例 2

输入:nums = [3,2,4], target = 6
输出:[1,2]

示例 3

输入:nums = [3,3], target = 6
输出:[0,1]

思路

首先每一位相加肯定会产生进位,我们用 carry 表示。进位最大会是 1 ,也就是两个最大的数相加,再加进位,这样最大是 19 ,不会产生进位 2 。下边是更详细的步骤。

  • 初始化一个节点的头,dummy head ,但是这个头不存储数字。并且将 curr 指向它。
  • 初始化进位 carry 为 0 。
  • 初始化 p 和 q 分别为给定的两个链表 l1 和 l2 的头,也就是个位。
  • 循环,直到 l1 和 l2 全部到达 null 。
    设置 x 为 p 节点的值,如果 p 已经到达了 null,设置 x 为 0 。
    设置 y 为 q 节点的值,如果 q 已经到达了 null,设置 y 为 0 。
    设置 sum = x + y + carry 。
    更新 carry = sum / 10 。
    创建一个值为 sum mod 10 的节点,并将 curr 的 next 指向它,同时 curr 指向变为当前的新节点。
    向前移动 p 和 q 。
  • 判断 carry 是否等于 1 ,如果等于 1 ,在链表末尾增加一个为 1 的节点。
  • 返回 dummy head 的 next ,也就是个位数开始的地方。

初始化的节点 dummy head 没有存储值,最后返回 dummy head 的 next 。这样的好处是不用单独对 head 进行判断改变值。也就是如果一开始的 head 就是代表个位数,那么开始初始化的时候并不知道它的值是多少,所以还需要在进入循环前单独对它进行值的更正,不能像现在一样只用一个循环简洁。

代码


class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode(int x) { val = x; }
}
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
    ListNode dummyHead = new ListNode(0);
    ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
    int carry = 0;
    while (p != null || q != null) {
        int x = (p != null) ? p.val : 0;
        int y = (q != null) ? q.val : 0;
        int sum = carry + x + y;
        carry = sum / 10;
        curr.next = new ListNode(sum % 10);
        curr = curr.next;
        if (p != null) p = p.next;
        if (q != null) q = q.next;
    }
    if (carry > 0) {
        curr.next = new ListNode(carry);
    }
    return dummyHead.next;
}

时间复杂度:O(max(m,n)),m 和 n 代表 l1 和 l2 的长度。

空间复杂度:O(max(m,n)),m 和 n 代表 l1 和 l2 的长度。而其实新的 List 最大长度是 O(max(m,n))+ 1,因为我们的 head 没有存储值。

总结

  • 其实就是同时遍历两个链表,在遍历的同时要考虑某个链表是否已经遍历结束,遍历结束的链表使用0作为加数。

  • 由于要记录相加的值,所以遍历的同时对和记录到新的链表中

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