【论文基本功】【LaTeX】公式及其编号

写理工科论文的时候，难免要用到大量公式。每次写论文，哪怕是用过的公示格式，也需要找之前的模板或者现到网上查询，前者考验我的文件资源管理，后者可能需要大量测试，都很麻烦。因此决定自己整理一版，随用随补充，以方便来日查用。同时也欢迎大家收藏和帮助我一起完善，谢谢各位~

0. 图示索引

为了方便直观查找，将本博客实现的所有无误的格式都列在下面，可以直接点击导航。
equation基本格式

equation多行公式

equation不编号公式

subequations基本格式

subequations只编号部分行

subequations公式存在分类情况（如分段函数）

subequations分段函数逐行编号（可以只编号部分行）

align为公式每行分别编号（非子编号）

align只为公式最后一行单独编号（非子编号）

1. equation：整个公式只有一个编号

1）基本格式

% 整个公式只有一个编号
\begin{equation}\label{eqn-1} 
  y = ax + b
\end{equation}

加label是为了在正文中引用该公式。引用时，只需使用"\ eqref{label名称}"（反斜杠“\”后不应有空格，这里是为了避免CSDN的格式显示问题），如“\ eqref{eqn-1}”，显示的格式为“(公式编号)”，如“(1)”。使用“\ ref{label名称}”（反斜杠“\”后没有空格）的格式也可以引用，但是显示格式不带括号，只有公式编号，如“1”。建议在引用图片、表格或算法时再采用后者。另外，注意label具有唯一性，论文中不能出现相同的label。一旦出现重复label，虽然编译时不会报错，但引用时会出现混乱。

2）多行

当需要使用多行公式时，可以采用下面的格式。

% 整个公式只有一个编号，
\begin{equation}\label{eqn-2}
  \begin{aligned}
    y & = ax + b\\
    z & = cx + d
  \end{aligned}
\end{equation}

其中的aligned是用于实现equation中的多行公式并且可以辅助公式内各行的对齐，对齐位置用“&”。“&”个数没有限制，甚至可以是0，但各行使用的“&”个数的必须相同，否则编译时会报错。

如果不嵌套aligned，各行无法对齐是其次，最重要的是无法实现换行。

% 错误演示：不嵌套aligned的equation
\begin{equation}\label{eqn-3}
    y = ax + b\\
    z = cx + d
\end{equation}

3）不编号公式

有时使用的公式并不需要编号，此时可以改用equation*。与前面的区别仅在于该格式在equation后面加了一个“*”。具体示例如下。

% 此时相应公式不编号，因没有编号，故无法引用
\begin{equation*}
  \begin{aligned}
    y & = ax + b\\
    z & = cx + d
  \end{aligned}
\end{equation*}

2. subequations：公式每行都有一个子编号

使用equation可以一定程度上解决我们的需求，但在论文中引用公式时，有时只想引用公式中的某一个子行，也就是说公式的每行最好都能有自己的编号，此时使用subequations是最方便、直接的办法。

1）基本格式

%每个子行都有唯一编号
\begin{subequations}\label{eqn-4}
  \begin{align}
    y & = a + b\\
    z & = c + d
  \end{align}
\end{subequations}

其中align也是用于公式内各行的对齐。需要注意的是，这里的与equation中嵌套的不同，不是aligned。align的基本用法与aligned一致，也采用“\\”来换行，使用“&”来辅助对齐。

注：如果将align改为align*，也可以实现公式不编号的功能。也就是在上图中去掉后面的两个编号。

这里嵌套align很必要，否则公式虽然会编号也能引用，但是并不会显示，这会导致公式编号的混乱；而且此时subequations中的内容显示规则与正文一致（包括字体、缩进、写公式需要加“$”等）。

%有编号也能引用但不显示，内容的显示规则与正文一致
\begin{subequations}\label{eqn-5}
    y = ax + b\\
    \indent z = cx + d
\end{subequations}

2）只编号部分行

有时在论文中会出现公式推导过程，此时中间步骤没有必要编号。为了实现这一目的，只需要在不需要编号的行的末尾（换行符“\\”前）添加**\nonumber**即可，具体如下：

\begin{subequations}\label{eqn-6}
  \begin{align}
    y & = ax + (bx+c) \nonumber\\
     & = (a + b)x + c\\
    z & = mx + (nx+p) \nonumber\\
     & = (m + n)x + p
  \end{align}
\end{subequations}

3）公式存在分类情况（如分段函数）

在某些情况下，论文中需要使用分段函数，即在不同条件下有不同结果，这个时候就需要用到cases。

\begin{subequations}\label{eqn-7}
  \begin{align}
    y & =
    \begin{cases}
      a x^2 + b x + d, & \mbox{if}~x > 0 \\
      cx + d, & \mbox{otherwise}
    \end{cases}\\
    z & =
    \begin{cases}
      mx + p, & \mbox{if}~x > 1 \\
      nx + q, & \mbox{otherwise}
    \end{cases}
  \end{align}
\end{subequations}

注意，公式中展示文字需要使用“\mbox{文字内容}”，且有必要使用“~”来添加文字与公式中变量之间的空隙。如果不使用“\mbox”就会出现下图中第一个“otherwise”的显示效果；不使用"~"就会出现“if”和“$x$”贴在一起的情况。

equation中同样可以嵌套使用cases，使用方法相同。

4）分段函数逐行编号（可以只编号部分行）

在某些情况下，论文中展示的多行公式是一个方程组，需要联立，也就是需要在公式最左侧添加一个大括号，这个时候可以使用cases。但如果要求大括号右侧每行都需要编号，那么就需要引入新的方法。这里建议使用numcases。

% 使用numcases需要现在文档开头引入宏包cases（注意包名不是numcases）
\usepackage{cases}
...
\begin{subequations}\label{eqn-8}
  \begin{numcases}{\mbox{case}~1:}
      m = 3x + 2y + 5z \label{eqn-8-1}\\
      n = 2x + 5y + 3z \notag\\
      p = 3x + 4y + 2z \label{eqn-8-3}
  \end{numcases}
\end{subequations}

注意，如果某行不需要编号，直接在该行末尾（换行符“\\”前）添加“\notag”即可，而是否添加“\label{}”不影响实际编号。
如果只是联立方程，可以直接去掉大括号左侧的内容，示例如下

\begin{subequations}\label{eqn-8}
  \begin{numcases}{} % 这里相对于前面的变化在于，去掉了{}中的内容
      m = 3x + 2y + 5z \label{eqn-8-1}\\
      n = 2x + 5y + 3z \notag\\
      p = 3x + 4y + 2z \label{eqn-8-3}
  \end{numcases}
\end{subequations}

参考文献：百度文库-Latex-条目、编号、描述

该方法唯一不够优雅的就是不能对齐。如果在numcases中嵌套aligned（不是align），可以实现对齐，但是又无法实现逐行编号。如果各位有更优雅的写法，欢迎评论区分享一下~

3. align：每行单独编号（非子编号）

1）为公式每行分别编号（非子编号）

\begin{align}\label{eqn-9}
      y & = a n^3 + b n^2 + c n + d \nonumber\\
      & = a n^3
\end{align}

2）只为公式最后一行单独编号（非子编号）

\begin{align}
      y & = a n^3 + b n^2 + c n + d \nonumber\\
      & = a n^3 \label{eqn-9}
\end{align}

4. 超长公式

1) 在两栏论文中并栏展示超长公式（暂未实现）

待补充（需要翻翻以前的论文草稿）