二叉树基础知识

父节点相同的两个结点互为兄弟结点。

没有子结点的结点称为叶结点，树中其余结点称为分支结点（也就是度不为0的结点）。

一个结点的子结点的个数称为该结点的度。

树中结点的最大层数称为树的高度。

二叉树的性质：

（1）非空二叉树的第i层至多有个结点。（从第1层开始算起）

（2）高度为h的二叉树至多有个结点。

（3）任何非空二叉树，如果其叶结点的个数为，度数为2的结点个数为，那么

 证明：设：二叉树中总的结点的个数为n，度为1的结点个数，则总的结点个数可以表示为，此外，还可以表示为，将两个公式联合起来即可以得到。

满二叉树：如果二叉树中的所有分支结点的度数都是2，则称其为满二叉树。

此外，满二叉树中叶结点比分支结点多一个。

                                        

完全二叉树：除了最后一层外，其他层的结点数都是满的，且最后一层的所有结点都在最左边连续排列，空位都在右边。

                                        

如果一棵完全二叉树的结点总数为n，当n为偶数时，其叶子结点数为n/2个，当n为奇数时，其叶子结点数为（n+1）/2个。