一、实验目的
1.了解和掌握2D图形变换：学会使用OpenGL平移、旋转和比例缩放函数，掌握基本图形变换和复合图形变换实现的方法。
2.综合应用2D图形变换函数、人机交互函数，设计2D交互图形程序。
二、实验内容
要求使用OpenGL几何变换函数改写代码。
1）使用glTranslatef()函数，实现2D图形平移，可以改写实验二的矩形交互移动程序，如下图所示。
a)平移前
a)平移后
核心代码：
void Display(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
glTranslatef(tx,ty,0);
glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);
glBegin(GL_POLYGON);
glVertex2f( -0.5, -0.5 );
glVertex2f( -0.5, 0.5 );
glVertex2f( 0.5, 0.5 );
glVertex2f( 0.5, -0.5 );
glEnd();
glutSwapBuffers();
}
2）使用glRotatef()函数，实现2D图形绕平面固定点旋转，可以改写实验三的六边形旋转程序。如下图所示：
三、参考函数
1.gltranslatef (x,y, z) ; //x、y、z分别代表x、y、z方向的平移量，对于2D图形，z=0
2.glrotatef (Q,x,y, z) ; //Q为逆时针方向旋转的角度度数(0 ~ 360 ), (x, y, z)为旋转轴的方向矢量，(x,y,z)=(0, 0, 1 )时代表沿z轴方向旋转；(x,y,z) = (l, 0, 0 )代表沿x轴方向旋转；(x,y,z) = (O, 1, 0)代表沿 y 轴方向旋转
3.glscalef (x,y, z) ; //x、y、z分别表示x、y、z方向的比例因子。对于2D图形，z=0。比例因子取-1时，产生对称变换
四、代码示例
1.某图形沿水平方向和垂直方向分别平移Tx、Ty段距离。
//清屏
glMatrixMode (GL_MODELVIEW); //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标系下
glLoadIdentity(); //将当前矩阵设置为单位矩阵
glTranslatef(Tx,Ty,0);
DrawSomeShape();
刷新
2.某图形绕任意点(cx, cy)旋转ALPHA角度。
//清屏
glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadldentity(); //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标系下.
glLoadIdentity(); //将当前矩阵设置为单位矩阵
glTranslatef(cx,cy,0); //平移回去
glRotatef(ALPHA,0,0,1); //绕原点旋转ALPHA角度
glTranslatef(-cx,-cy,0); //平移回原点
DrawSomeShape ();
//刷新
3.某图形绕任意点(ex, cy)缩放Sx、Sy比例因子。
//清屏
glMatrixMode(GL_MODELVIEW); //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标系下
glLoadldentity(); //将当前矩阵设置为单位矩阵
glTranslatef(cx,cy,0);//平移回去
glScalef(Sx,Sy,1); //绕原点水平缩放系数Sx,垂直缩放系数Sy
glTranslatef(-cx,-cy,0); //平移回原点
DrawSomeShape();
//刷新
核心代码：
void Display(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
glTranslatef(tx,ty,0);
glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);
glBegin(GL_POLYGON);
glVertex2f( -0.5, -0.5 );
glVertex2f( -0.5, 0.5 );
glVertex2f( 0.5, 0.5 );
glVertex2f( 0.5, -0.5 );
glEnd();
glutSwapBuffers();
}
2）使用glRotatef()函数，实现2D图形绕平面固定点旋转，可以改写实验三的六边形旋
转程序。如下图所示：
a)旋转前：
b)旋转后
核心代码：
void Display(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清屏
glMatrixMode(GL_MODELVIEW); //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标下
glLoadIdentity(); //将当前矩阵设置为单位矩阵
glTranslatef(cx, cy, 0); //平移回去
glRotatef(theta, 0, 0, 1); //绕原点旋转theta角度
glTranslatef(-cx, -cy, 0); //平移回原点
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); //设置红色绘图颜色
glBegin(GL_POLYGON); //开始绘制六边形
for (int i = 0; i < n; i++)
glVertex2f(R * cos(theta + i * 2 * PI / n), R * sin(theta + i * 2 * PI / n)); //顶点坐标
glEnd();
glutSwapBuffers(); //双缓存的刷新模式
}
void myidle()
{
theta += 1.0 ; //旋转角增加1°
if (theta >= 360) theta -= 360; //旋转角复位
glutPostRedisplay();
}
3）使用glScalef()函数，实现绕固定点缩放2D图形，在前面程序基础上设计修改。如下图所示：
a)缩放前
b)锁放后
核心代码：
void Display(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清屏
glMatrixMode(GL_MODELVIEW); //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标下
glLoadIdentity(); //将当前矩阵设置为单位矩阵
glTranslatef(cx, cy, 0); //平移回去
glRotatef(theta, 0, 0, 1); //绕原点旋转theta角度
glScalef(sx, sy, 1); //比例缩放变换
glTranslatef(-cx, -cy, 0); //平移回原点
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); //设置红色绘图颜色
glBegin(GL_POLYGON); //开始绘制六边形
for (int i = 0; i < n; i++)
//glVertex2f(R * cos(theta + i * 2 * PI / n), R * sin(theta + i * 2 * PI / n)); //顶点坐标
glVertex2f(R * cos(i * 2 * PI / n), R * sin(i * 2 * PI / n)); //顶点坐标
glEnd();
glutSwapBuffers(); //双缓存的刷新模式
}
void myidle()
{
theta += 0.2; //旋转角度增量
if (theta >= 360) theta -= 360; //旋转角复位（旋转角大于360°时减去360°）
//比例因子放大一个增量
sx = sx * 0.999;
sy = sy * 0.999;
if (sx > 3) sx = 1;
if (sy > 3) sy = 1;
glutPostRedisplay();
}
4）修改代码，使得一面带杆小三角红旗沿着杆底不断旋转。如下图所示：
a)旋转的小红旗
核心代码：
void Display(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清屏
glMatrixMode(GL_MODELVIEW); //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标下
glLoadIdentity(); //将当前矩阵设置为单位矩阵
glTranslatef(cx, cy, 0); //平移回去
glRotatef(theta, 0, 0, 1); //绕原点旋转theta角度
glTranslatef(-cx, -cy, 0); //平移回原点
//旗杆
glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f); //设置白色色绘图颜色
glBegin(GL_LINES);
glVertex2f(0.0f,0.0f);
glVertex2f(0.0f, R);
glEnd();
//旗帜
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); //设置红色绘图颜色
glBegin(GL_POLYGON);
glVertex2f(0.0f, R);
glVertex2f(0.0f, R-n);
glVertex2f(n , R);
glEnd();
glutSwapBuffers(); //双缓存的刷新模式
}
void myidle()
{
theta += 0.2; //旋转角度增量
if (theta >= 360) theta -= 360; //旋转角复位（旋转角大于360°时减去360°）
glutPostRedisplay();
}
5）正六边形边旋转边放大，放大到接近整个显示屏后再不停缩小，如此反复。如下图：
a)初始态
b)放大到
c)缩小到
核心代码：
void Display(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清屏
glMatrixMode(GL_MODELVIEW); //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标下
glLoadIdentity(); //将当前矩阵设置为单位矩阵
glTranslatef(cx, cy, 0); //平移回去
glRotatef(theta, 0, 0, 1); //绕原点旋转theta角度
glScalef(sx, sy, 1);
glTranslatef(-cx, -cy, 0); //平移回原点
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); //设置红色绘图颜色
glBegin(GL_POLYGON); //开始绘制六边形
for (int i = 0; i < n; i++)
//glVertex2f(R * cos(theta + i * 2 * PI / n), R * sin(theta + i * 2 * PI / n)); //顶点坐标
glVertex2f(R * cos(i * 2 * PI / n), R * sin(i * 2 * PI / n)); //顶点坐标
glEnd();
glutSwapBuffers();
}
bool k=true;
void myidle()
{
theta += 0.2; //旋转角度增量
if (theta >= 360) theta -= 360; //旋转角复位（旋转角大于360°时减去360°）
//比例因子放大一个增量
if (!k) {
sx = sx * 0.99;
sy = sy * 0.99;
}
else {
sx = sx * 1.01;
sy = sy * 1.01;
}
if (sx > 1.5 & sy > 1.5) k = false;
if(sx < 0.3 & sy < 0.3) k = true;
glutPostRedisplay();
}
五、思考题
1.绕某个固定点旋转时，代码的顺序改写为:
glTranslatef(-cx,-cy,0); //平移回原点
glRotatef(ALPHA,0,0,1); //绕原点旋转ALPHA角度
glTranslatef(cx,cy,0); //平移回去
图形将变成怎样？
答：图形将绕(-cx,-cy)进行旋转。
2.绕某个固定点进行比例缩放时，代码的顺序改写为：
glTranslatef(-cx,-cy,0); //平移回原点
glScalef(Sx,Sy,0); //绕原点水平缩放系数Sx,垂直缩放系数Sy
glTranslatef(cx,cy,0); //平移回去
图形将变成怎样？
答：图形将以(-cx,-cy)为中心进行比例放缩。
